第四讲 万有引力定律与应用 学案-高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

肥城一中“四阶段六步导学”课堂教学导学案年级：高三学科：物理序号：7编制人：审核人：________【使用说明及学法指导】1、先自查与本考点相关的知识，然后开始做导学案2、针对预习、自学及合作探究找出疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑3、带“﹡”的为选做题专题：万有引力定律与应用【导学目标】深刻理解万有引力定律在天体运动及航天中的应用；熟练运用圆周运动知识处理与万有引力定律、天体运动相综合的问题。【重点、难点】运用圆周运动知识处理与万有引力定律、天体运动相综合的问题。【方法指导】主要思想方法有：建立圆周运动模型方法、等效的思想方法等。【考点解读】本专题知识是历年高考的热点，解决的是天体在万有引力作用下的圆周运动问题．高考对本专题的考查形式多以现代航空航天科技为背景来命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：应用万有引力定律解决天体运动问题。多以选择题的形式出现，预计2013年高考命题仍以此方式进行考查。复习时应深刻理解万有引力定律，熟练应用圆周运动知识处理与万有引力定律、天体运动相综合的问题。【知识结构】【合作探究】考点一、天体质量和密度的计算[例1](2012·福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A.eq\f(mv2,GN)B.eq\f(mv4,GN)C.eq\f(Nv2,Gm) D.eq\f(Nv4,Gm)【变式训练】2011年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．如果火星的质量为地球质量的eq\f(1,9)，火星的半径为地球半径的eq\f(1,2).那么关于火星探测器，下列说法中正确的是()A．探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功B．火星的密度是地球密度的eq\f(8,9)倍C．探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的eq\f(2,9)倍D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍【总结提升】考点二、人造卫星的a、υ、T、ω与r的关系[例2](2012·浙江高考)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【变式训练】我国将于今年发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船与已经发射的目标飞行器“天宫一号”进行对接试验，如图所示，若“天宫一号”在离地面约340km高的圆轨道上正常运行．下列说法中正确的是()A．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度B．对接前，“神舟九号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速C．对接时，“神舟九号”与“天宫一号”所受万有引力的大小一定相等D．对接时，“神舟九号”的发动机全部关闭，则“神舟九号”与“天宫一号”的加速度相等【总结提升】考点三、卫星变轨问题分析[例3]2012年6月16日18时37分，执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船发射升空，在距地面343公里的近圆轨道上，与等待已久的“天宫一号”实现多次交会对接、分离，于6月29日10时许成功返回地面，下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是()A．若再知道“天宫一号”的绕行周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量B．在对接前，“神舟九号”轨道应稍低于“天宫一号”的轨道，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接C．在对接前，应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接D．“神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速【变式训练】2012年2月8日，欧洲航天局的“火星快车”号探测飞船利用雷达探测到火星表面有海床沉积物的迹像，为证明火星表面曾经被海洋覆盖提供了有力证据．如图所示，“火星快车”号探测飞船到达火星附近后，先沿椭圆轨道Ⅰ运动，P是近地点、Q是远地点，变轨后沿圆形轨道Ⅱ运动()A．飞船在轨道Ⅰ上从P到Q的过程中，动能减小B．飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期C．飞船沿轨道Ⅰ经P点时的速度大于沿轨道Ⅱ经P点时的速度D．飞船沿轨道Ⅰ经P点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度【总结提升】【巩固训练】1．(2012·深圳调研)在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列说法正确的是()A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零C．卫星离地面的高度是一个定值D．卫星相对地面静止，处于平衡状态2．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则eq\f(v1,v2)等于()A.eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2))) B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1)) D.eq\f(R2,R1)3．(2012·唐山调研)2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量()A．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B．该行星的自转周期与星体的半径C．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度4．(2012·天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的eq\f(1,4)，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶25.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨