届高中物理旧同步选修3-2第5章4变压器

学习目标了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.达标检测自主预习重点探究内容索引NEIRONGSUOYIN对点练自主预习01构造：由

闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫

原线圈，与负载连接的线圈叫

副线圈.原理：互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的

磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生

感应电动势.变压器的原理—原、副线圈的

等于两个线圈的

，即＝

.电压与匝数的关系二

电压之比

匝数之比

U1U2理想变压器：没有

能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.电压与匝数的关系n1n2理想变压器原、副线圈的功率关系P1

＝

P2(填“>”“＝”或“<”).两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫

降压

变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫

升压变压器.1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.(

√

)(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.(

×

)(3)

在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.(

×

)(4)理想变压器不能改变交变电流的频率.(

√

)即学即用2.一台理想降压变压器从10

kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为 250

V

，输出功率为

50

kW

，变压器原线圈中的电流为

5

A

.解析

由U2U1

n1n22＝

，得U

＝U1n2n1＝10×103×140V＝250

V；由理想变压器功率关系，得P

入＝P

出＝U1I1＝U2I2＝250×200

W＝50

kW，同时得IU2I21＝

U1

＝

10×103250×200A＝5

A.02重点探究变压器的原理及电压与匝数的关系—导学探究如图1所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈

(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？答案

当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应图1电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，为什么？Δt答案

不相等.左、右线圈中每一个线圈上磁通量的变化率ΔΦ都相同，若左边线圈匝数为n1，则U1＝E1＝n

ΔΦ

若右边线圈匝数为n2，则U2＝E2＝n

ΔΦ，1

Δt

.

2

Δt故有E1＝n1；若忽略左边线圈的电阻，则有

U1＝U

电源，因为

n1≠n2，故小灯E2

n2泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案

不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.知识深化1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流.(2)变压器原、副线圈

流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率.2.变压器原、副线圈中的电压关系只有一个副线圈：U1＝n1；U2

n2有多个副线圈：U1＝U2＝U3＝…n1

n2

n3例1

(多选)如图2所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220 2

sin

ωt(V)，n1＝1

100匝，以下说法正确的是图2等，均为 2

V5A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2√B.穿过原、副线圈的磁通量的变化率的最大值相√C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2

V√D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2解析

对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过原、副线圈的磁通量的大小相等，磁通量的变化率相同，A错误.1

Δt根据

E1＝n

ΔΦ

的变化率的最大值为每一匝得磁通量ΔΦ

220

2线圈产生的电动势的最大值，即(

Δt

)max＝

1

100

V＝

2

V，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2

V，B、C

正确.5由于原、副线圈的匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压的最大值之比也为1∶2，D正确.理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系二导学探究阅读

回答下列三个问题：(1)

理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？答案理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器铁芯中涡流造成能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出.根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案

由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2.所以I1＝U2＝n2.I2

U1

n1根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案

若有多个副线圈，则P1＝P2＋P3＋…，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…将U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…知识深化功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出.电流关系只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2

或I1＝n2.I2

n1当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…图3C.电流表的示数为1.0

A√D.变压器输入功率为27.5

W例2

(2019·广州外国语学校期中)如图3，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，电压表和电流表均为理想

，灯泡电阻RL＝110 Ω，A、B端电压u1＝220

2

sin

100πt(V).下列说法正确的是A.副线圈输出的交流电的频率为25

HzB.电压表的示数为55

2

V解析

由题可知，交流电的频率f＝50

Hz，故A错误；原线圈两端的电压有效值为220

22V＝220

V，由变压器知识可知，电压表的示数为55

V，故B

错误；电流表的示数为

55

A＝0.5

A，故

C

错误；110变压器的输入功率等于输出功率，大小为0.5×55

W＝27.5

W，故D正确.例3

(2020·郑州四中期中)如图4所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝100，两

个副线圈的匝数分别为n2＝5和n3＝10，L1是“2

V

2

W”的小灯泡，L2是“4

V

4

W”的小灯泡.当原线圈上接交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电压和电流分别为图4A.40

V120320A B.6

VA D.6

V120320A√C.40

VA析

对于多个副线圈，其电压关系有

U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3.由输入功率和输出功率相等得n1I1＝n2I2＋n2I3.由于两小灯泡均正常发光，对L1

有U2＝2

Vn1

n1I2＝P2＝1

A，对

L2

有

U3＝4

V，I3＝P3＝1

A.原线圈上电压

U1＝

U2＝

U3＝U2

U3

n2

n3入

出40

V.P

＝P

＝6

W.原线圈中的电流I1＝n1

＝20n2I2＋n3I3

P入3

61＝U1＝40A

或

I

A＝320A.故选项C

正确.三1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图5所示.自耦变压器和互感器图52.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量程，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图6所示).电压互感器应并联接入电路.电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图7所示).电流互感器应串联接入电路.图6图7例4

一自耦变压器如图8所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在

a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中A.U2>U1，U2降低√C.U2<U1，U2降低B.U2>U1，U2升高D.U2<U1，U2升高图8U1

n12

21

2

2

1解析

由U

＝n

，n

>n

知

U

<U

；滑动触头从

M

点顺时针旋转至

N

点过程n2

减小，n1

不变，U1

不变，则U2

降低，C项正确.D.输电线路总电阻为22

Ω图9例5

(多选)(2019·陕西省教学质量检测)如图9所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22

V，电流表的示数为1

A，则A.a为电流表，b为电压表√B.a为电压表，b为电流表√C.线路输送电功率是220

kW解析

左侧的互感器原线圈并联在输电线

，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线

，测量的是输

电电流，b为电流表，B项正确，A项错误；2U1

100电压表的示数为

22

V，根据变压公式，U

＝

1

，输电电压为U1＝100×22

V＝2

1I1

n2

1002

200

V；电流表的示数为1

A，根据变流公式：I

＝n

＝

1

，输电电流

I1＝100×1

A＝100

A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220

kW，C

项正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，D项错误.四1.电压、电流、功率的制约关系理想变压器的动态分析n2(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1一定时，输入电压U1

决定输出电压U2，即U2＝n2U1.n1(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.n2(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1一定，且输入电压U1

确定时，副线圈n1中的输出电流I2

决定原线圈中的电流I1，即I1＝n2I2(只有一个副线圈时).2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.读数变小B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大√C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小图10例6

(多选)(2019·孝感市八校高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图10所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则√A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此保持Q的位置不动，输出电压不变，将P向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A正确，B错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误.针对训练

(2019·三明市高二下学期期末联考)如图11所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是图11副线圈两端M、N的输出电压减小副线圈输电线等效电阻R上的电压减小C.通过灯泡L1的电流增大√D.原线圈中的电流增大U1

n12

2解析

输入电压和匝数比不变，由U

＝n

可知副线圈两端

M、N

的输出电压不变，A

错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；2I1

n2I

n1由

＝

可知，电流

I21变大，则

I

变大，即原线圈中的电流增大，D

正确.03达标检测12341.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是

A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等√C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析

通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)如图12

所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，

和 均为理想100πt(V).下列说法正确的是A.电流频率为100

Hz的读数为24

V的读数为0.5

A√D.变压器输入功率为6

W图121234解析

根据

u1＝122sin

100πt

(V)及U＝2Um知U1＝12

V，fω＝2π＝50

Hz，选项A错误；根据U2U1

n1n2n212

11n

2＝ 知

U

＝

U

＝

×12

V＝6

V，即

的读数为

6

V，选项

B

错误；U2

6又

I2＝RL＝6

A＝1

A，即的读数为1

A，选项C

错误；根据P

入＝P

出知P

入＝2

＝RL

6W＝6

W，即12343.(互感器)(2020·慈溪中学期中)在变电所，经常要用交流去监测电网上的强电压和强电流，使用的仪器分别是电压互感器和电流互感器，如图13所示的四个图中，能分别正确反映电压和电流互感器工作原理的是图13B.丁和乙D.乙和丁√A.丙和甲C.甲和丙1234解析电压互感器是测电压的，应并联在火线和零线上，由变压器电压关系U1∶U2＝n1∶n2，要使U2<U1，必须使n2<n1；电流互感器是测电流的，应串联在火线上，由变压器电流关系n1I1＝n2I2，要使I2<I1，必须n2>n1，故

A选项正确.12344.(理想变压器的动态分析)(2016·交流电源上，图中各

均为理想卷)如图14所示，理想变压器原线圈接在.下列说法正确的是图14A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大√B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大1234解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.123404训练1

变压器的原理及基本关系分析训练2

变压器问题的动态分析对点练基础对点练考点一

变压器的原理1.(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是√A.每匝线圈中磁通量的变化率√B.交变电流的频率√C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势变压器的原理及基本关系分析训练1123456789

10111213142.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表

的示数是12

mA，则副线圈中电流表的示数是图1B.48

mAD.与R的阻值有关123456789

1011121314A.3

mA√C.0解析

当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确.考点二

变压器基本关系分析3.(多选)如图2所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上.闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想

)的示数分别为220

V和2.2

A.以下判断正确的是A.变压器输入功率为484

W√B.通过原线圈的电流的有效值为0.6

AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2

A√D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3图2123456789

1011121314解析

理想变压器的输入功率等于输出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60

W＝132

W，选项A错误；2

2

2

2U1

n1

n1

U1

220

11由U

＝n

得n

＝U

＝

60

＝

3

，选项D

正确；I1

n2I

n2

111

2n2

3n

11由

＝ 得

I

＝ I

＝ ×2.2

A＝0.6

A，选项B

正确；2根据I＝

Im

得通过副线圈的电流的最大值I2m＝112I2＝

52 A≈3.1

A，选项C123456789

1011121314错误.4.(2020·浙江镇海中学期中)如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12

V 6W”的小灯泡并联在副线圈的两端.当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(均为理想

)的示数分别是A.120

V,0.10

AC.120

V,0.05

AB.240

V,0.025

A√D.240

V,0.05

A图3123456789

10111213145.(多选)如图4所示，Q是熔断电流为1

A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220使保险丝不熔断，则A.副线圈电流最大值不超过2

A√B.副线圈中电流有效值不超过2

A√C.R的阻值一定不能小于55

ΩD.R的阻值一定不能小于77

Ω2sin

(100πt)V.要图4123456789

1011121314解析

保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由Un2

22n11U1

n1

n2

12＝

得：U

＝

U

＝

×220

V＝110

V.I1

n2I

n2

1由

＝

得：22

1n1

2n

1I

＝

I

＝

×1

A＝2

A.I2U2所以

Rmin＝ ＝55

Ω，故

B、C正确.123456789

10111213146.(2019·

朗溪中学月考)如图5所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220

V，均为理想

，下列判断正负载电阻R＝44

Ω，电流表A1的示数为0.2

A.确的是A.原线圈和副线圈的匝数比为2∶1√B.原线圈和副线圈的匝数比为5∶1C.电流表A2的示数为0.8

AD.电流表A2的示数为0.4

A图5123456789

101112131444123456789

1011121314220×0.2A＝解析

变压器的输出功率等于输入功率，则UI1＝I

2R，解得

I

＝2

21

A，则电流表A2

的示数为1

A，故C、D

错误.n12由于原、副线圈电流比等于匝数的反比，所以原线圈和副线圈的匝数比为n

＝I1I2＝

1

50.2＝1，故A

错误，B

正确.7.理想变压器如图6所示，原线圈匝数n1＝1000，两副线圈匝数分别为n2＝600，n3＝200，当原线圈两端接在220V的交流电源上时，原线圈上电流为2A，通过R2的电流为1

A，则通过R3的电流为A.10

AC.3

A√B.7

AD.1

A图6123456789

1011121314析

由U3

n3132

V，由U1＝

可得

Un1123456789

1011121314等于输出功率有I1U1＝I2U2＋I3U3，解项B

正确.或直接利用公式n1I1＝n2I2＋n3I3得I3＝7

A.考点三

互感器

自耦变压器钳式电流表的外形和结构如图7中a、b所示.图b中电流表的读数为1.2

A，图c中用同一电缆线绕了3匝，则这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4

AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4

A√C.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6

AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6

A图7123456789

1011121314D.ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd图8普通的交流电流表不能直接接在高压输电线

测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图8中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，

cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则ab接MN、cd接PQ，Iab<Icd√B.ab接MN、cd接PQ，Iab>IcdC.ab接PQ、cd接MN，Iab<Icd123456789

1011121314D.240

V和9.1

A图910.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图9所示，其副线圈匝数可调.已知变压器

线圈总匝数为1

900匝，原线圈为1

100匝，接在电压有效值为220

V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0

kW，设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想变压器，则U2和I1分别约为A.380

V和5.3

A√B.380

V和9.1

AC.240

V和5.3

A123456789

1011121314解析

由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U1n1

I1U

＝n

，I2

2

2n2n11

1＝ ，U

I

＝2P

，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最n1n2大，为

n2＝1

900

匝，负载

R

上的功率也最大，为

2.0

kW，则

U2＝

U1＝11900

P21100

U1×220

V＝380

V，I

＝

＝2.0×103220A≈9.1

A，故选项B正确.123456789

1011121314B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1√D.此时a和b的电功率之比为1∶9图10能力综合练11.(多选)(2016·

卷Ⅲ)如图10所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是√A.原、副线圈匝数比为9∶1123456789

1011121314析

设灯泡的额定电压为

U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为

U1＝9U0，副线圈两端电压为

U2＝U0，故U1＝

，则

＝ ＝

，A

正确，B9

n1

U1

9U2

1

n2

U2

1错误；2

1

2I1

n2

I1

1根据公式I

＝n

可得，I

＝9，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI

可得，灯泡a

和b的电功率之比为1∶9，C

错误，D

正确.123456789

101112131412.(2019·

宝坻区第一中学期末)一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为

220

V的正弦交流电源上，如图11所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U，

原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则图11A.U＝66

V，k＝1

B.U＝22

V，k＝19

9C.U＝66

V，k＝1

D.U＝22

V，k＝13

3√123456789

1011121314析

原、副线圈两端电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝R

I2n11，根据

＝ 可得通过原线圈的电流

I

＝U

I1

n2

U3R，原线圈接有电压为220

V

的交流电，则220

V＝3U＋U

·R，整理可得U＝66

V；原、副线圈回路中电阻消耗3R的功率根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得功率之比为P1∶P291＝1∶9，即k＝，根据以上分析可知，选项A正确.123456789

101112131413.如图12所示是4种亮度可调台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220

V 40

W”.当灯泡所消耗功率都调至20

W时，电路中消耗的电

功率关系是图12√B.P4>P1＝P2>P3D.P1>P2>P4>P3A.P1＝P2＝P4>P3C.P4>P1>P2>P3123456789

1011121314解析

甲、乙采用串联分压方法，电路消耗的功率相等，丙采用变压器分压，最节能，丁采用分压电路分压，最耗能，选项B正确.123456789

101112131414.如图13所示的理想变压器原线圈1接到220 V的交流电源上.副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12

V 12W”的灯泡L连接，L能正常发光.副线圈3的输出电压U3＝110

V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4

A.求：3(1)副线圈3的匝数n

；答案

275匝解析

变压比公式对于两个副线圈也适用，图13则有123456789

1011121314U3U2

n2n33＝ ，n

＝n2U3U2＝30×11012匝＝275

匝.(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.答案

550匝

0.255

A2

2

21

2n1

U1

U1

220解析

n

＝U

，n

＝U

n

＝

12

×30

匝＝550匝.理想变压器的输入功率等于输出功率P1＝P2＋P3＝12

W＋0.4×110

W＝56

W.原线圈

1

中的电流

I1＝P1＝

56

A≈0.255

A.U1

220123456789

1011121314基础对点练1.如图1所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流

均为理想

.当滑动变阻器R的滑动触头向下移动时A.灯L变亮B.各个

读数均变大变压器问题的动态分析训练2C.因为U1不变，所以P1不变√D.P1变大，且始终有P1＝P2图1123456789

101112解析

理想变压器的输出电压由输入电压和匝数比决定，输入电压不变，所以输出电压也不变，输入功率和输出功率始终相等，当滑动变阻器R的

滑动触头向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，所以总电流变大，消耗的功率将变大，R0两端的电压变大，所

以灯L两端的电压变小，电压表的示数变小，灯L变暗，由于总的电流变大，通过灯L的电流变小，所以电流表的示数变大，D正确.123456789

1011122.如图2所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，11D.保持P的位置不变，K合在a处，若U

增大，I

将减小U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将减小√B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大图2123456789

101112解析

保持

U1

及

P

的位置不变，K

由

a

合到

b

时，n1

减小由U1

n1U

2U2

n2

R＝

可知U2

增大，P2＝

2

随之增大，而P1＝P2，又P1＝I1U1，从而I1增大，A

错误；保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，与选项A的情况相反，P2将减小，B正确；R

I2

n1U2

I1

n2保持

U1

不变，K

合在

a

处，使

P

上滑时，R

增大，I2＝

减小，又

＝

，则

I1123456789

101112减小，C错误；2U1

n12保持P

的位置不变，K

合在a

处，若U1

增大，由U

＝n

可知，U2

增大，从而I22I1

n2I

n1增大，又

＝

，则

I1增大，D

错误.3.(多选)如图3所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是A.P向下滑动时，灯L变亮√B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小√D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大图3123456789

101112解析

由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L的亮度不随P的滑动而改变，故选项A错误，B正确.P

向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈负载总电阻R

总减小，2由I

＝2R总2出知，通过副线圈的电流

I

增大，输出功率

P

＝U

I2

22增大，再由＝U

I1

n2I

n1知输入电流I1

也增大，故选项C错误，D

正确.123456789

101112图中

均为理想

，下列说法正确的是图44.(多选)(2019·漳州市、龙海市等四校高二下学期期末联考)如图4所示，理想

变压器原线圈输入电压u＝220

2sin

100πt

(V)，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈电路中R0为定值电阻，R是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，√A.变压器输出电压的频率为50

HzB.电压表V2的示数为22

2

V√C.照射R的光变强时，灯泡L变暗D.照射R的光变强时，电压表V1、电流表A1的示数都不变123456789

1011122π由表达式知输入电压有效值为220

V，根据电压与匝数成正比，副线圈电压有效值即电压表V2的示数为22

V，故B错误；照射R的光变强时，R阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻R0两端电压增大，灯泡两端电压减小，灯泡L变暗，故C正确，D错误.123456789

101112解析角速度是ω＝100100π

Hz＝50Hz，故A

正确；5.(多选)如图5所示为一理想变压器工作电路图，今欲使变压器的输入功率增大到原来的2倍，在其他条件不变的情况下，可行的办法是A.原线圈的匝数n1增加到原来的2倍B.副线圈的匝数n2增加到原来的2倍C.负载电阻的阻值R变为原来的√D.n2和R都变为原来的2倍图512123456789

101112√解析

原线圈匝数增加使得副线圈电压减小，输出功率减小，输入功率也减小，故A错误；副线圈的匝数增加到原来的

2

倍，副线圈电压增大到原来的

2

倍，根据

P＝U2R

，可知输出功率增加到原来的4倍，故B

错误；1负载电阻的阻值变为原来的2，而电压不变，所以输出功率和输入功率增加为原来的2倍，故C

正确；副线圈匝数和负载电阻都增加到原来的2

倍，副线U2圈电压增大到原来的2

倍，根据

P＝

R

，可知输出功率增加到原来的

2

倍，故D

正确.123456789

1011126.(多选)(2020·云南师范大学附中月考)如图6所示，一低压交流变压器中，原线圈接在有效值为36V的交流电源上，变压器的原、副线圈都带有滑动头，通过上下调节P1、P2的位置，可以改变变压器的输出电压.图中L是一个小灯泡，R2是定值电阻，R1、R3是滑动变阻器，若要增大灯泡L的亮度，可以采取的办法是图6√A.P1、P2、P3不动，P4上移123456789

101112√B.P2、P3、P4不动，P1下移C.P1、P3、P4不动，P2下移√D.P1、P2、P4不动，P3上移n2根据变压器的变压原理U2故B

正确，C

错误；滑动变阻器R1是分压式接法，P3上移可以使灯泡两端电压增大，灯泡功率增大，使灯泡变亮，故D正确.解析

滑动变阻器R3的触头P4上移时，能使分压部分总电阻增大，灯泡两端的电压增大，使灯泡变亮，故A正确；123456789

101112图7能力综合练7.(多选)(2019·开封市模拟)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1

400座.变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图7所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220

2

sin100πt(V)，电压表、电流表都为理想电表.则下列判断正确的是C.S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小√D.若滑动变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小√A.输入电压有效值为220

V，电流频率为50

HzB.S打到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

122220

2解析

输入电压有效值为

U1＝

V＝220

V，由瞬时值表达式可知，角速度100π为

ω＝100π

rad/s，电流频率为

f＝

ω

＝

Hz＝50

Hz，故

A

正确；2π

2πS

打到a

处，当滑动变n1n22

2

2＝

可知U

不变即电压表V

的示数不变，所以电流表A

的示数变若滑动变阻器的滑片不动，S

由a

处打到b

处，副线圈匝数减小，输入电压不U2变，输出电压减小，即电压表V2

的示数减小，根据P＝

R

可知输出功率减小，根据输入功率等于输出功率，可知P1＝U1I1

减小，U1

不变，则I1

减小，即电流表A1

的示数减小，故D

正确.123456789

1011128.(多选)(2019·中山市第一中学高二第一次段考)火警

系统的原理如图8甲所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦交流电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器

右侧部分，R2为半导体热敏电阻(电阻率随温度升高而减小)，R1为一定值电阻，图8均为理想

，下列说法正确的是A.电压表示数为22

V√B.此交流电源的频率为50

HzC.当热敏电阻R2所在处出现火警时，电流表的示数减小√D.当热敏电阻R2所在处出现火警时，电压表的示数减小123456789

1011122220

2解析

由题图乙可知，原线圈电压有效值

U1＝

V＝220

V，根据变压器的电压与匝数成正比，可得副线圈的电压为U2＝22

V，电压表V测量的是R2两端电压，则其示数小于22

V，故A

错误；由原线圈两端输入电压u随时间变化的图象可知T＝0.02

s，则此交变电源的频率为50

Hz，故B正确；当热敏电阻R2所在处出现火警时，温度升高，电阻R2减小，副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也要变大，即电流表的示数变大，故C错误；由于副线圈的电流变大，所以R1两端的电压要增大，由于副线圈的总电压不变，所以R2两端的电压要减小，电压表的示数减小，故D正确.123456789

1011129.(多选)(2020·宣威市第一中学高二期中)如图9所示，理想变压器接在接头a时，原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表和电流表均为理想为u＝220图9，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式2sin100πt

V，则√A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22

VB.当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为11

V√C.单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，则电压表的示数不变，电流表的示数变小D.单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，则电压表和电流表的示数都变大123456789

101112析

当单刀双掷开关与

a连接时，根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为

220

2

V，所以副线圈的电压的最大值为22

2

V，电压表的示数为电压的有效值，即电压表的示22

2

V＝22

V，A

正确；数为

2当单刀双掷开关与b连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比由10∶1变为5∶1，根据电压与匝数成正比可知，此时副线圈的电压有效值为44

V，即电压表的示数为44

V，B错误；单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈电路的总电阻变大，由于电压是由变压器决定的，则电流表的示数变小，电压表的示数不变，C正确，D错误.123456789

10111210.(2018·启东