鸽巢原理课件

每日一言参与就有快乐自信就能成功众兴学区庙岗小学张粹1ppt课件每日一言参与就有快乐众兴学区庙岗小学张粹1pp抢椅子游戏暂停2ppt课件抢椅子游戏暂停2ppt课件鸽巢问题（1）3ppt课件鸽巢问题（1）3ppt课件推进新课同学们手中都有笔和杯子，现在分小组动手操作：把3支笔放进2个杯子中，看看有几种不同的放法4ppt课件推进新课同学们手中都有笔和杯子，现在分小组动手操作：把3支笔4支笔放进3个笔筒里，有几种放法？5ppt课件4支笔放进3个笔筒里，有几种放法？5ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里不妨将这种放法记为（4,0,0）。6ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里不妨将这种放法记为（4,0,0）。2、把4支笔放进3个笔筒里7ppt课件2、把4支笔放进3个笔筒里7ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里8ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里8ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里9ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里9ppt课件（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）我们发现有四种不同的放法通过刚才的操作，观察这四种放法，你发现了什么?10ppt课件（4,0,0）我们发“总有”是什么意思?不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。一定有11ppt课件“总有”是什么意思?不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔“至少”有2支什么意思?就是不能少于2支。12ppt课件“至少”有2支什么意思?就是不能少于2支。12ppt课件把3支笔放进2个笔筒里,和把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。这是我们通过列举法发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?13ppt课件把3支笔放进2个笔筒里,和把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放哪一组同学能把你们的想法汇报一下?我们发现：如果每个笔筒里放1支笔,最多放3支,剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。所以总有一个笔筒里至少有2支笔。14ppt课件哪一组同学能把你们的想法汇报一下?我们发现：如果每个笔筒里2、把4枝笔放进3个笔筒里这种分法,实际是先怎么分的?平均分。15ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里这种分法,实际是先怎么分的?平均分这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒里至少有几支笔了。那么5支笔放进4个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？16ppt课件这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒里至少有几支笔了。那么55支笔放进4个盒子17ppt课件5支笔放进4个盒子17ppt课件把6支笔放进5个笔筒里呢?还用摆吗?6支笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。把7支笔放进6个笔筒里呢?把9支笔放进8个笔筒里呢?……把100支笔放进99个笔筒里呢？18ppt课件把6支笔放进5个笔筒里呢?还用摆吗?6支笔放在5个笔筒里,不铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。你发现了什么?鸽巢原理1：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。19ppt课件铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支现在你能解释抢椅子游戏的原理了吗？20ppt课件现在你能解释抢椅子游戏的原理了吗？20ppt课件

如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子再次平均分，分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。练习提高：21ppt课件如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？22ppt课件课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？22ppt课件二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例223ppt课件二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里二、探究新知

如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例2你是这样想的吗？你有什么发现？24ppt课件二、探究新知如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知（二）例2我发现……25ppt课件物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用（一）做一做26ppt课件11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？请你想一想？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？（

）()27ppt课件1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个鸽巢原理的由来：

最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学中的问题的，后人为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“抽屉原理。28ppt课件鸽巢原理的由来：最先是由19世纪的德国数学家4支笔放进3个笔筒，有几种放法？记录袋229ppt课件4支笔放进3个笔筒，有几种放法？记录袋229ppt课件每日一言参与就有快乐自信就能成功众兴学区庙岗小学张粹30ppt课件每日一言参与就有快乐众兴学区庙岗小学张粹1pp抢椅子游戏暂停31ppt课件抢椅子游戏暂停2ppt课件鸽巢问题（1）32ppt课件鸽巢问题（1）3ppt课件推进新课同学们手中都有笔和杯子，现在分小组动手操作：把3支笔放进2个杯子中，看看有几种不同的放法33ppt课件推进新课同学们手中都有笔和杯子，现在分小组动手操作：把3支笔4支笔放进3个笔筒里，有几种放法？34ppt课件4支笔放进3个笔筒里，有几种放法？5ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里不妨将这种放法记为（4,0,0）。35ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里不妨将这种放法记为（4,0,0）。2、把4支笔放进3个笔筒里36ppt课件2、把4支笔放进3个笔筒里7ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里37ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里8ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里38ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里9ppt课件（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）我们发现有四种不同的放法通过刚才的操作，观察这四种放法，你发现了什么?39ppt课件（4,0,0）我们发“总有”是什么意思?不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。一定有40ppt课件“总有”是什么意思?不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔“至少”有2支什么意思?就是不能少于2支。41ppt课件“至少”有2支什么意思?就是不能少于2支。12ppt课件把3支笔放进2个笔筒里,和把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。这是我们通过列举法发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?42ppt课件把3支笔放进2个笔筒里,和把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放哪一组同学能把你们的想法汇报一下?我们发现：如果每个笔筒里放1支笔,最多放3支,剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。所以总有一个笔筒里至少有2支笔。43ppt课件哪一组同学能把你们的想法汇报一下?我们发现：如果每个笔筒里2、把4枝笔放进3个笔筒里这种分法,实际是先怎么分的?平均分。44ppt课件2、把4枝笔放进3个笔筒里这种分法,实际是先怎么分的?平均分这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒里至少有几支笔了。那么5支笔放进4个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？45ppt课件这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒里至少有几支笔了。那么55支笔放进4个盒子46ppt课件5支笔放进4个盒子17ppt课件把6支笔放进5个笔筒里呢?还用摆吗?6支笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。把7支笔放进6个笔筒里呢?把9支笔放进8个笔筒里呢?……把100支笔放进99个笔筒里呢？47ppt课件把6支笔放进5个笔筒里呢?还用摆吗?6支笔放在5个笔筒里,不铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。你发现了什么?鸽巢原理1：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。48ppt课件铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支现在你能解释抢椅子游戏的原理了吗？49ppt课件现在你能解释抢椅子游戏的原理了吗？20ppt课件

如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子再次平均分，分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。练习提高：50ppt课件如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？51ppt课件课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？22ppt课件二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例252ppt课件二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里二、探究新知

如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例2你是这样想的吗？你有什么发现？53ppt课件二、探究新知如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知（二）例2我发现……54ppt课件物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用（一）做一做55ppt课件11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？请你想一想？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放