湖北省浠水县团陂高级中学高中数学23等差数列的前n项和练习1新人教A版必修5

..等差数列和前n项和学习目标:1．研究并掌握等差数列的前n项和公式2．领悟差数列的前n项和与二次函数之间的联系回顾1：1+2+3++100=___________问题2:1+2+3+4+5+，．．．+n=_______思虑：在等差数列{an}中，已知首项为a1，公差为d，如何求其前n项和Sn？则:Sna1a2an等差数列an的前n项和的公式：例1.在等差数列an中，(1)a12,d3,求Sn(2)an2n1,求Sn变式1:在等差数列an中，已知d1,an3,Sn15,求a1和n.222变式2：等差数列10,6,2,2,前多少项的和是54？练习在等差数列{a}中，已知n(1)d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1=，n=.（2）a1=14.5,d0.7，an32，则n=(3)d1,n37,sn629,则an.3(4)a15,d1,sn5,则n，an=.66(5)d2,n15,an10,则a1，Sn=.“知三求二”型：在解决等差数列问题时，如已知a1，an，n，d，Sn中任意三个，可求其余两个．基本量a1，d思虑：在等差数列{an}中，如何求从第k项到第m项的和？例2在等差数列an中，（1）已知a611,a152，求前20项之和；（2）a6a7a87，求S13DOC版...变式．若一个等差数列前3项和为34，最后3项和为146，且所有项和为390，则这个数列的项数是（）A、13B、12C、11D、10例3.己知一个等差数列an前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?练习1.已知{an}是等差数列，a10＝10，前10项和S10＝70，求公差d.练习2.等差数列an的前n项和为Sn，若S1284,S20460,求S28.练习3.等差数列{an}中，已知a1030，a2050，Sn242，求n.“等差数列的前n项和”课外作业（一）姓名：1．若等差数列an的前三项和S39，则a2等于A．3B．4C．5D．62．若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝A．12B．13C．14D．153．已知等差数列an的公差为d(d0),且a3a6a10a1332,若am8,则mA.4B.6n}满足C.8D.12n}的前10项和10＝4．已知等差数列{2＋4＝4，3＋5＝10，则数列{aaaaaaSA．138B．135C．95D．23DOC版...5．等差数列n105a1{a}中，S＝4S，则d等于11A.2B．2C.4D．422为6．已知等差数列{an}中，a3＋a8＋2a3a8＝9，且an<0，则S10A．－9B．－11C．－13D＋．－157．设等差数列{n}的前n项和为n，若3＝9，6＝36.则78＋9等于aSSSaaaA．63B．45C．36D．278．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为A．765B．665C．763D．6639.已知数列a的前n项和为S，若S9,S36，则aa8a9nn367A.63B.45C.36D.2710．设数列an是递加等差数列，前3项和为12，前3项积为48，则它的首项为A.1B.2C.4D.611.已知数列an的通项公式为an2n，则其前n项和Sn.17．已知公差大于零的等差数列{a}的前n项和为S，且满足：a·a＝117，a＋a＝22.nn3425(1)求数列{n}的通项公式an；a(2)nnSn，求非零常数DOC版...18．已知f(x＋1)＝x2－4，在递加的等差