2017年江苏省淮安市中考数学试卷

2017年江苏省淮安市中考数学试卷-答案2017年江苏省淮安市中考数学试卷-答案2017年江苏省淮安市中考数学试卷-答案江苏省淮安市2017年中考试卷数学答案剖析一、选择题1.【答案】A【剖析】解：依照相反数的定义，﹣2的相反数是2.应选：A．【提示】依照相反数的意义，只有符号不相同的数为相反数．【考点】相反数的看法2.【答案】B【剖析】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68106应选B．【提示】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【考点】科学计数法3.【答案】D【剖析】解：原式a23a5应选：D．【提示】依照同底数幂的乘法，可得答案．【考点】同底数幂的乘法法规4.【答案】C【剖析】解：P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(1,2)应选：C．【提示】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【考点】直角坐标系中对称点的规则5.【答案】A【剖析】解：A．被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A吻合题意；B．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不吻合题意；C．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不吻合题意；D．被开方数含分母，故D不吻合题意；1/12应选：A．【提示】检查最简二次根式的两个条件可否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【考点】最简二次根式6.【答案】C【剖析】解：依照表格可知，15个数据按从小到大的序次排列后，第8个数是4，因其中位数为4；应选C．【提示】依照中位数的定义，将15个数据从小到大排列后，中位数是第8个数．【考点】中位数的看法7.【答案】B【剖析】解：设第三边为x，则85x58，即3x13，所以吻合条件的整数为10应选B．【提示】依照三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【考点】三角形三边关系定理8.【答案】B【剖析】解：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AFAB，AFEB90，∴EFAC，∵EACECA，∴AECE，∴AFCF，∴AC2AB6应选B．【提示】依照折叠的性质获取AF=AB，∠AFE=∠B=90°，依照等腰三角形的性质获取AF=CF，于是获取结论．【考点】矩形的性质，轴对称的性质，直角三角形的性质．二、填空题9.【答案】b(ab)【剖析】解：原式b(ab)，故答案为：b(ab)．【提示】依照提公因式法，可得答案．【考点】多项式的因式分解10.【答案】2xy【剖析】解：原式2x2y3y2xy，故答案为：2xy【提示】原式去括号合并即可获取结果．【考点】整式的运算11.【答案】2【剖析】解：∵反比率函数y6A(m,3)，∴36的图像经过点，解得m2xm2/12故答案为：2【提示】直接把A(m,3)代入反比率函数y6，求出m的值即可．x【考点】图像上点的坐标的意义12.【答案】x3【剖析】解：去分母得：x12，解得：x3，经检验x3是分式方程的解，故答案为：x3【提示】分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．【考点】分式方程的解法113.【答案】6【剖析】解：由概率公式P（向上一面的点数是6）1．6故答案为：1．6【提示】弄清骰子六个面上分别刻的点数，再依照概率公式解答即可求出向上一面的点数是4的概率．【考点】等可能条件下的概率314.【答案】k4【剖析】解：依照题意得(1)24(k1)0，解得k3．故答案为k

434【提示】依照鉴识式的意义获取(1)24(k1)0，尔后解不等式即可．【考点】一元二次方程根的鉴识式15.【答案】46【剖析】解：∵直线a∥b，∴3134，∵BAC100，∴21803410046故答案为：46【提示】依照平行线的性质和平角的定义即可获取结论．【考点】平行线的性质，平角的定义16.【答案】120【剖析】解：∵A，B，C的度数之比为4:3:5，∴设A4x，则B3x，C5x．∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴AC180，即4x5x180，解得x20，B3x60∴D18060120．3/12故答案为：120.【提示】设A4x，B3x，C5x，依照圆内接四边形的性质求出x的值，进而可得出结论．【考点】圆内接四边形的性质17.【答案】2【剖析】解：在Rt△ABC中，∵ADBD4，∴CD1AB4，∵AFDF，AEEC，∴EF1CD222故答案为2【提示】利用直角三角形斜边中线定理以及三角形的中位线定理即可解决问题．【考点】直角三角形斜边上的中线定理，三角形中位线定理18.【答案】45【剖析】解：∵4421936，4522025，∴2017在第45行．故答案为：45.【提示】经过观察可得第n行最大一个数为n2，由此估计2017所在的行数，进一步计算得出答案即可．【考点】用字母表示数三、解答题19.【答案】解：（1）原式31462（2）原式a3aaaa3【剖析】解：（1）原式3146（2）原式a3a2aaa3【提示】（1）依照绝对值的意义，零指数幂的意义即可求出答案；2）依照分式的运算法规即可求出答案．【考点】实数的运算20.【答案】解：解不等式3x1x31，得：x1，x5，得：x3，解不等式x2则不等式组的解集为1x3，∴不等式组的整数解为0、1、2.【剖析】解：解不等式3x1x5，得：x3，解不等式x3x1，得：x1，24/12则不等式组的解集为1x3，∴不等式组的整数解为0、1、2.【提示】分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【考点】不等式组的解法21.【答案】证明见解析【剖析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADCB，AD∥BC，∴ADECBF，∵AEBD，ADECBFCFBD，∴AEDCFB90，在△ADE和△CBF中，AEDCFB，∴△ADE≌△CBF(AAS)．ADCB【提示】证出∠ADE=∠CBF，AD=CB，由AAS证△ADE≌△CBF即可．【考点】平行线的性质22.【答案】（1）如图：（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不相同的情况有4种，概率为4263【剖析】解：（1）如图：（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不相同的情况有4种，概率为42．63【提示】（1）第一依照题意画出树状图，尔后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不相同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案．【考点】画树状图求等可能条件下的概率23.【答案】（1）369（2）90（3）300【剖析】解：（1）检查的总人数是7240%180（人），则a18020%36（人），则b1801845723695/12故答案是：36，9；（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是4590；360180（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是300018300（人）．180【提示】（1）依照体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得检查的总人数，尔后利用百分比的意义求得a和b的值；2）利用360乘以对应的百分比求解；3）利用总人数乘以对应的百分比求解．【考点】频数，统计表，扇形统计图，样本估计整体24.【答案】缩短【剖析】解：过点C作CDAB与D，∵AC20km，CAB30，∴CD11AC2010km，22ADcosCABgACcos3020103km，∵CBA45，∴BDCD10km，BC2CD102∴ABADBD1031027.32km．则ACBCAB6.8km．答：从A地到B地的行程将缩短6.8km．【提示】过点C作CDAB与D，依照AC20km，CAB30，求出CD、AD，依照CBA45，求出BD、BC，最后依照ABADBD列式计算即可．【考点】解直角三角形的实质运用25.【答案】（1）EF是eO的切线，证明见解析（2）阴影部分的面积=232π3【剖析】解：（1）连接OE，∵OAOE，∴AAEO，∵BFEF，BBEF，∵ACB90，∴AB90，∴AEOBEF90，∴OEG90，∴EF是eO的切线；（2）∵AD是eO的直径，∴AED90，∵A30，∴EOD60，∴EGO30，∵AO2，∴OE2，∴EG23，∴阴影部分的面积=122360π22232π．236036/121AAEO，BBEF，于是获取OEG90，【提示】（）连接OE，依照等腰三角形的性质获取即可获取结论；（2）由AD是eO的直径，获取AED90，依照三角形的内角和获取EOD60，求得EGO30，依照三角形和扇形的面积公式即可获取结论．【考点】切线的判判定理，直角三角形的性质，扇形的面积公式，割补法．26.【答案】（1）2402）20【剖析】解：（1）观察图像可知：当参加旅游的人数不高出10人时，人均收费为240元．故答案为240.（2）∵360024015，360015024，∴收费标准在BC段，设直线BC的剖析式为ykxb，则有10kb240k66x300，由题意(6x300)x3600，解得x20或30（舍弃）25kb，解得b，∴y150300答：参加此次旅游的人数是20人．【提示】（1）观察图像即可解决问题；2）第一判断收费标准在BC段，求出直线BC的剖析式，列出方程即可解决问题．【考点】一次函数的实质运用，一次函数的图像，系数法求一次函数表达式，列一元二次方程解决实责问题27.【答案】【操作发现】（1）以下列图，△ABC即为所求；2）45【问题解决】如图②，7/12∵将△APB绕点A按逆时针方向旋转60，获取△APC，∴△APP是等边三角形，APCAPB36090120150，∴PPAP，APPAPP60，∴PPC90，PPC30，∴PP3PC，即AP3PC，∵APC90，∴AP2PC2AC2，223PC21APgPC即PC272，∴PC27，∴AP21，∴S△APC73；22【灵便运用】BD16k225【剖析】解：【操作发现】（1）以下列图，△ABC即为所求；2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90，∴ABAB，BAB90，（）连接BB∴ABB45，故答案为：45；【问题解决】如图②，∵将△APB绕点A按逆时针方向旋转60，获取△APC，∴△APP是等边三角形，APCAPB36090120150，∴PPAP，APPAPP60，∴PPC90，PPC30，∴PP3PC，即AP3PC，∵APC90，∴AP2PC2AC2，223PC21即PC272，∴PC27，∴AP21，∴S△APCAPgPC73；228/12【灵便运用】如图③中，∵AEBC，BEEC，∴ABAC，将△ABD绕点A逆时针旋转获取△ACG，连接DG．则BDCG，∵BADCAG，∴BACDAG，∵ABAC，ADAG，∴ABCACBADGAGD，∴△ABC∽△ADG，∵ADkAB，∴DGkBC4k，∵BAEABC90，BAEADC，∴ADGADC90，∴GDC90，∴CG22225．DGCD16k∴BDCG16k225．【提示】【操作发现】（1）依照旋转角，旋转方向画出图形即可；（2）只要证明△ABB是等腰直角三角形即可；【问题解决】如图②，将△APB绕点A按逆时针方向旋转60，获取△APC，只要证明PPC90，利用勾股定理即可解决问题；【灵便运用】如图③中，由AEBC，BEEC，推出ABAC，将△ABD绕点A逆时针旋转获取△ACG，连接DG．则BDCG，只要证明GDC90，可得CGDG2CD2，由此即可解决问题．【考点】旋转的性质，线段垂直均分线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判断，勾股定理，锐角三角函数，画图能力．28.【答案】（1）bc4

132）△APQ不可以能是直角三角形，证明见解析3）存在t

65520524）Q6,2277【剖析】解：（1）设抛物线的剖析式为ya(x3)(x4)．将a1代入得：y1x21x4，333∴b1，c4.39/122）在点P、Q运动过程中，△APQ不可以能是直角三角形．原由以下：连接QC．∵在点P、Q运动过程中，PAQ、PQA向来为锐角，∴当△APQ是直角三角形时，则APQ90．将x0代入抛物线的剖析式得：y4，∴C(0,4)．∵APOQt，∴PC5t，∵在Rt△AOC中，依照勾股定理得：AC5，Rt△COQ中，依照勾股定理可知：CQ2t216，在Rt△CPQ中依照勾股定理可知：PQ2CQ2CP2，在Rt△APQ中，AQ2AP2PQ2，∴CQ2CP2AQ2AP2，即(3t)2t2t216(5t)2，解得：t∵由题意可知：0t4，∴t4.5不合题意，即△APQ不可以能是直角三角形．（3）以下列图：过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作MDDE、QEDE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PGx轴，垂足为点G，则PG∥y轴，ED90．∵PG∥y轴，∴△PAG∽△ACO，∴PGOAAP，即PGAGt，∴PG4t，AG3t，OCAGAC43555∴PEGQGOOQAOAGOQ332t，DFGP4t．tt3555∵MPQ90，D90，∴DMPDPMEPQDPM90，∴DMPEPQ．又∵DE，PMPQ，∴△MDP≌△PEQ，∴PDEQ4t，MDPE32t，55∴FMMDDF32432FGGOPDOAAG3431t，ttt，OFtt355555510/12∴M31t,32t．552t21t4，∵点M在x轴下方的抛物线上，∴3131t1353535解得：t655205．∵0t4，∴t655205．224OP，取OP的中点R，连接RH，NR，延长NR交线段BC与点Q．（）以下列图：连接∵点H为PQ的中点，点R为OP的中点，∴RH1QO1t，RH∥OQ．22∵A(3,0)，N3，，∴点N为OA的中点．2又∵R为OP的中点，∴11NR，∴RNHRHN．NRAPt，∴RH22∵RH∥OQ，∴RHNHNO，∴RNHHNO，即NH是QNQ的均分线．设直线AC的剖析式为ymxn，把点A(3,0)、C(0,4)代入得：3mn044，n4，解得：m，n34x4.∴直线AC的表示为y3同理可得直线BC的表达式为yx4设直线N