锐角三角函数 导学练-北师大版数学九年级下册_第1页
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锐角三角函数 导学练-北师大版数学九年级下册_第3页
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文档简介

九年级（下）数学导学练§1.1.1锐角三角函数导学练班级：_____________学生姓名：_____________日期：____月____日编制人：审核：九年级数学备课组学习目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.学习重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.学习难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.导学过程：【知识回顾】1．直角三角形可以简记为_________，直角所对的边称为___，用_____表示，另两条直角边分别为的对边和邻边，的对边可以用____表示，的邻边可以用____表示.2.若∽，相似比是，则=___________.【探究新知】1.小明想通过测量及，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量及，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？观察图中的和易知：∽，所以＝.如果改变在梯子上的位置呢？2.结论：在中，如果锐角确定，那么的对边与邻边的比值是_______.这个比叫做∠A的，记作，即.梯子的倾斜程度与的关系：的值越大,梯子越陡.4.（1）＝1\*GB3①在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做；＝2\*GB3②从上往下看，视线与水平线的夹角叫做.（2）＝1\*GB3①如图：坡面的坡度是坡面的_________（h）和_______(l)的比，记作，即＝____________.＝1\*GB3①坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.则有＝_____＝______．显然，坡度越大，坡角就越_______，坡面就越_____.坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6．练一练小明从黄山百步云梯脚下的点约走了后，到达山顶的点.已知山顶到山脚下的垂直距离约是,山坡的坡度为.例1图中甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？解：甲梯中，=，乙梯中，=，更陡.跟踪练习（1）如图，在正方形网格中，的正切值是.（2）在，，,,，.思考：在，，与有什么关系？例2在，，,,则.【课堂检测】1.在中,锐角的对边和邻边同时扩大100倍,的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.如图，是等腰三角形，根据图中数据有.3.如图，已知两点，，且，则.第2题第3题第4题4.如图，在中，,.若,则.第2题第3题第4题5.一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了，此时小球距离地面的高

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