通信原理第5章课件

通信原理多媒体教案通信原理教学组编著西安电子科技大学通信工程学院二零零四年通信原理2004年第一讲绪论通信原理多媒体教案通信原理教学组编著通信原理2004年第一1通信原理多媒体教案第五章

数字基带传输系统通信原理2004年第一讲绪论通信原理多媒体教案通信原理2004年第一讲绪论2前言

本章在了解数字基带信号的特性，包括波形、码型和频谱特性的基础上，重点研究如何设计基带传输总特性，以消除码间干扰和如何有效地减小信道加性噪声的影响，以提高系统抗噪声性能。然后介绍一种利用实验手段方便地估计系统性能的方法——眼图，并提出改善数字基带传输性能的两个措施:1.

部分响应

2.

时域均衡通信原理2004年第一讲绪论前言本章在了解数字基带信号的特性，3第五章数字基带传输系统★5.1数字基带传输概述★5.2数字基带信号及其频谱特性★5.3基带传输的常用码型★5.4基带脉冲传输与码间串扰★5.5无码间串扰的基带传输特性★5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能★5.7眼图★5.8均衡技术★5.9分响应系统通信原理2004年第一讲绪论第五章数字基带传输系统★5.1数字基带传输概述45.1数字基带传输概述

来自数据终端的原始数据信号，都是数字信号。这些信号往往包含丰富的低频分量，甚至直流分量，因而称之为数字基带信号。在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输，称之为数字基带传输。而大多数信道则是带通型的，数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移到高载处才能在信道中传输，把这种传输称为数字频带（调制或载波）传输。基带传输系统的基本结构如图5-1所示。它主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器组成。为了保证系统可靠有序的工作，还应有同步系统。图和各部分的作用简述如下：通信原理2004年第一讲绪论5.1数字基带传输概述55.1数字基带传输概述数字基带传输系统

通信原理2004年第一讲绪论5.1数字基带传输概述数字基带传输系统通信原理65.1数字基带传输概述

信道信号形成器基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列。它的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。信道它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件。接收滤波器它的主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样判决器在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。通信原理2004年第一讲绪论5.1数字基带传输概述信道信号形成器基带传输75.1数字基带传输概述基带系统各点波形示意图通信原理2004年第一讲绪论5.1数字基带传输概述基带系统各点波形示意图通信原85.1数字基带传输概述基带系统各点波形示意图通信原理2004年第一讲绪论5.1数字基带传输概述基带系统各点波形示意图通信原95.2数字基带信号传输及其频谱特性

5.2.1数字基带信号

数字基带信号是指消息代码的电波形，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。数字基带信号(以下简称为基带信号)的类型有很多，常见的有矩形脉冲、三角波高斯脉冲和升余弦脉冲等。最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换。

通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性5.2.1数105.2数字基带信号传输及其频谱特性

1.单极性不归零波形

这是一种最简单最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1。特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，当出现连0序列时没有位同步信息。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性1.单极性115.2数字基带信号传输及其频谱特性

2．双极性不归零波形

在该波形中，脉冲的正负电平分别对应于二进制代码1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等可能出现时无直流分量。恢复信号的判决电平为零值，抗干扰能力也较强。故双极性波形有利于在信道中传输。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性2．双极性不125.2数字基带信号传输及其频谱特性3．单极性归零波形

它与单极性不归零波形的区别是有电脉冲宽度小于码元宽度，每个有电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，所以称为归零波形。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性3．单极性13

5.2数字基带信号传输及其频谱特性

4．双极性归零波形

它是双极性波形的归零形式。每个码元内的脉冲都回到零点平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步脉冲的提取。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性414

5．差分波形这种波形是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码。以电平跳变表示1，电平不变表示0，也可以反过来。由于差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称它为相对码波形，而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形。

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论5．差分波形5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原155.2数字基带信号传输及其频谱特性6．多电平波形

上述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲。实际上还存在多于一个二进制符号对应一个脉冲的情形。这种波形统称为多电平波形或多值波形。例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01对应+E，10对应-E，11对应+3E，则所得波形为4电平波形。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性6．多电16

5.2.2基带信号的频谱特性

目的:(1)确定数字基带信号的带宽

(2)确定序列中是否有位定时分量fs=1/Ts

假设g1(t)表示“0”码，g2(t)表示“1”码。假设序列中任一码元时间T内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P，且出现是统计独立的，则随机序列s(t)可表示成

其中

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论5.2.2基带信号的频谱特性5.2数字基带信号传输175.2数字基带信号传输及其频谱特性

随机脉冲序列示意波形通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性随机脉冲序列示意18我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。稳态波是随机序列s(t)的统计平均分量，交变波是s(t)与v(t)之差。v(t)和u(t)可分别表示成：

其中第n个码元为

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t195.2数字基带信号传输及其频谱特性于是

或写成

其中

通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲20

1.v(t)的功率谱密度由于v(t)是以Ts为周期的周期信号，故可以展成傅氏级数

式中

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论1.v(t)的功率谱密度5.2数字基带215.2数字基带信号传输及其频谱特性由于在(-Ts/2,Ts/2)范围内(相当n=0),所以又由于只存在（-Ts/2,Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改为从-∞到∞

通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性由于在(-Ts/2,Ts/22式中再跟据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系，有5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论式中5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第23

2．u(t)的功率谱密度u(t)是功率型的随机脉冲序列，有

其中是u(t)的截短函数的频谱函数。现在先求出频谱函数,即

则

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论2．u(t)的功率谱密度5.2数字基带信号传输及其245.2数字基带信号传输及其频谱特性于是

其统计平均为

通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性于是通信原理2004年第25当m=n时，

当m≠n时，

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论当m=n时，5.226由上计算可知式统计平均值仅在m=n时存在，即

可求得交变波的功率谱

交变波的功率谱是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及出现概率P有关。根据连续谱可确定随机序列的带宽。

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论由上计算可知式统计平均值仅在m=n时存在，即5275.2数字基带信号传输及其频谱特性

3.s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度

将与相加，可以得随机序列s(t)的双边功率谱密度为

通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性3.s(t)=u(28如果写成单边的，则

随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱和离散谱。对于连续谱而言，由于代表数字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)≠G2(f),因而总是存在的；离散谱是否存在，取决于g1(t)g2(t)的波形及其出现的概率。

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论如果写成单边的，则5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信295.2数字基带信号传输及其频谱特性【例5-1】对于单极性波形：若设g1(t)=0,g2(t)=g(t),则随机脉冲序列的双边功率谱密度为

等概（P=1/2）时，上式简化为通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性【例5-1】对于单极性波形30（1）若表示“1”的波形g2(t)=g(t)为不归零矩形脉冲，即其频谱函数为

5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论（1）若表示“1”的波形g2(t)=g(t)为不归零矩形脉冲315.2数字基带信号传输及其频谱特性

的取值情况：，因此离散谱中有直流分量；m≠0时，，离散谱均为零，故无定时信号。这时，变成

通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性325.2数字基带信号传输及其频谱特性

随机序列的带宽取决于连续谱,实际由单个码元的频谱函数G(f)决定，该频谱的第一个零点在f=fs，因此单极性不归零信号的带宽为Bs=fs，如图5-5所示。二进制基带信号的功率谱密度通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性随机序列的带宽取33

（2）若表示“1”码波形g2(t)=g(t)为占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度时，其频谱函数为

的取值情况：，离散谱中有直流分量；m为奇数时,,此时有离散谱,其中m=1时,，因此有定时信号；m为偶数时，，因此无离散谱。5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论（2）若表示“1”码波形g2(t)=g(t)为345.2数字基带信号传输及其频谱特性

这时，变成

单极性半占空归零信号的带宽为Bs=2fs。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第35【例5-2】对于双极性波形：若设

g1(t)=-g2(t)，则

等概（P=1/2）时，上式变为

若g(t)为高为1，脉宽等于码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论【例5-2】对于双极性波形：若设g1(t)=-g2(t)，365.2数字基带信号传输及其频谱特性（1）随机序列的带宽依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或G2(f)，两者中应取较大带宽的作为序列带宽。时间波形的占空比越小，频带越宽。以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽的倒数，即。不归零脉冲的,则；半占空归零脉冲的，则。其中，是位定时信号频率，在数值上与码速率RB相等。通信原理2004年第一讲绪论5.2数字基带信号传输及其频谱特性（1）随机序列的带宽37

（2）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量。

综上分析，研究随机脉冲序列的功率谱是十分有意义：（1）我们可以根据它的连续谱来确定序列的带宽，（2）我们明确能否从脉冲序列中直接提取定时分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。5.2数字基带信号传输及其频谱特性通信原理2004年第一讲绪论（2）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占385.3基带传输的常用码型实际的基带传输系统中，并不是所有代码的电波形都能在信道中传输。如含有直流分量和较丰富低频分量的单极性基带波形不宜在低频传输特性差的信道中传输。又如，当消息代码中有长串的连“1”或连“0”时，非归零波形呈现出连续的固定电平，因而无法获取定时信息。单极性归零码在传送连“0”时，存在同样的问题。对传输用的基带信号主要有两个方面的要求：（1）原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；（2）电波形应适合于基带系统的传输。前者属于传输码型的选择，后者是基带脉冲的选择。通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型实际的基带传输系统395.3基带传输的常用码型

传输码(或称线路码)的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。通常，传输码的结构应具有以下主要特性：

a.无直流分量，低频分量小；

b.定时分量fs，易于提取；

c.高频分量小；

d.不受信源统计的约束；

e.自检、编码、译码简单。通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型通信原理2004年第40

这里准备介绍目前常见的几种传输码型：

1．AMI码

AMI码是传号交替反转码。编码规则：将二进制消息代码“1”(传号)交替地变换为传输码的“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。

消息代码：100110000000110011

AMI码：+100-1+10000000–1+100–1+1AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0电位持不变的规律。

5.3基带传输的常用码型通信原理2004年第一讲绪论这里准备介绍目前常见的几种传输码型：5.3415.3基带传输的常用码AMI码的优点：(a)频谱中不含直流分量；(b)高、低频成分少；(c)编译码电路简单，有检错功能。AMI码的缺点:(a)原信码出现连“0”串时，电平长时间不跳变；(b)出现三电平。AMI码是CCITT建议采用的传统码性之一。通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码AMI码的优点：425.3基带传输的常用码型AMI码和HDB3码的功率谱通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型AMI码和HDB3码的功率谱435.3基带传输的常用码型

2.HDB3码

HDB3码的全称是3阶高密度双极性码，，目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。编码规则：（1）连“0”个数不超过3，按AMI码的规则编；（2）连“0”个数超过3，将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为+V或-V，称破坏脉冲。相邻V码的极性必须交替出现，确保编好的码中无直流；（3）V码的极性应与前一个非“0”脉冲的极性相同，否则，将四连0000更改为B000,B、V极性与前一个非零码元相反；（4）破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型2.H44

例如：

代码：100001000011000011

AMI码：-10000+10000-1+10000-1+1

HDB3码：-1000-v+1000+v-1+1-B00-v+1-1

±v脉冲和±B脉冲与±1脉冲波形相同，用v或B的目的是为了示意是将原信码的“0”变换成“1”码。虽然编码规则比较复杂，但译码却比较简单。每一个I破坏符号v总是与前一非0符号同极性。HDB3码保持了AMI码的优点外，还将连“0”码限制在3个以内，有利于位定时信号的提取。HDB3码是应用最广泛的码型，A律PCM四次群以下的接口码型均为HDB3码。5.3基带传输的常用码型通信原理2004年第一讲绪论例如：5.3基带传输的常用码型455.3基带传输的常用码型

3．PST码

PST码是成对选择三进码。编码过程：先将二进制代码两两分组，然后再把每一码组编码成两个三进制数字(+、-、0)。因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其中的4种状态。为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，两个模式应交替变换。

代码：01001110101100

PST码（+模式）：0+-++--0+0+--+

-模式：0--++-+0-0+--+

通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型3．PST码通信原理465.3基带传输的常用码型AMI码、HDB3码、PST码称为三进制码（1B/1T码）。通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型AMI码、HDB3码、PST码474．数字双相码(1B/2B码)数字双相码又称曼彻斯特（Manchester）码。它是用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。编码规则：“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示。

代码：1100101

双相码：10100101100110

特点：只有极性相反的两个电平。因为双相码在每个码元周期的中心点都存在电平跳变，所以富含位定时信息。又因为这种码的正、负电平各半，所以无直流分量，编码过程也简单。但带宽比原信码大1倍。

5.3基带传输的常用码型通信原理2004年第一讲绪论4．数字双相码(1B/2B码)5.3基带传输485.3基带传输的常用码型双向码的波形通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型双向码的波形通信原理249

5．Miller码(1B/2B码)密勒(Miller)码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。编码规则：“1”码用码元间隔中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示。“0”码有两种情况：单个“0”时，在码元间隔内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即"00”与“11”交替。5.3基带传输的常用码型通信原理2004年第一讲绪论5．Miller码(1B/2B码)5.505.3基带传输的常用码型

6．CMI码(1B/2B码)

CMI码是传号反转码的简称，它也是一种双极性二电平码，编码规则：“1”码交替用“11”和“00”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示。通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型6．CMI码(1515.3基带传输的常用码型双向码、密勒码、CMI码波形的比较(a)双向码(b)密勒码(c)CMI码通信原理2004年第一讲绪论5.3基带传输的常用码型52

7．nBmB码

nBmB码是把原信息码流的n位二进制码作为一组，编成m位二进制码的新码组。由于m>n，新码组可能有2种组合，故多出(2–2)种组合。从中选择一部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组。光纤数字传输系统中，通常选择m＝n+1。8．4B／3T码型在某些高速远程传输系统中，1B／1T码的传输效率偏低。4B／3T码型是1B／1T码型的改进型，它把4个二进制码变换成3个三元码。显然，在相同的码速率下，4B／3T码的信息容量大于1B／1T，因而可提高频带利用率。4B／3T码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。5.3基带传输的常用码型通信原理2004年第一讲绪论7．nBmB码5.3基带535.4基带脉冲传输与码间串扰

在5.1节中定性介绍了基带传输系统的工作原理，初步了解码间串扰和噪声是引起误码的因素。本节将定量分析基带脉冲传输过程，分析模型如下图所示。

基带传输系统模型

通信原理2004年第一讲绪论5.4基带脉冲传输与码间串扰

通信原理545.4基带脉冲传输与码间串扰

图中，{an}为发送滤波器的输入符号序列，在二进制的情况下，an取值为0、1或-1、+1。假设{an}对应的基带信号d(t)是间隔为Ts，强度由an决定的单位冲击序列，即

此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为

“*”是卷积符号；gT(t)是单个δ作用下形成的发送基本波形。通信原理2004年第一讲绪论5.4基带脉冲传输与码间串扰图中，555.4基带脉冲传输与码间串扰若发送滤波器的传输特性为GT(ω)，则gT(t)由下式确定

若再设信道的传输特性为C(ω)

，接收滤波器的传输特性为GR(ω)，则基带传输系统的总传输特性为通信原理2004年第一讲绪论5.4基带脉冲传输与码间串扰若发送滤波器的传输特性为GT56其单位冲击响应为接收滤波器输出信号y(t)可表示为

式中nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。5.4基带脉冲传输与码间串扰通信原理2004年第一讲绪论其单位冲击响应为5.4基带脉冲传输与码间串扰通信原理575.4基带脉冲传输与码间串扰抽样判决器对y(t)进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列{an}。由上式得

第一项是确定ak的依据；第二项对当前码原ak的判决起着干扰的作用，称为码间串扰值；第三项是一种随即干扰。通信原理2004年第一讲绪论5.4基带脉冲传输与码间串扰抽样判决器对585.4基带脉冲传输与码间串扰由于码间串扰和随机噪声的存在，当kTs+t0加到判决电路时对ak取值的判决可能判对也可能判错。例如，在二进制数字通信时，ak的可能取值为“0”或“1”，判决电路的判决门限为V0，且判决规则为当kTs+t0>V0时，判ak为“1”当kTs+t0>V0时，判ak为“0”

只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确，否则，有可能发生错判，造成误码。因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减少码间串扰和随机噪声的影响。通信原理2004年第一讲绪论5.4基带脉冲传输与码间串扰由于595.5无码间串扰的基带传输特性由上面讨论式子可知道，若想消除码间串扰，应有

由于ak是随机的，想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的。通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性由上面讨论式子605.5无码间串扰的基带传输特性要对h(t)波形提出要求，如果相邻码元的前一码元的波形到达后一码元抽判时刻已经衰减到0，就能满足要求。但这种方法不易实现，因为实际中h(t)波形有很长的“拖尾”，正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但只要让它t0+Ts,t0+2Ts等后面码元抽判时刻上正好为0，就能消除码间串扰。这是消除码间串扰的基本思想。通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性要对h(t)波615.5无码间串扰的基带传输特性消除码间串扰原理(a)(b)通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性消除码间串扰原理(a)625.5无码间串扰的基带传输特性

无码间干扰的时域条件不考虑噪声，研究如何设计基带传输特性H(ω),以形成在抽样时刻上无码间串扰的冲击响应波形h(t)。假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0时，无码间串扰的基带系统冲击响应应满足下式无码间串扰的基带系统冲击响应除t=0时取值不为零外，其它抽样时刻t=上的抽样值均为零。通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性无码间干扰的时域条件63

无码间干扰的频域条件因为

所以在t=kTs时，有

上式的积分区间用分段积分代替，每段长为，则可写成

5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论无码间干扰的频域条件5.5无码间串扰的645.5无码间串扰的基带传输特性作变量代换：令ω=ω-，则有。且当时，于是通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲65当上式之和一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有这里，我们已经把重新记为。

由傅里叶级数可知，若F(ω)是周期为的频率函数，则可用指数型傅里叶级数表示

ωω5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论当上式之和一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有66h(kTs)就是的指数型傅里叶级数的系数，有

无码间串扰时，基带传输特性应满足的频域条件

5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一675.5无码间串扰的基带传输特性

或写成

称为奈奎斯特第一准则。它为我们提供了检验一个给定系统特性H(ω)是否产生码间串扰的一种方法。

含义是，将H(ω)在ω轴上移位（i＝0，

±1，±2，…），然后把各项移至在区间内进行叠加。通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性或写成通信原理2685.5无码间串扰的基带传输特性例如：设H(ω)具有下图所示的特性，式

中i=0的一项为：,,如图（b）；i=-1的一项为：,,如图（c）；i=+1的一项为：，,如图（d）；除了这三项外，I为其它值时的各项均为0，所以在区间内有

通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性例如：设H(ω)具有下图所69的构成5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论的构成5.5无码间串扰705.5无码间串扰的基带传输特性=>的构成通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性=>71的物理意义是，按将H(ω)在ω轴上以间隔切开，然后分段沿ω轴平移到(-,)区间内进行叠加，其结果应当为以常数，如图(e)所示。该特性称为等效理想低通特性，记Heq(ω)，即5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论的物理意义是，按72满足上式的系统H(ω)并不是唯一的。如何设计或选择满足上式的H(ω)是我们接下来要讨论的问题。容易想到上式中只有I＝0，即

这时，为一理想低通滤波器。如下图(a)所示，冲激响应为5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论满足上式的系统H(ω)并不是唯一的。如何设计或选择满足上式的73如图（b）所示，h(t)在t=kTs(k≠0)时有周期性零点，当发送序列的间隔为Ts时正好利用了这些零点（见图（b）中虚线）实现了无码间串扰传输。5.5无码间串扰的基带传输特性理想低通系统（a）传输特性(b)冲激响应通信原理2004年第一讲绪论如图（b）所示，h(t)在t=kTs(k≠0)时有周期性零点74理想低通滤波器特性的指标为：Bs=1/2Ts=W1赫兹——1／2Ts称为奈奎斯特带宽（系统的最小传输带宽）;=2波特／赫——基带传输系统所能实现的最高频带利用率。理想低通传输特性的基带系统有最大的频带利用率。但是，理想低通系统在实际应用中存在两个问题：

(1)理想矩形特性的物理实现极为困难；

(2)理想的冲激响应h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论理想低通滤波器特性的指标为：5.5无码间串扰的基75理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，我们可以按滚降特性所示的思想去设计特性H(ω)，只要图中的Y(ω)具有对W1呈奇对称的振幅特性，则H(ω)即为所要求的。可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”的结果,“圆滑”通常被称为“滚降”。

定义滚降系数为

其中：W1是无滚降时的截止频率，W2为滚降部分的截止频率。5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截765.5无码间串扰的基带传输特性滚降特性构成+=通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性滚降特性构成+=通信原775.5无码间串扰的基带传输特性

容易得到理想的低通滤波器所碰到的问题：

(a)H(ω)不易实现；

(b)h(t)尾部收敛太慢，摆幅太大，对位定时分量提取要求严格。解决的方法是：通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性容78显然，。不同的有不同的滚降特性。具有滚降系数的余弦滚降特性H(ω)可表示成

而响应的h(t)为5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论显然，。不同的有不同的滚降特性。具79＝1的升余弦特性

由图可以看出：=0时，就是理想低通特性；＝1时，是实际中常采用的升余弦频谱特性，这时H(ω)可表示为

其单位冲激响应为

5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论＝1的升余弦特性5.5无码间805.5无码间串扰的基带传输特性余弦滚降系统(a)传输特性(b)冲激响应通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性81升余弦滚降系统的h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统的频谱宽度是=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。若0〈〈1，带宽赫，频带利用率波特/赫。可得到滚降系数为1时的升余弦指标为：Bs=1/Ts(HZ)

RB=1/Ts(Bd)频带利用率RB/Bs=1(Bd/HZ)5.5无码间串扰的基带传输特性通信原理2004年第一讲绪论升余弦滚降系统的h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件825.5无码间串扰的基带传输特性由上可得到滚降系数为1时的特点如下：

(1)H(ω)容易实;(2)h(t)尾部收敛快;(3)由位定时带来的码间干扰小;

(4)但是频带利用率变小。

我们希望：H(ω)容易实现；h(t)尾部收敛快；频带利用率为2。

——部分响应技术通信原理2004年第一讲绪论5.5无码间串扰的基带传输特性由上可得到滚降835.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能分析模型为码间串扰和信道噪声是影响接收端正确判决而造成误码的两个因素。若认为信道噪声只对接收端产生影响，则分析模型如图5-14。设接收波形为s(t)，信道噪声n(t)通过接收滤波器后的输出噪声为nR(t)，则输出是信号加噪声的混合波形，即x(t)=s(t)+nR(t)

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能分析模型为845.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能若为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为＋A、-A（对应于信码“1”或“0”），则x(t)在抽样时刻的取值为抗噪声性能分析模型通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能若为双极性，设它在85设判决电路的判决门限为Vd，判决规则为

x(kTs)>Vd,判为“1”码x(kTs)>Vd,判为“0”码上述判决过程的波形如下图所示。图(a)是无噪声影响时的信号波形，图(b)是图(a)波形叠加上噪声后的混合波形。判决门限应选在0电平。下面我们具体分析由于信道加上噪声引起误码的概率Pe，简称误码率。

5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能通信原理2004年第一讲绪论设判决电路的判决门限为Vd，判决规则为5.6无码间串扰865.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能判决电路的典型输入波形通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能判决电路的87信道加性噪声n(t)通常被假设为均值为0、双边功率谱密度为n0/2的平稳高斯白噪声，而接收滤波器判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，它的功率谱密度Pn(ω)

方差（噪声平均功率）为

nR(t)是均值为0、方差为的高斯噪声，它的瞬时值的统计特性可用一维概率密度函数描述

5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能通信原理2004年第一讲绪论信道加性噪声n(t)通常被假设为均值为0、双边功率谱885.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能

当发送“1”时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为

而当发送“0”时，-A+nR(kTs)的一维概率密度函数为

与它们相应的曲线分别示于下图中。

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能当发送“895.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能x(t)的概率密度曲线通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能x(t)的概905.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能这时，在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能这915.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能

可见在二进制基带信号传输中，噪声会引起两种误码概率

(1)

发“1”错判为“0”的概率P(0/1):

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能可见在925.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能(2)发“0”错判为“1”的概率P(1/0):

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能(2)发“935.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能

若发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则基带传输系统总的误码率为

它与P(1)，P(0)，f1(x)，f2(x)和Vd有关，又与信号的峰值A和噪声功率有关。误码率最终由A、和门限Vd决定,A和一定条件下，找到一个使误码率最小的判决门限电平，称最佳门限电平。令，最佳门限电平为

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能若发送“945.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能

当P(1)=P(0)=1/2时，

这时，基带传输系统总误码率为

在P相等，且在最佳门限电平下，总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值的比值。若比值A/越大,则Pe就越小。

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能955.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能以上分析的是双极性信号的情况。对于单极性信号,电平取值为+A（对应“1”码）或0（对应“0”码）。因此，在发“0”码时，只需将图中f0(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。这时上式将分别变成

当P(1)=P(0)=1/2时

这时

通信原理2004年第一讲绪论5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能以上965.7眼图

眼图是指利用实验手段方便地估计和改善系统性能时在示波器上观察到的一种图形。观察眼图的方法:用示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示波器水平扫描周期,使其与接收码元的周期同步。从示波器显示的图形上,观察出码间干扰和噪声的影响,从而估计系统性能的优劣程度。在传输二进制信号波形时,显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形；故图(c)的迹线细而清晰的大“眼睛”；图(b)是有码间串扰的双极性基带波形；故(d)的迹线杂乱的小“眼睛”，而且不正。

通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图眼图是指利用实验手段方便975.7眼图基带信号波形及眼图通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图基带信号波形及眼图通信原理20985.7眼图

眼图的“眼睛”张开得越打大，且眼图越端正，码间串扰越小；反之，码间串扰越大。当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线，噪声越大，线条越宽，越模糊，“眼睛”张开得越小。从图形上并不能观察到随机噪声的全部形态。所以只能大致估计噪声的强弱。眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小。眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。

通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图眼图的“眼睛995.7眼图由图可以获得以下信息

（1）最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大时刻；

（2）眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度；斜率越大，对定时误差越灵敏；

（3）图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围；（4）图中央的横轴位置对应于判决门限电平；通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图由图可以获得以下信息通信原理21005.7眼图}信号失真

斜边

最佳判决时刻

过零点失真最佳判决门限电平

容限噪声

眼图的模型通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图}信号失真斜边最佳判决时刻过零点失真1015.7眼图

（5）抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；

（6）图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。

接收二进制波形时，在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛；另外，若扫描周期为nTs时，可以看到并排的n只眼睛。通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图通信原理21025.7眼图

图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的，而(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。

图5-19眼图照片通信原理2004年第一讲绪论5.7眼图图1035.8均衡技术

由于存在滤波器的设计误差和信道的变化，所以无法实现理想的传输特性，因而引起波形的失真从而产生码间干扰，系统性能也下降。理论实践证明：在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡可分为频域均衡和时域均衡。

频域均衡，是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件；

时域均衡，是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲击响应满足无码间串扰条件。通信原理2004年第一讲绪论5.8均衡技术由于存在滤波器1045.8均衡技术

5.8.1时域均衡原理

在数字基带传输模型中，当H(ω)不满足无码间串扰条件时，就会形成有码间串扰的响应波形。我们证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为

设插入滤波器的频率特性为T(ω)

，则当

通信原理2004年第一讲绪论5.8均衡技术5.8.11055.