高中数学二元一次不等式表示的平面区域课件新人教A版必修5

高中数学-二元一次不等式表示的平面区域课件-新人教A版必修5请保持安静,作好笔记请保持安静,作好笔记oyx线性规划oyx线性规划学习目标

了解二元一次不等式（组）表示的平面区域，并且能准确地画出二元一次不等式（组）表示的平面区域学习目标了解二元一次不等式（组）表示

一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L：x+y－1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x+y－1>0，那么蚂蚁能找到食物吗？

【问题情境】xyo11蚂蚁食物一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标?思考与尝试:xyo11蚂蚁食物?思考与尝试:xyo11蚂蚁食物思考与尝试:xyo11蚂蚁食物(2)直线L右上方点的坐标都满足x+y–1>0吗？

(1)满足x+y-1>0的点一定在右上方区域吗？思考与尝试:xyo11蚂蚁食物(2)直线L右上方点的坐标都满xyo11

在直线x+y-1=0上任取一点Ｐ(x0,y0),过点Ｐ作平行于x轴的直线y=y0,对于此直线上点Ｐ右侧的任意一点（x,y),

都有x>x0,y=y0

所以x+y>x0+y0,x+y-1>x0+y0-1=0同理，对于直线x+y-1=0左下方的点（x,y),均有x+y-1＜0xyo11在直线x+y-1=0上任取一点在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1>０的解为坐标的点的集合为

，它表示

区域．以二元一次不等式x+y-1＜0的解为坐标的点的集合为

，它表示

区域．

在平面直角坐标系中，以二元一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。

注：（1）不等式表示平面区域时注意边界直线的虚、实。（直线定界）（2）直线Ax+By+C=0同一侧Ax+By+C正负相同，所以区域确定只需取一个特殊点代入。（取点定域）概括：

“直线定界，取点定域”。特别地，当C≠0时，常把原点作为特殊点。归纳：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表【例题示范1】画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。变式一：指出不等式-2x+y－6<0表示的平面区域；变式二：指出不等式2x－y+6≥0表示的平面区域；变式三：指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面区域。……

是否有判断平面区域更简便的方法呢？【例题示范1】画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。变归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑）

概括：“系数化正、左小右大”，系数指X前系数A，“左”指平面区域在直线的左上（下）方，“右”指平面区域在直线的右下（上）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）号。Ax+By+C=0yx

A>0时，Ax+By+C<0表示“左”方平面区域

A>0时Ax+By+C>0表示“右”方平面区域归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑）概括：“系数化正1．不等式Ax+By+C≥0(A＞0)则表示的平面区域为直线右侧部分Ax+By+C＜0(A＞0)表示的平面区域为直线左侧部分.2.正确理解“直线定界，取点定域”和“系数化正、左小右大”

小结1．不等式Ax+By+C≥0(A＞0)则表示的小结

谢谢大家,下课﹗谢谢大家,下课﹗高中数学-二元一次不等式表示的平面区域课件-新人教A版必修5请保持安静,作好笔记请保持安静,作好笔记oyx线性规划oyx线性规划学习目标

了解二元一次不等式（组）表示的平面区域，并且能准确地画出二元一次不等式（组）表示的平面区域学习目标了解二元一次不等式（组）表示

一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L：x+y－1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x+y－1>0，那么蚂蚁能找到食物吗？

【问题情境】xyo11蚂蚁食物一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标?思考与尝试:xyo11蚂蚁食物?思考与尝试:xyo11蚂蚁食物思考与尝试:xyo11蚂蚁食物(2)直线L右上方点的坐标都满足x+y–1>0吗？

(1)满足x+y-1>0的点一定在右上方区域吗？思考与尝试:xyo11蚂蚁食物(2)直线L右上方点的坐标都满xyo11

在直线x+y-1=0上任取一点Ｐ(x0,y0),过点Ｐ作平行于x轴的直线y=y0,对于此直线上点Ｐ右侧的任意一点（x,y),

都有x>x0,y=y0

所以x+y>x0+y0,x+y-1>x0+y0-1=0同理，对于直线x+y-1=0左下方的点（x,y),均有x+y-1＜0xyo11在直线x+y-1=0上任取一点在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1>０的解为坐标的点的集合为

，它表示

区域．以二元一次不等式x+y-1＜0的解为坐标的点的集合为

，它表示

区域．

在平面直角坐标系中，以二元一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。

注：（1）不等式表示平面区域时注意边界直线的虚、实。（直线定界）（2）直线Ax+By+C=0同一侧Ax+By+C正负相同，所以区域确定只需取一个特殊点代入。（取点定域）概括：

“直线定界，取点定域”。特别地，当C≠0时，常把原点作为特殊点。归纳：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表【例题示范1】画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。变式一：指出不等式-2x+y－6<0表示的平面区域；变式二：指出不等式2x－y+6≥0表示的平面区域；变式三：指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面区域。……

是否有判断平面区域更简便的方法呢？【例题示范1】画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。变归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑）

概括：“系数化正、左小右大”，系数指X前系数A，“左”指平面区域在直线的左上（下）方，“右”指平面区域在直线的右下（上）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）号。Ax+By+C=0yx

A>0时，Ax+By+C<0表示“左”方平面区域

A>0时Ax+By+C>0表示“右”方平面区域归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑）概括