陕西省礼泉一中2022届高三上学期期末考试 省一等奖

陕西省礼泉一中2022届高三上学期期末考试（数学理）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，I是全集，M、P、S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩（CIS）D．（M∩P）∪（CIS）2．不等式成立是不等式成立的（)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（）A．0B．1C．2D．34．若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为()A．B.C.4D.5．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到圆面的距离是4cm，则该球的体积是（）A．B．C．D．6．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（）A．第11项B．第13项C．第18项D．第20项7．已知函数的反函数，则方程的解集是（）A．{1}B．｛２｝Ｃ．｛3｝Ｄ．｛４｝8.tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是（）A．B．C．1D．29．已知实数满足，则的最小值，最大值分别为（）A．B．C．0,3D．0,610.如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A、B、C、D是被划分的四个区域，现有6种不同颜色的花，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在不同的区域，但相邻的区域不能栽同一色花，则不同的栽种方法共有（）种。A．120B．240C．360D．480第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）第14题图11．抛物线与直线所围成区域的面积是第14题图12．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（用区间表示）13．若数列的前项和为，且则=14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是。15．选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）(1)．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线与直线相交的弦长为：；(2)．（选修4—5不等式选讲）若关于x的不等式在上有解，则的值范围是：；(3)．(选修4—1几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，为切点，过做圆的一条割线交圆于、两点，为弦的中点，若圆心在∠的内部，则∠+∠的度数为：；三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分8分)已知函数的图像的一部分如图所示。（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）求函数的最值;17.(本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.18.(本小题满分10分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；（Ⅱ）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（Ⅲ）求的分布列和数学期望；19．（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．四：简答题：（5分）2022年陕西省高考数学试题打破传统八股模式，以灵活、新颖的形式体现新教材新课改理念，你认为这种新模式的出现，对考生在考场的心理影响体现在那些方面？数学参考答案与评分标准一、选择题：CAAACDACBD三、解答题：16.解：（Ⅰ）由图像知，，当时，有…………3分………………5分（Ⅱ）…10分…………12分（Ⅲ）∵AE∴在棱PC上存在一点E，使得AE⊥PC，这时，故存在点E使得二面角是直二面角.………12分【解法2】如图，以A为原煤点建立空间直角坐标系，设，由已知可得.（Ⅰ）∵，∴，∴BC⊥AP.又∵，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC.………3分（Ⅱ）∵D为PB的中点，DE∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵，∴.∴与平面所成的角的大小