高二理科数学第二学期期末精彩试题选修22234445

高二理科数学第二学期期末出色试题选修22234445高二理科数学第二学期期末出色试题选修22234445高二理科数学第二学期期末出色试题选修22234445合用文档高二（理科）数学第二学期期末试题（一）（选修2-1,2-2,2-3,4-4）一、选择题(本大题共12个小题，每题只有一个正确选项。每题4分，共48分)1．复数1i等于（）1iA．iB．iC．1D．12．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A．A88A92B.A88C92C.A88A72D.A88C723．一个物体的位移s(米)和与时间t(秒)的关系为s42tt2，则该物体在4秒末的瞬时速度是A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒4.函数f(x)xlnx，则（）A.在(0,)上递加；B.在(0,)上递减；C.在(0,1)上递加；D.在(0,1)上递减ee5.(12x)4张开式中含x项的系数()A．32B.4C.-8D.-326.A,B,C,D,E五人站成一排，若是A,B必定相邻且B在A的右边，那么不同样排法种数有（）A.60种B.48种C.36种D.24种7．2sinxcosxdx的值为()2A．0B．2C．4D．48．点P1,3，则它的极坐标是（）A．2,B．2,4C．2,3D．2,43339．设6件产品中有4件合格品2件不合格品，从中任意取2件，则其中最少一件是不合格品的概率为( )A．B．C．D．10．函数ylnx的最大值为（）x．10A．e1B．eC．e2D311．已知函数f(x)x3ax2x1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A．(,3][3,)B．[3,3]C．(,3)(3,)D．(3,3)文案大全合用文档12．若(2x3)100a0a1xa2x2a100x100，则(a0a2a4a100)2(a1a3a5a99)2的值为（）ABA．1B．1C．0D．2CD二、填空题(本大题共8个小题，每题4分，共32分)13．i为虚数单位，当复数m(m1)mi为纯虚数时，实数m的值为.１１14．在（2x3)2017的张开式中，各项系数的和为．15．在(2x21)5的二项张开式中，x的系数为.x16．已知随机变量B(6,1)，D()随机变量的方差，则D(33)=.3

１１２２１１１３６３１１１１４１２１２４17y关于x的线性回归方程为y0.7xa，则a＝.．若下表数据对应的?１１１１１x3456５２０３０２０５．．．．．．y3418．如图,用5种不同样颜色给图中的A、B、C、D四个地域涂色,规定一个地域只涂一种颜色,相邻地域必定涂不同样的颜色,不同样的涂色方案有种.19．以下列图的三角形数阵叫“莱布尼兹调停三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数1且两端的数均为n（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：１＝１＋１１１＋１１＝１＋１，．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为.１２２，＝３６，４１２２３2220．F1,F2分别是双曲线C:x2y21(a0,b0)的左右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支ab分别交于M,N两点。若MN:NF2:MF23:4:5,则双曲线的离心率为.三、解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴建立极坐标系，若曲线C1.cos2sin，直线直线lcos3,的极坐标方程为的极坐标方程为（Ⅰ）写出曲线C和直线l的直角坐标方程。（Ⅱ）求曲线C和直线l以及坐标轴所围成的图形的面积。高二（理科）数学第二学期期末试题（一）（选修2-1,2-2,2-3,4-4）答题卡文案大全合用文档姓名_________学号______（满分150分，时间120分钟）一．选择题答题卡(每题4分，共48分)题号123456789101112答案二．填空题(每题4分，共32分)13.______;14.______;15.______;16.______;17.______;18.______;19._____;20.______.三、解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)1.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴建立极坐标系，若曲线C2sin，直线直线l的极坐标方程为cos的极坐标方程为cos3,（Ⅰ）写出曲线C和直线l的直角坐标方程。（Ⅱ）求曲线C和直线l以及坐标轴所围成的图形的面积。2.（本小题满分12分）将一个半径合适的小球放入以下列图的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色阻挡物,最后落入A袋或B袋中.1已知小球每次遇到黑色阻挡物时向左、右两边下落的概率都是.2A（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P(A);（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概B率和X的数学希望EX.3．（本小题满分12分）文案大全合用文档如图，四棱锥PAB的底面ABC为矩形，CPA底面AB,BC4,ABPA2,M为线段PC的中点，N在线段BC上，且BN1。（1）证明：BMAN；（2）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值。4.（本小题满分12分）如图，过抛物线y22px（p＞0）的极点作两条互相垂直的弦OA、OB。(Ⅰ)设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；y(Ⅱ)求弦AB中点M的轨迹方程。A0MxB文案大全合用文档a=1,a=n5.（本小题满分12分）在数列{an}中,(n∈N).1n+12a2+an(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；an(Ⅲ)若数列bn=n，求数列{bn}的前n项和sn。文案大全合用文档6.（本小题满分12分）已知函数f(x)1x)上是增函数，且a0.lnx在(1,ax(Ⅰ)求a的取值范围及函数g(x)ln(1x)x在[0,)上的最大值；（7分）(Ⅱ)设a1,b0，求证：1lnaba．（5分）abbb文案大全合用文档高二（理科）数学第二学期期末试题（一）（选修2-1,2-2,2-3,4-4）参照答案一、；；；；；；；；；10.A;11.B;12.A.二、填空13.1;14.1；15.-40;16.12;17.0.35;18.180;19.1；20.13.140三、解答解：2.解（1）小球落入A袋的概率P（A），小球落入B袋的概率P（B）,P(A)+P(B)=1⋯⋯2分由于小球每次遇到黑色阻挡物素来向左或素来向右下落，小球将落入B袋，所以131314分PB2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2413⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分PA144（Ⅱ）由意，X~B(4,3),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分4所以有P(X3)C43(3)3(1)127，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分34464EX43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分43．解：（1）矩形的另一am⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分y45x180x21802a225x360a360，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分由已知xa=360,得a=360,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分x所以y=225x+3602360(x0)⋯⋯⋯⋯6分x(II)x0,225x36022225360210800⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分xy225x360236010440.当且当225x=3602，等号建立.⋯⋯10分xx即当x=24m，修建的用最小，最小用是10440元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分文案大全合用文档4.解：⑴．∵依意可知直OA的斜率存在且不0∴直OA的方程ykx（k0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分ykx解得xA2p2p⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴立方程2pxk2yAy2k11ykx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分以代上式中的k，解方程ky22px解得xB2pk2yB2pk∴A（2p，2p），B（2pk2，2pk）。⋯⋯6分k2k⑵．AB中点M（x，y），由中点坐公式，得xp(12k2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分kyp(1k)k消去参数k，得y2px2p2；即M点迹的一般方程。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2an5.解答：（Ⅰ）∵a1=1,an+1=2+an,2a12,a2a22=2a３2∴a==3==,a4=.⋯⋯⋯⋯⋯3分232+a42+a52+a312(Ⅱ)猜想：an=2。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分n+1下面用数学法明：1°当n=1,a1=25分=1,等式建立。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1+1k26分2°假当n=k，a=k+1建立。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯n=k+1,42akk+142ak+1==2==２+ak2k+2+2(k+1)+12+k+1即n=k+1,等式也建立,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2*由数学法知:an=n+1n∈N都建立。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分an211（Ⅲ）由（Ⅱ）知：bn=n=n(n+1)=２[n-n+1]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分从而sn=b1+b2+⋯+bn1111112n=2[(1-2)+(2-3)+⋯+(n-n+1)]=2[1-n+1]=n+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分文案大全合用文档【答案】（1）a1；0；（2）略.【解析】试题解析：(1)依照导函数f(x)0求出a的取值范围；（2）利用单调性求出最值；（3）利用（1）的结论进行证明；试题解析：（1）f(x)由于函数f(x)1xax所以f(x)11ax2x

1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分ax2xlnx在(1,)上是增函数，0在(1,)上恒建立，即1x0在(1,)上恒建立，。。。。。。。。2分a所以x1在(1,)上恒建立，所以只需11，。。。。。。。。。。3分aa又由于a0，所以a1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分由于x[0,)，所以g(x)11x0xx11。。。。。。。。。5分所以g(x)在[0,)上单调递减，所以g(x)ln(1x)x在[0,)上的最大值为g(0)0.。。。。。。7分（2）由于a1,b0ab1，。。。。。。。。。。。。。。