中考数学数学冲刺选择题（压轴题）20题专练

中考冲刺选择题（压轴题）20题专练1.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a：b：c＝－1：2：3；⑤9a＋3b＋c＝0．其中正确的是()A.①⑤ B.②③ C.④⑤ D.①④⑤2.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：①当0＜t≤5时，y＝t2；②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（）A．①② B．①③④C．③④ D．①②④AABCDPQE（1）(2)ytMN101440O520G3.如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD、CD交于D，BC、DC交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2＝DE·CD，②AD＋BC＝CD，③OD＝OC，④S梯形ABCD＝CD·OA，⑤∠DOC＝90°．其中正确的结论有：（）A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤4.如图，在Rt△ABC中(∠C＝90°)，放置边长分别是3、4、x的三个正方形，则x的值为（）A．5 B．6C．7 D．125.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝EQ\F(k,x)（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC＝160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝EQ\F(40,x)（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA＝EQ\F(4,5)；④AC＋OB＝12EQ\r(,5)．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动，设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）7.已知关于x的方程(x＋1)2＋（x－b)2＝2有唯一实数解，且反比例函数y＝的图像在每个像限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为()A．y＝－B．y＝C．D．－8.如图所示，等边△ABC的周长为6，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了()A．2周 B．3周C．4周 D．5周9.如图所示，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A．(0，0) B．（，－）C．（－，－） D．（－，－）10.方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是（）A．1<x0<2 B．0<x0<1 C．－1<x0<0 D．－2<x0<－111.如图1，四边形ABCD是边长为的正方形，长方形AEFG的宽,长．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图2)，这时BD与MN相交于点O．则在图2中，D、N两点间的距离是（）A．5B．C．D.712.如图，等腰梯形OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为(5，0)，点D为边AB的中点，反比例函数y＝(x>0)的图象经过C，D两点，若，∠COA＝60°，则k的值和梯形的面积分别是（）A．，4 B．2，4C．4，12D．4，613.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C、E、D、F四点在同一个圆上，且该圆的面积最小为．⑤的值是定值为8，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.414.如图所示，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D(5，4)，AD＝2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是1个单位长度/s．设E运动xs时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图像大致为()15.如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，且△AOC的面积为9，则的值为（）A．9 B．3 C．6 D．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图像表示为（）17.如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰4，则的值为（）A．2 B．4C． D．18.如图，直线l1：x＝1，l2：x＝2，l3：x＝3，l4：x＝4，…，与函数y＝EQ\F(2,x)EQ(x＞0)的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y＝EQ\F(5,x)(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，…，以此类推．则S10的值是（）A．EQ\F(19,60)B．EQ\F(23,88)C．EQ\F(25,104)D．EQ\F(63,220)19.如图，平行四边形．ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的