七年级下学期压轴题集

-.z.一、平行类压轴题〔选填题〕12．〔2015春•武昌区期末〕如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．13.第10题图〔2015春•江岸区期末〕如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.∠F的度数为___________第10题图A．120°B．135°C．150°D．不能确定14．〔2014春•洪山区期末〕如图，AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=．15．〔2014春•武昌区期末〕如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是〔〕A．∠A+∠C+∠D+∠E=360° B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°16．〔2013春•新洲区期末〕珠江流域*江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来一样，如图，假设∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=度．17．〔3分〕〔2012春•武昌区期末〕如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，假设∠D比∠E大10°，则∠A的度数是．18．〔2014春•硚口区期末〕如图，BD平分∠ABC，AF平分∠BAD，∠EAD=2∠DBC，∠BDC=∠AFB，以下结论：①AD∥BC；②∠AFB=90°；③∠FAG=∠DCG，其中正确的选项是〔〕A．①②③ B．①② C．① D．②③19.〔2014春•二中期末〕如图，点P的坐标为〔0,2〕，PF∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF。∠ADO=∠QBF，则以下结论：①OF平分∠AOD；②∠EOP=∠BFQ；③OE∥BQ；④假设，则，其中正确结论有〔〕①②③B、①②④C、①③④D、①②③④20．〔3分〕〔2013春•新洲区期末〕如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．假设∠1=40°，则∠2的度数是〔〕A．40° B．50° C．60° D．70°21．〔3分〕〔2013春•硚口区期末〕如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=．二不等式类压轴题1．〔2014春•洪山区期末〕不等式组的所有整数解的和是〔〕A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣52．〔2015春•汉阳区期末〕假设关于*的不等式m*﹣n＞0的解集是*＜，则关于*的不等式〔m+n〕*＞n﹣m的解集是〔〕A．*＜﹣ B．*＞﹣ C．*＜ D．*＞3．〔2015春•武昌区期末〕假设关于*的不等式m*﹣n＞0的解集是*＜，则关于*的不等式〔n﹣m〕*＞〔m+n〕的解集是〔〕A．*＜﹣ B．*＞﹣ C．*＜ D．*＞4.〔2014春•武昌区期末〕如果关于*的不等式的解集为，则关于*的不等式的解集为。5．〔2014春•黄陂区期末〕关于*的不等式有四个整数解，则a的取值范围是〔〕A．10＜a＜11 B．10≤a＜11 C．10＜a≤11 D．10≤a≤116．〔2015春•汉阳区期末〕关于*的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．7．〔2015春•一初期末〕同时满足不等式*－2＞6和3*＋2＞4*－a的*的取值中有且只有四个整数，则a的取值范围是_________8．〔2014春•新洲区期末〕假设关于*的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为〔〕A． B．m≤ C． D．m≤9.〔2015春•东西湖区期末〕不等式组的解集中，任一个*的值均在3≤*＜7的范围内，求a的取值范围为：．10．〔2012春•武昌区期末〕假设均为非负整数，则M=5*+4y+2z的取值范围是〔〕A．100≤M≤110 B．110≤M≤120 C．120≤M≤130 D．130≤M≤14011．〔2014春•武昌区期末〕*+y+z=0，且*＞y＞z，则的取值范围是．三、平行类压轴〔综合题〕22.(此题总分值12分)〔2015春•江岸区期末〕如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为*轴和y轴建立平面直角坐标系，点A〔0，a〕，C〔b，0〕满足。(1)则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________.(2)坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿*轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之完毕。AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t〔t＞0〕秒．问：是否存在这样的t，使,假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,假设不变，请求出它的值；假设变化，请说明理由.23．〔12分〕〔2015春•东西湖区期末〕在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标〔、〕都是二元一次方程的解．(P109)〔1〕求A、B两点坐标；〔2〕如图1：把线段BA绕B点顺时针旋转,点A的对应点为C点，使BC⊥y轴，E为线段AC上一点，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，求EM+EN的值．〔3〕如图2：点D为y轴上点B上方一点，DE⊥AD交直线CB于点E，∠DEC的平分线EF与∠DAO的邻补角的平分线AF交点F，请问：D点在运动的过程中∠AFE的大小是否变化，假设不变，求出其值；假设变化，请说明理由．24．〔此题12分〕〔2015春•一初期末〕在平面直角坐标系中，点A(0，a)、B(b，0)、C(c，c)的坐标满足(a－5)2＋|b＋2|＋＝0，四边形ABCD是平行四边形，点D在第一象限，直线AC交*轴于点F(1)求点D的坐标(2)求证：∠DCF＝∠ABF＋∠AFB(3)求的比值25．〔10分〕〔2014春•洪山区期末〕如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A〔1，8〕，B〔1，6〕，C〔7，6〕．点*，Y分别在*，y轴上．〔1〕请直接写出D点的坐标．〔2〕连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，假设∠BOE=n，∠OFE的度数．〔3〕假设长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在*一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由．26．〔10分〕〔2014春•硚口区期末〕如图1所示，△ABC的三条边是三块平面镜，：三角形的三个角的和是180°，入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG，满足∠EFC=∠AFG〔其余光线经平面镜反射类同〕〔1〕假设光线EF∥AB，光线FG∥BC，∠GFE=40°，则∠AFG的度数=．∠C的度数=，∠B的度数=，∠A的度数=；〔2〕如图2，假设光线EF∥AB，光线FG∥BC，光线FG经平面镜AB反射光线GH，GH∥AC，光线GH经平面镜BC反射成光线HD，请画出HD，并证明HD∥AB．27．〔12分〕〔2014春•黄陂区期末〕如图，直线AB∥CD．〔1〕在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系为：；〔不需证明〕在图2中，∠BMF、∠F，∠FND的数量关系为：；〔不需证明〕〔2〕如图3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E与∠F互补，求∠FME的大小．〔3〕如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化？假设变化，说明理由；假设不变化，求∠FEQ的度数．28.〔此题10分〕〔2014春•武昌区期末〕〔1〕①如图1，AB∥CD，点B在AB，CD的外部，探究∠ABE，∠D，∠E之间有何数量关系，并说明理由；②在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后，AB交CD于点F，如图2，探究∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之间有何数量关系，并说明理由。①在图1中，将点E移动到AB，CD的内部，如图3，AB∥CD仍成立，则∠ABE，∠D，∠E之间的数量关系为；②在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一个小于90°的角度后，AB交CD于点F，此时点E在锐角∠BFD的内部，画出符合题意的图形，并直接写出∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之间的数量关系为。29．〔此题10分〕〔2014春•青山区期末〕AB∥CD(1)如图1，MN∥AB，E、F分别在AB、CD上，连接ME、MF，求∠BEM＋∠EMF＋∠MFD的度数(2)如图2，P为直线AB、CD间任意一点，连接PE、PF，假设∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求证：PE⊥PF(3)如图3，*人沿环湖公路骑行，从公路AB段向右拐40°骑行到公路BQ段，∠BQC＝120°，假设该人想拐上与AB路段平行的CD路段，则这个人应在点C处向左还是向右拐多少度30．〔此题12分〕〔2014春•青山区期末〕点P(a，b)为平面直角坐标系内任意一点，假设(a＋2)2＋|b－3|＝0(1)求点P的坐标(2)如图1，长方形ABCD中，A(1，－1)，AB＝3，AD＝4，将点P向右平移m个单位，再向下平移m个单位〔m＞0〕，使点P的对应点Q在长方形ABCD的内部，求m的取值范围(3)如图2，∠MON＝90°，点F为MG上任意一点，EF∥y轴，假设∠M＝30°，且，求的值31.〔此题12分〕如图1，直角梯形ABCO中，∠AOC=90°，AB∥*轴，AB=6，假设以点O为原点，OA、OC所在直线为y轴和*轴建立如下图直角坐标系，A〔0，a),C(c,0〕中，a，c满足求出点A、B、C的坐标；如图2，假设点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停顿运动，在它们的移动过程中，当时，求t的取值范围；如图3，假设点N是线段OA延长线上一动点，∠NCH=k∠OCH，∠Q=k∠BNQ，其中k>1，NQ∥CJ，求的值〔结果用含k的式子表示〕。32．〔12分〕〔2014春•新洲区期末〕△ABC，∠ACB=90°，点D〔0，﹣3〕，M〔4，﹣3〕．〔1〕如图1，假设点C与点O重合，且A〔﹣3，a〕，B〔3，b〕，a+b﹣8=0，求△ACB的面积；〔2〕如图2，假设∠AOG=50°，求∠CEF的度数；〔3〕如图3，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与*轴之间，N为AC上一点，E为BC与DM的交点∠NEC+∠CEF=180°，以下两个结论：①∠NEF﹣∠AOG为定值；②为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．33．〔10分〕〔2013春•新洲区期末〕将一块直角三角板放在如图1所示的位置，∠1与∠2互余．〔1〕试判断直线a与b的位置关系，并证明之；〔2〕如图2，转动三角板，使直角顶点C始终在直线a、b之间，点M在线段CD上，∠CEG与∠CEM互补，求的值．34．〔12分〕〔2013春•新洲区期末〕如图1，直线AB交*轴于点A〔a，o〕，交y轴于点B〔o，b〕，且+|2a+b﹣6|=0．〔1〕求A、B两点的坐标；〔2〕P是*轴上一动点，问是否存在点P，使得S△PAB=3S△OAB，假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由．〔3〕如图2，C是线段AB上一动点〔不与A、B重合〕，CM⊥OA于M，⊥OB于N，当C在AB上运动时，有两个结论：①CM×为定值；②CM+为定值，其中只有一个是正确的，请判断出正确的结论，并求其值．35．〔10分〕〔2013春•硚口区期末〕如图1，在平面直角坐标系中，直线a与*轴，y轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标〔*，y〕都是二元一次方程4*﹣3y=﹣6的解，直线b与*轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标〔*，y〕都是二元一次方程*﹣2y=1的解，直线a与b交于点E．〔1〕点A的坐标，点D的坐标；〔2〕求四边形AODE的面积；〔3〕如图2，将线段AB平移到CF，连接BF，点P是线段BF〔不包括端点B、F〕上一动点，作PM∥直线b，交直线a于M点，连PC，当P点在线段BF滑动时，的值是否变化？假设不变，请求出其值；假设变化，请说明理由．36．〔10分〕〔2012春•武昌区期末〕在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；〔1〕假设AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°〔如图1〕，求∠EAD的度数；〔2〕假设F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G〔如图2〕，求证：；〔3〕假设F是AE延长线上一点，且FG⊥BC，G为垂足〔如图3〕，②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由．37．〔12分〕〔2012春•武昌区期末〕如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O〔0，0〕，B〔2，6〕，C〔8，9〕，D〔10，0〕；〔1〕三角形BCD的面积=〔2〕将点C平移，平移后的坐标为C′〔2，8+m〕；①假设S△BDC′=32，求m的值；②当C′在第四象限时，作∠C′OD的平分线OM，OM交于C′C于M，作∠C′CD的平分线，交OD于N，OM与相交于点P〔如图2〕，求的值．四、实际问题压轴题38．〔10分〕〔2015春•汉阳区期末〕*工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．〔1〕现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．假设要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？〔2〕假设有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．290＜a＜306．求a的值．39.〔2015春•江岸区期末〕学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.假设租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；假设租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.〔1〕求大、小车每辆的租车费各是多少元？〔2〕假设每辆车上至少要有一名教师，且总的租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.40．〔2015春•一初期末〕*商场方案拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元(1)假设商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，问甲、乙各有多少台？(2)假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案(3)假设商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，哪种获利最多？41．〔8分〕〔2014春•洪山区期末〕*学校方案在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量〔人/辆〕4530租金〔元/辆〕400280〔1〕假设设租甲种客车*〔辆〕，根据题意，求出*的取值．〔2〕有几种租车方案？最少的租车费用是多少？42．〔10分〕〔2014春•黄陂区期末〕2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．〔1〕1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷？〔2〕设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，*农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，假设每天总租金不超过5000元，假设设大收割机要a台，①共有几种租赁方案？写出解答过程；②那种租赁方案每天收割小麦最多？43．〔10分〕〔2014春•江岸区期末〕在"五•一〞期间，*公司组织318名员工到雷**江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．〔1〕请帮助旅行社设计租车方案．〔2〕假设甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？〔3〕旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？44．〔10分〕〔2014春•硚口区期末〕列方程组〔或不等式组〕解应用题．*文具店老板购甲、乙两种练习本，第一次购甲种练习本50本和乙种练习本50本，共花费750元，第二次购甲种练习本30本和乙种练习本60本共花费750元．〔1〕甲种练习本和乙种练习本的进价各是多少元？〔2〕现在文具店老板用500元去购置甲、乙两种练习本，根据平时销售量发现，两种练习本销售量的和超过60本，销售甲种练习本的利润率是20%，乙种练习本的利润率是30%，假设要求销售这批练习本至少获利135元，求可购置乙种练习本的数量？45．〔10分〕〔2014春•武昌区期末〕在东营市中小学标准化建立工程中，*学校方案购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购置1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购置2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．〔1〕求每台电脑、每台电子白板各多少万元？〔2〕根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购置方案，哪种方案费用最低．46.〔此题10分〕〔2014春•武昌区期末〕*学校为了表彰进步学生，需要购进一批文具套装作为奖品，套装内包含一个笔盒和一支笔，A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔，笔盒每个20元，笔每支5元，但是在A商店购置超过100套装以后，再购置一笔盒就送一支笔，在B商店购置超过150套装以后，超出的套装打六折。〔2分〕假设该团要购置180套套装，则在A商店需付元，在B商店需付元。〔8分〕请你根据购置量的多少，帮助学校确定到哪家商店来购置该奖品？47．〔此题8分〕〔2014春•青山区期末〕如图，有三种类型的防护栏，分别是普通型、A型、B型，防护栏由横杆〔如图AB〕，纵杆〔如AD〕，以及横杆与纵杆结合处的联结点〔如点A〕构成．A型比普通型多一条横杆，B型比普通型多两条横杆(1)通过计算，补充填写下表：防护栏的种类横杆总长〔米〕横杆总长〔米〕联结点个数〔个〕普通型21.04A型1.06B型2(2)防护栏的本钱由横杆和纵杆的材料费以及联结点的加工费组成，每个联结点的加工费为1元，而材料费中横杆的单价与纵杆的单价不相等〔材料损耗及其它因素忽略不计〕．现A型防护栏和B型防护栏的本钱分别为120元、88元，试求出普通型防护栏的本钱(3)现有横杆材料27米和纵杆材料15米，用于制作A型防护栏和B型防护栏共10面，请你帮助设计出符合题意的制作方案48．〔10分〕〔2014春•新洲区期末〕为了更好地治理木兰溪水质，保护环境，市治污公司决定购置10台污水处理设备，现有AB两种设备，AB单价分别为a万元/台b万元/台月处理污水分别为240吨/月200吨/月，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购置2台A型设备比购置3台B型设备少6万元．〔1〕求a、b的值．〔2〕经预算，市治污公司购置污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购置方案？〔3〕在〔2〕的条件下，假设每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．49．〔8分〕〔2013春•新洲区期末〕芦山地震发生后我市决定向灾区捐献一批矿泉水和帐篷共3200件，其中矿泉水比帐篷多800件．〔1〕求矿泉水和帐篷各有多少件？〔2〕现方案租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批矿泉水和帐篷全部运往灾区中小学．每辆甲种货车最多可装矿泉水400件和帐篷100件，每辆乙种货车最多可装矿泉水和帐篷各200件．问安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．50．〔8分〕〔2013春•硚口区期末〕列方程组或不等式组解应用题：为实现区域教育均衡开展，我区方案对A、B两类薄弱学校分别进展改造，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．〔1〕改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？〔2〕我区方案今年对A、B两类学校共6所进展改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承当．假设今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？51．〔10分〕〔2012春•武昌区期末〕*饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，方案平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．〔1〕求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？〔2〕甲灌装生产线工作1小时的本钱费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的本钱费用为495元，如果每天用于灌装生产线的本钱费用不得超过7370元，则甲灌装生产线每天至少工作多少小时？52．〔12分〕〔2014春•硚口区期末〕据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．〔1〕如图1，假设甲、乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=*m，ED=ym，列方程组去*，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；〔2〕假设按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？〔3〕假设按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？〔结果用根号表示〕〔4〕假设