中考反比例函数2

PAGEPAGE6中考反比例函数一、选择题1.若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)2.正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）xxOyxOyxOyxOyABCD3.如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，与梯形ECDB的面积分别为，比较它们的大小，可得()A.B.C.D.大小关系不能确定4.如图，直线y=mx与双曲线交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、45.）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=(k≠0)的图像大致（）6．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A. B.5 C. D.7．（黑龙江一模）在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（）8．函数与在同一坐标系内的图象可以是（）xxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．9.对于函数下列说法错误的是（）A．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称B．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C．当＞0时，的值随的增大而增大D．当＜0时，的值随的增大而减小10.若反比例函数y=的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点()(-2,-1）B.(2,-1）C.（，2）D.(,2)11.如下图，是一次函数与反比例函数的图像，则关于的方程的解为（）A．， B．，C．， D．，12.函数的图象经过点，则的值为（）A．4 B． C．2 D．13.（2010北京市朝阳区模拟）函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（）A.4，12B.4，6C.8，12D.8，6二、填空题1.已知点在反比例函数的图象上，则．2.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(-2，-2)，则k的值为______．yAyABCDOx第3题图3.函数（x﹥0），的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点坐标A的坐标为（2、2）；②当x﹥2时，﹥；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随x的增大而增大，随x的增大而减小。其中正确结论的序号是。4.已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（－1，－2）。则它们的另一个交点坐标是。5．巳知反比例函数的图象经过点(－2，5)，则k=________．第6题6．反比例函数y=-的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是。第6题7题图．如图，在直角坐标系中,直线7题图与双曲线>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(),那么长为，宽为的矩形面积和周长为．．三、解答题1.如图，A、B两点在函数（x﹥0）的图像上。（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点为格点，请直接图中弓形内部（不包括边界）所含格点的个数。2．如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5．反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．（1）求k的值．（2）求BE的长．3.已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？4.如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积.5．如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．6．7.已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）.（1）若，且tan∠POB=，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离.8.如图，直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（其中m＞0,