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二次根式知识讲解(基础)二次根式知识讲解(基础)二次根式知识讲解(基础)xxx公司二次根式知识讲解(基础)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度二次根式（基础）【学习目标】1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论：≥0，（≥0），（≥0），（≥0），并利用它们进行计算和化简．【要点梳理】要点一、二次根式及代数式的概念

1.二次根式：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

要点诠释：

二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.2.代数式：形如5，a，a+b，ab，，x3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.要点二、二次根式的性质

1.≥0，（≥0）；

2.（≥0）；

3..

要点诠释：

1.二次根式(a≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式，即.2.与要注意区别与联系：1).的取值范围不同，中≥0，中为任意值。2).≥0时，==；<0时，无意义，=.【典型例题】类型一、二次根式的概念

1（2015春•潍坊期中）下列各式中，一定是二次根式的有（）个．.3C【答案】B【解析】解：一定是二次根式，故选：B．【总结升华】二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是正数或0．举一反三：【变式】下列式子中二次根式的个数有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（）A．2.3C【答案】B.2.x取何值时，下列函数在实数范围内有意义（1）；（2）y=－；【答案与解析】（1）≥0，所以x≥1.（2）≥0,≥0,所以≤x≤；【总结升华】重点考查二次根式的概念：被开方数是正数或零.举一反三：

【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（）.A.B.C.D.【答案】B.类型二、二次根式的性质

3.计算下列各式：(1)(2)【答案与解析】(1).(2).【总结升华】二次根式性质的运用.举一反三：

【变式】（1）=_____________.（2）=_____________.【答案】(1)10;(2)0.4.（2015春•孝南区月考）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|．【解析】解：由图可知，a＜0，c＜0，b＞0，且|c|＜|b|，所以，a+c＜0，c﹣b＜0，=﹣a+a+c+b﹣c﹣b=0.【总结升华】根据数轴判断出a、b、c的正负性，根据二次根式

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