数学知识点重庆市八中八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教含解析3045

数学知识点重庆市八中八年级数学上学期期末考试一试题(含解析)新人教版含解析3045数学知识点重庆市八中八年级数学上学期期末考试一试题(含解析)新人教版含解析30451/17数学知识点重庆市八中八年级数学上学期期末考试一试题(含解析)新人教版含解析3045重庆市八中2014-2015学年八年级数学上学期期末考试一试题一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）．以下实数是无理数的是（）．﹣2．C．．．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限．当x=2时，以下各式的值为0的是（）．BCD．如图，直线y=kx+b交坐标轴于（，0（0，）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜5D．x＞55ABCD中，对角线AC、BD交于点，以下说法错误的选项是（）AAC⊥BD．AC=BD6的取值范围是（）A＜6．小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学能够从家晚20分钟出发，结果与原到达校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）．+=．+20=．﹣=．﹣20=．解对于x的方程产生增根，则常数的值等于（）．﹣7．﹣5．﹣3．1．如图，△的极点、、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点，则CD的长为（）A100（﹣，（，1，，C三点为极点画平行四边形．则第四个极点不可以能在（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）2=．．分解因式：2a﹣18b．函数中自变量x的取值范围是．．已知点（1，﹣、B两点对于x轴对称，则B的坐标是．．如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点′恰好落在直线AB上，则点′的坐标为．近来重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖的货车从库房匀速驶往学校，到达后小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回的速度是它从库房驶往学饺的速度的2倍，（千米）对于时间x的函数图象以下列图．则a=和3cm的正方形如图摆放，则图中暗影部分的面积为17这5个数字中随机的抽取一个数，记为，则使以x为自变量的正比率函数x经过二、四象限，且使对于x的方程有实数解的可能性是．18．如下图，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，而且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC的长为．（13）++1）+|﹣2|（2）﹣×（1+．．解分式方程：（1）=1+（2）﹣．解方程组与不等式组：（1）（2四、解答题（共3小题，满分30分）．先化简，再求值：÷（﹣a为满足﹣≤2a+1≤5的整数．．我校周边某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计所有销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）经过对我校学生需求的调研，该店决定在原计划的基础上，减少甲种跳绳的进货数量，增加乙种跳绳的进货数量，已知乙种跳绳增加的数量是甲种跳绳减少的数量的3倍，而且用于购进这两种跳绳的总资本不高出1725元，该店应怎样进货，才能使所有销售后获得的利润最大？并求出最大利润．．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE均分∠ABC，交于点，且与AC交于点．过点C作CG1AB于点，CG与BE交于点，点I在线段上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）．．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点，交Y轴于点，点C为BO中（1）求直线AC的解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当△ABM=2S△AOC时，求点M坐标．ACB=30°，△EFG为边长8的等边三角形，将△EFG按图、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度的重合时停止．设平移时间为t秒．的重合部分面织为，直接写出S与t的函数关系式及相BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G与点C重合FHI为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明原由．2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）．以下实数是无理数的是（）．﹣2．C．．【考点】无理数．【专题】老例题型．【解析】依照无理数是无量不循环小数，可得答案．【解答】解；、是有理数，故A错误；、是有理数，故B错误；、是有理数，故C错误；、是无理数，故D正确．应选：．【谈论】此题观察了无理数，无理数是无量不循环小数．．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的性质．【解析】依照一次函数的性质简单得出结论．【解答】解：∵解析式y=﹣3x﹣2中，﹣3＜，﹣＜0，∴图象过二、三、四象限．应选．【谈论】在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．．当x=2时，以下各式的值为0的是（）．BCD【考点】分式的值为零的条件．【解析】依照分式的值为0的条件对各选项进行逐一解析即可．【解答】解：、∵当x=2时，2+2≠，∴分式的值不为，故本选项错误；、∵当x=2时，2﹣，∴分式没心义，故本选项错误；、∵当x=2时，2x﹣4=0，∴分式的值为0，故本选项正确；2、∵当x=2时，x﹣3x﹣2=0，∴分式没心义，故本选项错误．应选．【谈论】此题观察的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的要点．．如图，直线y=kx+b交坐标轴于（，0（0，）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜5D．x＞5【考点】一次函数与一元一次不等式．【解析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可．【解答】解：由图象能够看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＞，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞3．应选：．【谈论】此题观察了一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决此题的要点．．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点，以下说法错误的选项是（）AAC⊥BD．AC=BD【考点】【解析】直接依照菱形的性质对各选项进行判断．【解答】为菱形，∴AD∥BC，OA=OC，AC⊥BD，所以、、C选项的说法正确，D选项的说法错误．应选．【谈论】此题观察了菱形的性质：菱形拥有平行四边形的所有性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，而且每一条对角线均分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．．若不等式组无解，则m的取值范围是（）．≥6B．≤6＞6D．＜6【考点】不等式的解集．【解析】依照不等式组无解求出m的取值范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴＜6．应选．【谈论】此题观察的是不等式的解集，熟知不等式组无解的条件是解答此题的要点．．小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学能够从家晚20分钟出发，结果与原到达校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）．+=．+20=．﹣=．﹣20=【考点】由本责问题抽象出分式方程．【解析】依照题意可得小军骑车的速度为x千米/小时，则校车的速度为2x千米/小时，等量关系为：骑车行驶3千米的时间﹣20分钟=乘车行驶3千米的时间，依照等量关系列出方程．【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则校车的速度为2x千米/小时，由题意得：﹣=，应选：．【谈论】此题主要观察了由本责问题抽象出分式方程，要点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．．解对于x的方程产生增根，则常数的值等于（）．﹣7．﹣5．﹣3．1【考点】分式方程的增根．【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）得，x﹣6=m，∵分式方程有增根，∴x﹣1=0，解得x=1，∴m=1﹣6=﹣．应选：．【谈论】此题观察了分式方程的增根，增根问题可按以下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．．如图，△ABC的极点、、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点，则CD的长为（）A【考点】勾股定理；三角形的面积．【解析】利用勾股定理求得相关线段的长度，尔后由面积法求得BD的长度，再利用勾股定理即可求出CD的长．【解答】解：如图，由勾股定理得AC==∵BC×2=AC?BD，即××2=×?BD，∴BD=，∴CD=应选：．【谈论】此题观察了勾股定理，三角形的面积．利用面积法求得线段BD的长度是解题的关键．．已知点（0（﹣，（，1，，C三点为极点画平行四边形．则第四个极点不可以能在（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．【专题】压轴题．【解析】依照题意画出草图，尔后解答．以AB为一边时，CD的长等于AB=2﹣（﹣）=2，点D的坐标能够为（2，）或（﹣，为对角线时，点在第四象限．坐标为（1，﹣1【解答】解：依照平行四边形的边的性质知，对边相等．能够知道另一个极点的坐标能够为：（1，﹣1）或（2，）或（﹣，1∴不在第三象限．应选．【谈论】此题结合平面直角坐标系观察了平行四边形的性质，依照题意画出草图，重视数形结合是解题的要点．二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）．分解因式：2a﹣18b=（a+3b﹣3b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【解析】原式提取，再利用平方差公式分解即可．22【解答】解：原式=2（a﹣9b）（a+3b﹣3b故答案为：2（a+3b﹣【谈论】此题观察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．．函数中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【解析】依照被开方数大于等于，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，≥0且x﹣≠，解得x≥﹣2且x≠．故答案为：x≥﹣2且x≠．【谈论】此题观察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以以为；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．．已知点（1，﹣、B两点对于x轴对称，则B的坐标是（，2）．【考点】对于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【解析】平面直角坐标系中任意一点（x，yx轴的对称点的坐标是（x，﹣y忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：对于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【解答】解：∵、B两点对于x轴对称，∴点B的坐标是（，2故答案为：（，2【谈论】此题比较简单，观察平面直角坐标系对于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．．如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBCC向右平移，使其对应点′恰好落在直线AB′的坐标为（，）．【考点】一次函数图象上点的坐标特色；坐标与图形变化-平移．【解析】由等边三角形的性质得出∠BOC=60，由三角函数求出CD，得出点D的纵坐标，代入直线﹣2x+6即可求得点′的坐标．【解答】解：作CD⊥x轴于，∵△是等边三角形，∴∠BOC=60，OB=OC∴∠COD=30，∵直线﹣2x+6，当x=0时，y=，，∴（0，∴OB=OC=6∴，∴C点的纵坐标为，∴点′的纵坐标为，代入y=﹣2x+6得，3=﹣2x+6，解得，∴′（，故答案为：（，此题观察了等边三角形的性质、平移的性质、三角函数；熟练掌握平移变换和等边三角形的性质是解决问题的要点．近来重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖的货车从库房匀速驶往学校，到达后小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回的速度是它从库房驶往学饺的速度的2倍，（千米）对于时间x的函数图象以下列图．则a=由图可知，从一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为4﹣1=3小时，而返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的2回到甲地的时间也就是原来时间的，小时，由此求得小时．【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为﹣1=3小时，返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的2倍，返回用的时间为÷小时，所以小时．故答案为：．【谈论】此题观察利用函数图象解决相关本责问题，注意利用行程、时间、速度之间三者的关系解决问题．2．两个边长分别为2cm和3cm的正方形如图摆放，则图中暗影部分的面积为cm．【考点】正方形的性质．【解析】依照图示可得，暗影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积﹣两个三角形的面积．【解答】解：S暗影=2×2+3×﹣××（2+3）﹣××3﹣．故答案为：．【谈论】此题观察了正方形的性质，解答此题的要点是掌握正方形的面积的求法，得出暗影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积﹣两个三角形的面积．．从﹣，﹣，，1，3这5个数字中随机的抽取一个数，记为，则使以x为自变量的正比率函数（3a﹣）x经过二、四象限，且使对于x的方程有实数解的可能性是．【考点】概率公式；分式方程的解；一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【解析】依照一次函数与系数的关系获得3a﹣7＜0，解得a＜，此时a可取﹣，﹣，，，再解分式方程获得x=，依照分式方程有实数解获得≠±，解得≠﹣，所以满足条件的a的值可为﹣1，，，尔后依照概率公式求解．【解答】解：当3a﹣＜0时，正比率函数（3a﹣7）x经过二、四象限，解得＜，此时a可取﹣，﹣，，1；方程两边乘以（x﹣）得（x+1）（x﹣1）=1，解得x=，由于分式方程有实数解，所以≠±，解得≠﹣，所以满足条件的a的值可为﹣，，所以使以x为自变量的正比率函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使对于x的方程+=实数解的概率=．故答案为．【谈论】此题观察了概率公式：随机事件A的概率（）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也观察了分式方程的解和一次函数与系数的关系．18．如下图，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，而且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC的长为2全等三角形的判断与性质；勾股定理．，过点E作EN⊥BC于点，证明△FDM≌△DEN（AAS，再利用锐角三角函数关系得出FM的长，再利用勾股定理得出EC【解答】解：过点F作FM⊥BC于点，过点E作EN⊥BC于点，∵∠EDF=90°，∴∠EDN+∠FDM=90，∵∠+FDM=90，∴∠EDN=∠DFM，在△和△中∵，∴△AAS∴EN=DM∵FC=6，∠ACB=45°，∴FM=MC=6=3，∴DM=EN=8，ND=FM=3∴NC=8+3，∴EC=故答案为：2．此题主要观察了全等三角形的判断与性质以及锐角三角函数关系、勾股定理等知识，．计算：（13）++1）+|﹣2|（2）﹣×（1+．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．1）原式第一项利用零指数幂法规计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可获得结果；（2）原式第一、二项化为最简二次根式，第三项利用二次根式乘法法规计算，最后一项利用完好平方公式化简，计算即可获得结果．【解答】）原式﹣2﹣﹣﹣；（2）原式﹣4+4+2=+4【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．．解分式方程：（1）=1+（2）﹣【考点】解分式方程．【专题】计算题．【解析】两分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】）去分母得：2x+1=x﹣﹣，移项合并得：x=﹣，经检验﹣6是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣﹣2x=2x+4，移项合并得：3x=﹣，解得：x=﹣2，经检验﹣2是增根，分式方程无解．【谈论】此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．．解方程组与不等式组：（1）（2【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【解析】）第一把方程①去分母化简可得3x﹣③，尔后③﹣②可得y的值，进而可算出x的值；（2）分别计算出两个不等式的解集，再依照大大取大确定不等式组的解集．【解答】化简①得：3x﹣2y=0③﹣②得：3y=﹣3解得y=﹣，把y=﹣1代入③得：x=﹣，故不等式组的解为；（2由①得：由②得：故不等式组的解集为：x＞．【谈论】此题主要观察了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，要点是掌握加减消元法，以及不等式解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．四、解答题（共3小题，满分30分）．先化简，再求值：÷（﹣a为满足﹣≤2a+1≤5的整数．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【解析】先依照分式混杂运算的法规把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式÷÷，∵a≤2a+1≤5的整数，∴a=﹣，，1，2，当a=1时，原式=﹣．【谈论】此题观察的是分式的化简求值，熟知分式混杂运算的法规是解答此题的要点．．我校周边某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计所有销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）经过对我校学生需求的调研，该店决定在原计划的基础上，减少甲种跳绳的进货数量，增加乙种跳绳的进货数量，已知乙种跳绳增加的数量是甲种跳绳减少的数量的3倍，而且用于购进这两种跳绳的总资本不高出1725元，该店应怎样进货，才能使所有销售后获得的利润最大？并求出最大利润．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．1x根，乙种跳绳y根，依照跳绳的购买金额为1550元和两种跳绳的销售利润为210元成立方程组求出其解即可；（2）设甲种跳绳减少a根，则乙种甲种跳绳增加3a根，表示出购买的总资本，由总资本部不高出1725元成立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．【解答】）设体育用品店购进甲种跳绳x根，乙种跳绳y根，由题意，得，解得：答：体育用品店购进甲跳绳20根、乙种30根；（2a3a40（20﹣a+25（1725，解得≤5设所有销售后的毛利润为w元．则w=3（20﹣）（）．∵＞，∴w跟着a的增大而增大，∴当a=5时，w有最大值，w最大=12×5+210，答：当体育用品店购进甲跳绳15根、乙种45根时，所有销售后毛利润最大，最大毛利润是270元．【谈论】此题观察了列二元一次方程组解本责问题的运用，列一元一次不等式解本责问题的运用及一次函数的性质的运用，解答此题时灵便运用一次函数的性质求解是要点．．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE均分∠ABC，交于点，且与AC交于点．过点C作CG1AB于点，CG与BE交于点，点I在线段上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）．平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质．）由平行四边形的性质和角均分线的定义得出∠CBE=∠BEC，得出BC=CE，由ASABH=EF，由平行线得出比率式，即可得出结论．【解答】1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∵BE均分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BEC，∴E∵CG⊥AB，∴CG⊥CD，∴∠GCE=90，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCH=∠ECF，在△BCH和△ECF中，，∴△ASA（ECF，∴BH=EF，∵HI∥AB．∴，∵AB∥CD，∴HI∥CD，∴，∴，∴AI=FC．【谈论】此题观察了平行四边形的性质、全等三角形的判断与性质、平行线分线段成比率定熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的要点．五、解答题．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点，交Y轴于点，点C为BO中点．（1）求直线AC的解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当△ABM=2S△AOC时，求点M坐标．的坐标，进而求得C的坐标，依照待定系数法即可求得；，获得D的坐标，利用待定系数法求得直线DC的解析的坐标，尔后依照△BEC=S△AOB+S△COD﹣S△AED求得即可；可知；（﹣，0（0，则，解得，∴直线的解析式为y=x+2；（2）∵△COD≌△AOB，∴OD=OB=4∴（4，设直线DC的解析式为y=mx+n，∴，解得∴线的解析式为y=﹣x+2，解得，∴E∴SCOD﹣S△AED××4+××﹣（）×．（3）∵（0，C为BO中点．∴BC=2，△ABC=S△AOC，∵S△ABM=2S△AOC，当M在第一象限时，∴S△BCM=S△AOC，∴BC?x=××，∴x，代入y=x+2得y=4，∴（2，当M在第三象限时，△BCM=3S△AOC，即BC?|x|=3×××，∴|x|=6，∴x=﹣6，代入y=x+2得y=﹣，∴（﹣6，﹣4综上，M点的坐标为（2，4）或（﹣6，﹣4观察了待定系数法求一次函数的解析式，三角形全等的性质，直线的交点以及三角形的面积等，分类谈论思想的运用是解题的要点．ACB=30°，△EFG为边长8的等边三角形，将△EFG按图、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度的重合时停止．设平移时间为t秒．的重合部分面织为，直接写出S与t的函数关