《方差教案 (公开课获奖)2022华师大版 》教案

20.3.1方差一、教学目标1、了解方差的定义和计算公式。2、理解方差概念的产生和形成的过程。3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式三、教学过程（一）知识我先懂：方差：设有n个数据%，%2，…，X”，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。TOC\o"1-5"\h\z给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。（二）自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为。2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．三、新课讲解：引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：X=）（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了）归纳：方差：设有n个数据%1，%2，…，％”，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差.：即用来表示。（一）例题讲解：例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213

金志强1013161412给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。（二）小试身手1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但,甲二一，，一，则叫_S|，所以确定去参加比赛。经过计算，两人射击环数的平均数是，但,甲二一，，一，则叫_S|，所以确定去参加比赛。1、求下列数据的众数：（1）3，2，5，3，1，2，3（2）5，2，1，5，3，5，2，22、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？（三）课堂小结方差公式： 给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越.每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得数，是方差。五、课堂检测：1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应部分习题七、教学反思有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：aXb= bXa （a Xb）X c=a X（b Xc）. aX（b+c）=a Xb+ aXc3、计算(分组练习，然后交流)(见ppt)二、合作交流，解读探究1、(1)6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？(2)怎样计算下列各式？(-6)：3 6：(—3) (—6)：(—3)学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6：3即要求3X?=6,由3X2=6可知6：3=2。同理(-6)：3=—2,6：(—3)=—2,(—6)：(—3)=2。根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b,其中bW0,如果有一个有理数c使得cXb二a,那么我们规定a：b=c,称c叫做a除以b的商。2、从有理数的除法是通过乘法来规定,引导学生对比乘法法则,自己总结有理数除法法则,经讨论后,板书有理数除法法则。同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除。0除以以何一个为等于0的数都得0教师指出：为了使商存在且唯一,要求除数不等于0,即0不能作除数。三、应用迁移,巩固提高例1计算(1) (—24)：4 (2)(—18)：(—9)(3)10：(—5)引导学生按照有理数除法法则进行计算,既先确定商的符号,再计算绝对值。请四位同学到黑板做,完成后,师生共同订正。四、合作交流,解读探究1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？12、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10：0.5=10X2；0-5=0X(5)，你能总结总结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)1我们已经知道10=(-5)=-2,又10X(-5)=-21所以就有：10：(-5)=10X(-5)引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称这两个数互为倒数。11这里(-5)X(-5)=1,我们把-5叫作-5的倒数。3、5：0=？,0：0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的。提问：(1)以上两组数的计算结果怎样？(2)5与1,-2与-5是一对什么数？TOC\o"1-5"\h\zJ J 乙由上面的计算,你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。上述结论称之为有理数除法的第二个法则。27 1例2(1)写出9,--,-,-1,1,-