2025-2026学年陕西省汉中市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，则图中空白部分的面积是（）

A．1﹣B．2﹣C．D．2+

2、已知反比例函数（k为常数）的图象经过点．如图，过点B作直线与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，则线段的长为（

）

A．B．C．D．

3、如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（

）

A．(3)(4)(1)(2)B．(4)(3)(1)(2)C．(4)(3)(2)(1)D．(2)(4)(3)(1)

4、若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．cosB＝D．tanB＝

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是(

)

A．

B．

C．

D．

8、如图1，已知E为矩形ABCD的边AD上的一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止；点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P，Q同时出发，t(s)时，△BPQ的面积为y()．已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，有下列结论：①AD＝BE＝5cm；②；③当时，；④当时，△ABE∽△QBP其中正确的结论是（

）

A．①②B．③④C．①③④D．①②③④二、填空题

9、已知反比例（a为常数）图象上有三个点分别为：，，，其中，则，，的大小关系的是______用“”号连接

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、如图，在中，，动点，分别从点，开始沿图中所示方向及速度运动，如果，两动点同时运动，那么经过______秒，以为顶点的三角形与相似．

13、如图、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交于点F，G，反比例函数的图象经过点G，分别交，于点Q，P，分别过点Q，P作x轴的垂线，垂足分别为点H，K．图中阴影部分的面积分别为，，．

（1）若，则k＝________．________；

（2）若．则________．

14、如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°方向以34海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿北偏西45°方向出发，2小时后两船在P处相遇，则乙货船每小时航行___________海里（结果保留根号）．

15、如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，反比例函数过的中点．交于点为上的一点，，过点的双曲线交于点，交于点，连结，则的值为______，若，则的面积为______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在中，，平分，的平分线交于点，以为直径的经过点，交于另一点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，∠A=30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)证明：DE为⊙O的切线；

(2)若BC＝8，求阴影部分的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象过两点，且与轴交于另一点A，点为线段上（不含端点）的一个动点，过点作平行于轴的直线交线段于点，交二次函数的图象于点．

(1)当时，求线段的长度；

(2)已知点是轴上的点，为的角平分线，且，求点的坐标．

21、如图，在中，，点E是线段边上的一动点（不含B、C两端点），连接，作，交线段于点D．

(1)求证：

(2)设，，请求y与x之间的函数关系式．