人教A版（2019）高中数学必修第二册 《平面向量及其应用-高考真题再现》名师课件

人教A版同步教材名师课件平面向量及其应用---高考真题再现洞悉高考专题分布考点频次考试分值命题热点了解向量的实际背景，理解平面向量的概念、两个向量相等的含义及向量的几何表示★★5年16考学考赋分4~10分【内容特点】1.向量的基本概念、基本运算，特别是向量数量积、共线关系是考查的热点和高频点，要重点关注几何图形中的向量数量积、夹角问题，向量的工具性作用不容忽视，特别是以向量为工具，在数列、三角不等式、解析几何等知识网络的交汇处命制的题目是今后高考的方向，必须给予高度的重视。2.主要考查正、余弦定理的应用及利用三角公式进行恒等变换，以化简、求值或判断三角形形状形式呈现，以解三角形作为工具解决实际测量问题偶尔也会考查。【题型形式】选择题、填空题、解答题均可能出现，偶尔出现在解答题中的一问。如2019·全国I·T7，2019·全国II·T3，2018·全国I·T7，2018·全国III·T13，2018·全国II·T4，2018·北京·T9，2018·上海·T8，2019·全国III

·T13，2019·全国II

·T15，2018·全国III，T9；2018·全国II，T6；2018·北京，T15；2018·全国I，T17；2019·北京，T15；2018·天津，T15；2018·浙江，T13；2019·全国I，T17掌握向量的加法、减法运算、向量的数乘运算及其几何意义，了解向量线性运算的性质及其几何意义★★★5年28考了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算★★★★★5年55考理解平面向量数量积的含义及其物理意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系★★★★5年48考高考赋分5~12分会用向量方法解决某些简单的平面几何问题，会用向量方法解决简单的力学问题以及其他一些实际问题★5年6考掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题★★★★5年46考能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题★★★5年35考知识归纳从近几年高考试题来看，向量的加减运算与坐标运算很少单独考查，若单独考查多以选择题、填空题的形式出现，放在几何图形中或者纯粹考查计算的形式都有出现，题目难度不大，分值为5分，属于基础题.考点1向量的线性运算及坐标运算典例讲解

解析A考点1向量的线性运算及坐标运算例2、已知向量a=(2,1)，b=(1,2)，若ma+mb=(9,-8)(m,n∈R)，则m-n的值为______.

解析

典例讲解由向量共线与垂直求参数、向量共线的坐标表示是高考的热点，题目中一般是将相关向量用两个已知向量的含参关系式表示，根据向量共线与垂直求参数，多以选择题、填空题的形式出现，题目难度不大，分值为5分，属于基础题.考点2由向量共线与垂直求参数典例讲解

解析

B考点2由向量共线与垂直求参数典例讲解

解析C考点2由向量共线与垂直求参数典例讲解

解析考点2由向量共线与垂直求参数

典例讲解平面向量数量积的考查是高考的重点，主要考查数量积的定义，一般以选择题或填空题的形式呈现，分值为5分，难度中等以下.考点3平面向量数量积及其坐标运算典例讲解

解析考点3平面向量数量积及其坐标运算C典例讲解

解析考点3平面向量数量积及其坐标运算B典例讲解考点4平面向量的模与夹角考查利用两向量的数量积求向量的夹角、模等，主要以选择题或填空题的形式出现，有时会与三角函数、解析几何、立体几何等知识综合考查，分值为5分，难度不大，属于基础题.典例讲解考点4平面向量的模与夹角

解析C典例讲解

解析考点4平面向量的模与夹角4

典例讲解考点5平面向量在几何中的应用向量在几何中的应用是高考考查的热点，题型有选择题、填空题，偶尔也会出现在解答题中除了单纯在几何图形中进行考查之外，有时也与二次函数求最值、不等式的性质等知识结合进行考查，客观题的难度中等，解答题的难度稍大.典例讲解

解析考点5平面向量在几何中的应用B典例讲解

解析考点5平面向量在几何中的应用D典例讲解考点6余弦定理、正弦定理的直接应用余弦定理、正弦定理是工具，是用代数方法解决几何问题的工具，在解三角形中常常考查余弦定理、正弦定理的直接运用.题型以填空题、选择题为主，分值为5分，难度一般.典例讲解

解析

D考点6余弦定理、正弦定理的直接应用典例讲解

解析

C考点6余弦定理、正弦定理的直接应用典例讲解考点7余弦定理、正弦定理在三角恒等变换和几何图形中的应用余弦定理和正弦定理一样都是用来研究平面几何图形的工具，特别是研究三角形与四边形的工具，因此高考命题往往从三角形中的三角恒等变换和几何图形内的几何计算两方面来考查.当然，大部分的考题都是中档题.

解析典例讲解

考点7余弦定理、正弦定理在三角恒等变换和几何图形中的应用典例讲解

考点7余弦定理、正弦定理在三角恒等变换和几何图形中的应用解

解析典例讲解

考点7余弦定理、正弦定理在三角恒等变换和几何图形中的应用典例讲解考点7余弦定理、正弦定理在三角恒等变换和几何图形中的应用解

用余弦定理和正弦定理解决实际问题，主要涉及测量距离、高度、角度