九年级数学中考复习圆常考热点-填空题考前强化提升训练

九年级数学中考复习《圆常考热点-填空题》考前强化提升训练（附答案）1．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB＝度．2．如图．在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm．3．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝．4．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．5．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝．6．如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE＝°．7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝32°，则∠D＝度．8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为．9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD＝30°，则∠BOD＝°．10．如图，△ABC为等边三角形，AB＝2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为．11．如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为．12．△ABC中，∠C为直角，AB＝2，则这个三角形的外接圆半径为．13．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠COD的度数为．14．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y＝x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为．16．如图平面直角坐标系xOy中，点A、B、P坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为．17．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝°．18．如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝．19．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径长为．20．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．

参考答案1．解：∵∠A＝20°，∴∠BOC＝40°，∵BC是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBC＝90°，∴∠OCB＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50．2．解：设圆的圆心为点O，能够将△ABC完全覆盖的最小圆是△ABC的外接圆，∵在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm，∴∠BOC＝120°，作OD⊥BC于点D，则∠ODB＝90°，∠BOD＝60°，∴BD＝，∠OBD＝30°，∴OB＝，得OB＝，∴2OB＝，即△ABC外接圆的直径是cm，故答案为：．3．解：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP＝90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO＝90°，∵OA＝OB，∠OAB＝22°，∴∠OAB＝∠OBA＝22°，∴∠APO＝∠CBP＝68°，∵∠APO＝∠CPB，∴∠CPB＝∠APO＝68°，∴∠OCB＝180°﹣68°﹣68°＝44°，故答案为：44°4．解：如图，连接EC．∵E是△ADC的内心，∠ADC＝90°，∴∠ACE＝∠ACD，∠EAC＝∠CAD，∴∠AEC＝180°﹣（∠ACD+∠CAD）＝135°，在△AEC和△AEB中，，∴△EAC≌△EAB，∴∠AEB＝∠AEC＝135°，故答案为135°．5．解：设点D为优弧AB上一点，连接AD、BD、OA、OB，如右图所示，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，∴∠ADB＝45°，∴∠AOB＝90°，∵OA＝OB＝2，∴AB＝2，故答案为：2．6．解：连接OA，∵四边形ABOC是菱形，∴BA＝BO，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，∵点D是AB的中点，∴直线OD是线段AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，∴∠AOD＝∠AOB＝30°，同理，∠AOE＝30°，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝60°，故答案为：60．7．解：连接OC，由圆周角定理得，∠COD＝2∠A＝64°，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D＝90°﹣∠COD＝26°，故答案为：26．8．解：如图，连接OB，OC，∵∠A＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，又∵BC＝4，∴BO＝CO＝BC•cos45°＝2，∴⊙O的直径为4，故答案为：4．9．解：∵AC与⊙O相切，∴∠BAC＝90°，∵∠CAD＝30°，∴∠OAD＝60°，∴∠BOD＝2∠BAD＝120°，故答案为：120．10．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，∵∠PAB＝∠ACP，∴∠PAC+∠ACP＝60°，∴∠APC＝120°，∴点P的运动轨迹是，当O、P、B共线时，PB长度最小，设OB交AC于D，如图所示：此时PA＝PC，OB⊥AC，则AD＝CD＝AC＝1，∠PAC＝∠ACP＝30°，∠ABD＝∠ABC＝30°，∴PD＝AD•tan30°＝AD＝，BD＝AD＝，∴PB＝BD﹣PD＝﹣＝．故答案为：．11．解：如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为：5．12．解：∵△ABC中，∠C为直角，AB＝2，∴这个三角形的外接圆半径为2÷2＝1．故答案为：1．13．解：∵AC是⊙O的切线，∴∠C＝90°，∵∠A＝50°，∴∠B＝40°，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB＝40°，∴∠COD＝2×40°＝80°，故答案为80°．14．解：如图1，当C在⊙A上，⊙B与⊙A内切时，⊙A的半径为：AC＝AD＝3，⊙B的半径为：r＝AB+AD＝5+3＝8；如图2，当B在⊙A上，⊙B与⊙A内切时，⊙A的半径为：AB＝AD＝5，⊙B的半径为：r＝2AB＝10；∴⊙B的半径长r的取值范围是：8＜r＜10．故答案为：8＜r＜10．15．解：∵C（﹣3，2），∴直线OC的解析式为y＝﹣x，∵直线OP的解析式为y＝x，∵﹣×＝﹣1，∴OP⊥OC，①当⊙P与BC相切时，∵动点P在直线y＝x上，∴P与O重合，此时圆心P到BC的距离为OB，∴P（0，0）．②如图1中，当⊙P与OC相切时，则OP＝BP，△OPB是等腰三角形，作PE⊥y轴于E，则EB＝EO，易知P的纵坐标为1，可得P（，1）．③如图2中，当⊙P与OA相切时，则点P到点B的距离与点P到x轴的距离相等，可得＝x，解得x＝3+（舍弃）或3﹣，∴P（3﹣，）．④如图3中，当⊙P与AB相切时，设线段AB与直线OP的交点为G，此时PB＝PG，∵OP⊥AB，∴∠BGP＝∠PBG＝90°不成立，∴此种情形，不存在P．综上所述，满足条件的P的坐标为（0，0）或（，1）或（3﹣，）．16．解：如图，∵点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．∴PA＝PB＝＝，∵点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，∴PC＝PA＝PB＝＝，则点C的坐标为（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案为：（7，4）或（6，5）或（1，4）．17．解：∵OA⊥BC，BC＝2，∴根据垂径定理得：BD＝BC＝1．在Rt△ABD中，sin∠A＝＝．∴∠A＝30°．∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO＝90°．∴∠AOB＝60°．故答案是：60．18．解：∵AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，∴∠BAT＝90°，∵∠ABT＝40°，∴∠ATB＝50°，故答案为：50°19．解：连接OB，∵AB切⊙O于B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，设⊙O的半径长为r，由勾股定理得：r2+122＝（8+r）2，解得r＝5．故答案为：5．20．解：如图，作A