离散数学（本）-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

离散数学(本)一、单项选择题集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={〈x,y>|x+y=10且x,yA},则R的性质为().自反的对称的传递旦对称的反自反且传递的正确答案：BTOC\o"1-5"\h\z如果R1和R2是A上的自反关系，则R1UR2,R1C1R2,R1-R2中自反关系有( )个.0213正确答案：B设集合入={1,2,3},B={3,4,5},C=(5,6,7),则AUB-C=().{1,2,3,4}11,2,3,5}{2,3,4,5}{4,5,6,7}正确答案：A若集合A=(a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是().{a,{a}}A{1,2}A{a}ATOC\o"1-5"\h\zA正确答案：C若集合A的元素个数为10,则其箝集的元素个数为( ).1024101001正确答案：A设函数f：N—N,f(n)=n+l,下列表述正确的是( ).f存在反函数f是双射的f是满射的f是单射函数正确答案：D设集合A={1,2,3,4,5}±的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B={3,4,5),则元素3为B的( ).下界最小上界最大下界最小元正确答案：B设集合A=（1,2,3,4,5},偏序关系是A上的整除关系，则偏序集〈A,>上的元素5是集合A的（）.最大兀最小元极大元极小元正确答案：C设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<2,2〉，<2,3>,<4,4〉},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},则S是R的（ ）闭包.自反传递对称自反和传递正确答案：C集合A={1,2,3,4}上的关系R={<x,y>|x=y且x,yA},则R的性质为（ ）.不是自反的不是对称的传递的反自反正确答案：C图G如图三所示，以下说法正确的是（ ）.配a是割点{b,c}是点割集{b,#是点割集{c}是点割集正确答案：B设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=（）.e-v+2v+e-2e-v-2e+v+2正确答案：A图G如图四所示，以下说法正确的是（a.图四B.C.{(a.{(a.{(疔,4｝B.C.{(a.{(a.{(疔,4｝是割边力｝是边割集d）,3,d｝是边割集w,沸｝是边割集w,沸｝是边割集CD.正确答案：设无向图G的邻接矩阵为011001001110000则G的边数为（654D.3正确答案：B无向图G存在欧拉回路，当且仅当（G中所有结点的度数全为偶数G中至多有两个奇数度结点G连通旦所有结点的度数全为偶数G连通且至多有两个奇数度结点正确答案：C无向完全图1（4是（）.欧拉图汉密尔顿图非平面图TOC\o"1-5"\h\z树正确答案：B无向树T有8个结点，则T的边数为（678

9正确答案：B若G是一个汉密尔顿图，则G一定是（）.平面图对偶图欧拉图连通图正确答案：D若G是一个欧拉图，则G一定是（）.平面图汉密尔顿图连通图对偶图正确答案：C).（a）是强连通的（力）是强连通的（Q是强连通的（④是强连通的正确答案：A命题公式（尸"0）->0为（ ）矛盾式可满足式重言式合取范式正确答案：B设个体域为整数集，则公式尸0）的解释可为（）.存在一整数x有整数*满足x+y=0任一整数*对任意整数*满足x^y=Q对任一整数x存在整数*满足x^y=0存在一整数x对任意整数y满足》十0正确答案：C设命题公式G：G：1PT(。/\R),,则使公式G取貞.值为1的RQ,&赋值分别是( ).0,0,00,0,10,1,01,0,0正确答案：D设zf(x)：x是人，伙x)：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为( ).A1(3x)(.4(.v)A-i3。))(Vx)C4(x)AB(.v))CW)(・4(x)-3(x))D.(3xW)A5(x))正确答案：DT列公式( )为重言式.-|Mi37Qd/V0))T"A(A/0))iMPAQ)*T(-]PV(PA。))7正确答案：C下列等价公式成立的为( ).1PNQAQ-jQ，—QPNQNQ7内0Q正确答案：A谓词公式(Vx)(/f(x)—硏*)VC(x,*))中的()。x,*都是约束变元Xy*都是自由变元x是约束变元，y都是自由变元x是自由变元，y都是约束变元正确答案：C下列公式中( )为永真式.A.n-4A-]B—JV~iB

B.-|/4A~i方—(JVI/)-|A/\-\BTV8-|A/\-\B<->-]{A/\B)正确答案：B设R我将去打球，。：我有时间.命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()•A”?D.-1PSQ正确答案：B设A(x):x是书，B.x):x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为( ).A.n(Vx)(.4(x)->3(x))Bn(3xX-4(x)A5(.v))C(Vx)(.4(x)A5(x))D-|(dx)(.4(x)A-i5(a))正确答案：A二、判断题则AXB={<1,1>,<1,2〉，<2,1>,<2,2>,<3,1>,设集合则AXB={<1,1>,<1,2〉，<2,1>,<2,2>,<3,1>,TOC\o"1-5"\h\z<3,2>}.( )对错从A到从A到B的函数f={<2,2>t<3,1»,从B到C的f)=(2,3}.( )设A={2,3),B={1,2},C={3,4},函数g={<l,3>,<2,4>},则Dom(g°对错正确答案：A如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1UR2、R1CR2是自反的.( )回答错误对错正确答案：ATOC\o"1-5"\h\z若集合入={1,2,3}上的二元关系R={<1, 2>,<3,3>},则R是对称的关系.( )对错正确答案：B空集的慕集是空集.( )对错正确答案：B设集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{您2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>).( )对错正确答案：A设集合人={1,2,3,4},B={2,4,6,8),下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4〉，<4,2,>}可以构成函数f：.()对错正确答案：A设集合A={1,2,3},B={1,2},则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.( )对错正确答案：A设集合A={1,2,3},B={2,3,4},C=(3,4,5},则An(C~B)={1,2,3,5).( )对错正确答案：B设集合入=(a,b,c,d),A上的二元关系R=Ka,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>},则R具有反自反性质.()对错正确答案：A设G=<V,E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-L则在G中存在一条汉密尔顿路.()对错正确答案：B设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树.()对错正确答案：A设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面.()A.对B.错正确答案：A设G是一个图，结点集合为V,边集合为E,则.()对错正确答案：A设图。如图七所示，则图。的点割集是{/}.(图七A.对B.错正确答案：B汉密尔顿图一定是欧拉图.()TOC\o"1-5"\h\z对错正确答案：B若图G=<V,E>,其中V=(a,b,c,d},E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)},则该图中的割边为(b,c).()对错正确答案：A如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图()A.对B.错正确答案：A设完全图仆有〃个结点(〃芝2),〃条边，当〃为奇数时，仆中存在欧拉回TOC\o"1-5"\h\z路.( )对错正确答案：A无向图。存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数.( )对错正确答案：A设P：小王来学校，。：他会参加比赛.那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P-Q.( )对错正确答案：A下面的推理是否正确.( )(1)(V 前提引入⑵ US(1)对错正确答案：B设个体域D={a,b},那么谓词公式Gx)A(x)V(Vy)B(y)消去量词后的等值式为A(a)VB(b).( )A.对B.错正确答案：B命题公式iPAP的真值是T.( )对错正确答案：B设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课.”为Gx)(P(x)-Q(x)).( )A.对B.错正确答案：B谓词命题公式(V 。(0V*(x,y))中的约朿变元为*.( )A.对B.错正确答案：A命题公式1PUr式7P'为永真式.( )A.对B.错正确答案：A设个休域D={1