公因数和最大公因数教学设计（10篇）

公因数和最大公因数教学设计（10篇）教学内容：

青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一

教学目标：

1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。

2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。

3、在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经受列举、观看、归纳等数学活动，进一步进展初步的推理力量。感受数学思索的条理性，体验学习的乐趣。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的意义，把握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教学难点：

理解用短除法求最大公因数的算理。

评价任务设计：

1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习状况的评价。

2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。

3、教师对学生参加学习活动的评价，准时评价不同水平的学生参加学习活动的实际表现。

教学过程：

一、复习导入

师：昨天，教师布置了这样一项课前作业。

师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）

师：这个同学把自己的想法表达的特别清晰，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）

问：还有不同分法吗？（生答师演示）

预设：汇报出错，比方4厘米——师引导观看：假如用边长4厘米的小正方形来分的话，长可以分几个呢？这样还能不能把长方形正好分完呢？

师：其他同学还有不同意见吗？

同位相互看一看各自是怎样分的，沟通一下自己的想法！

二、熟悉公因数和最大公因数

1、教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法

师：通过讨论我们发觉，小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是几厘米呢？

师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？

生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。

师：我们把18和24的因数都找出来，比照着看一看吧！

师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）

师：比照观看18和24的因数，你有什么发觉？

生：它们的因数中都有1、2、3、6、

师：看来，这和我们刚刚的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。

师：公因数中哪个最大啊？生：6最大

师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。

师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今日这节课，我们就来讨论公因数和最大公因数。

师：刚刚我们分别列举出了18和24的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。【板书：列举法】

2、教学集合圈

师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。

24的因数

18的因数

【课件出示】

123612346

91881224

师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、由于它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。

问1：现在你知道左边这一局部表示的什么吗？（指名答）

右边这一局部呢？大家一起说！两个集合圈相交的局部呢？左半局部又表示什么呢？大家一起说右半局部表示的什么？

师：下面请同位相互说一说集合圈中每一局部表示什么。

师小结。

师：现在给你一个集合圈你会填了吗？

师：看到这道题你能不能直接填呢？那应当先怎么办？

生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。

师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。

（生独立完成，师巡察）

展现与评价

师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）

给大家说说你先填的什么？又填的什么？

指名说一说，准时评价。

师：我们再来看看这位同学的作业。

师：同位相互检查一下，不对的改正过来。

三、熟悉短除法

1、讲解短除法

师：同学们，除了用列举法找两个数的公因数和最大公因数。还有一种方法也能找出两个数的最大公因数，但是需要你专心观看才能发觉，你们情愿承受挑战吗？

师：请大家先把18和24分解质因数。

师：谁来说说你分解质因数的结果？

师：请同学们认真观看这两个式子，你有什么发觉？

生：我发觉它们都有质因数2和3、

师：18和24公有的质因数2和3与它们的最大公因数6之间有什么关系呢？生：2乘3等于6

师：依据这个发觉我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。

师边板书边讲解……

师：最终把全部的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。

问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）

2、练一练

师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！

师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展现汇报）

问：你认为他做的怎么样？

四、练习与应用

1、练一练（苏教版P27T1）

师：接下来你能用今日所学的学问解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！

展现汇报

师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）

2、扎花束

师：同学们！春季运动会立刻就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花预备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）

问：同学们想一想这道题其实在求什么？

师：选择自己喜爱的方法把它完成在练习本上。

问：大家一起告知我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？

2、数学学问

师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在讨论我们今日所学的学问了！

五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？

公因数和最大公因数教学设计篇2

教学目标：

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、⑴在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经受观看、猜想、归纳等数学活动，进一步进展初步的推理力量。在解决问题的过程中，能进展有条理、有依据地进展思索。⑵学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。

3、在学生探究新知的过程中，培育学生学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、情境导入

师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜爱的课程去学习，这样更有利于我们充分的展现自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜爱剪纸吗？瞧，这是教师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展现剪纸作品）

师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必需先裁好纸张。教师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）

师：这只是我们的猜想，你要用详细的事实来说服大家。

二、解决问题

1、师：究竟哪位同学的猜测是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出预备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的状况记录下来，看有几种不同的摆法。

用手中的学具摆摆看。（学生分组进展拼摆并记录，在小组内进展沟通）。

2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。

小组汇报

师：如何剪才能没有剩余？

师：那么这张纸能剪几张？

师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进展沟通）

师：请大家仔细观看我们摆的结果，你有什么发觉？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？

独立观看，总结规律，教师依据学生的发言进展小结。

师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？

师：我们把这个数称为12和18的最大公因数

师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）

师：中间局部1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）

3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们依据已有的学问在小组内合作探究一下找公因数的方法

学生探究并沟通。

4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。

5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）

6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）

师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。

三、练习

1、用短除法求36和42的最大公因数。

2、生活中的数学：

用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

3、拓展练习：

先分别找出下面各组数的最大公因数，再认真观看，你发觉了什么？

18和368和9

6和1217和15

24和726和7

8和1616和21

四、谈谈这节课你有什么收获？

公因数和最大公因数教学设计篇3

【教学目标】

1、使学生在详细的操作活动中，熟悉公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进展有条理的思索。

3、使学生在自主探究与合作沟通的过程中，进一步进展与同伴进展合作沟通的意识和力量，获得胜利的体验。

【教学重、难点】

理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

【教学预备】

学生预备12cm、宽8cm的长方形纸片，6张边长6cm的正方形纸片，8张边长4cm的正方形纸片。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导课

1、这节课教师先请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米、宽12分米的贮藏室。现在教师想给贮藏室里铺上地砖。我在瓷砖市场看到两种砖，一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选一选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满？

二、动手操作，探求新知

1、请同学们拿出预备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。

2、生操作，师检查。

3、通过摆小正方形，我们发觉了什么？教师应当选哪一种地砖？

（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满，应当选边长6分米的地砖。

4、边长6分米的地砖长边和宽边各铺了几块？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米，宽12分米有什么关系？

（长铺3块18÷6=3

宽铺2块12÷6=26即能被18整除，也能被12整除）

5、边长4分米的地砖不能正好铺满？长、宽边各铺了几次？用算式怎样表示？

（长铺了4次18÷4=4…2

宽铺了3次12÷4=34不能被长18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）

6、比拟两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？

边长既能被12整除，也能被18整除。

7、想象延长

依据我们得出的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？小组相互沟通，并说说你是怎么想的？

（边长1分米，2分米，3分米的正方形地砖都能正好整筷铺满，由于这3个数既能被12整除，也能被18整除。）

1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？

8、提醒概念

叙述：1、2、3和6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。

9、4是18和12的公因数吗？为什么？

三、自主探究，用列举的方法求公因数和最大公因数。

1、刚刚我们熟悉了公因数和最大公因数，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？接下来我们一起探究这个问题。

（自主探究）提问：12和8的公因数有哪些？最大公因数是几？

你能试着用列举的方法找一找吗？

2、沟通可能想到的方法有：

①依次分别写出8和12的全部因数，再找出公因数

②先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数

③先找12的因数，再从12的因数里找出8的因数

比拟②、③种方法，这两种方法有什么一样之处？哪一种简洁，为什么？（8的因数个数少。）

3、明确：8和12的公因数有1、2、4.4就是8和12的最大公因数。

4、用集合图表示

8和12的公因数也可以用集合圈来表示，我们用左边的圈表示8的因数，用右边的圈表示12的因数，那么相交的局部表示什么？应当填什么数？

提示不要重复填写，提问：6是12和8的公因数吗？为什么？3呢？8呢？

四、稳固练习

我们学会了用两种不同的方法来求两个数的公因数和最大公因数，下面我们来做一组练习。

1、练一练

自己完成，留意找的时候一对一对找，不要遗漏。

2、练习五的第一题、第2题、第3题，自己完成。

五、总结

这节课我们主要熟悉了公因数和最大公因数，把握了求两个数的公因数和最大公因数的方法。这一学问在实际生活中应用特别广泛，下节课我们主要应用这一学问来解决实际问题。

公因数和最大公因数教学设计篇4

教学目标：

1．使学生理解和熟悉公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观熟悉公因数，理解公因数的特征；通过列举探究求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进展思索，进展分析、推理等力量。

3．使学生主动参与思索和探究活动，感受学习的收获，获得胜利的体验，树立学好数学的信念。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学预备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫预备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观看这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：依据上面我们看到的，假如一个长度是原来边长的因数，就能正好全局部割成小正方形。现在就利用这样的熟悉，学习与因数有亲密联系的新内容，熟悉新学问，学会新方法。

二、学习新知

1．熟悉公因数。

（1）出例如9，了解题意。

启发：观看正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组争论，说说你的理由。

沟通：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合沟通进展演示，引导观看用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3184=42）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思索，再和同桌说一说，并说说你的理由。

公因数和最大公因数教学设计篇5

一、教学内容

教材分两段：

例1教学公倍数和最小公倍数的熟悉，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；

例3教学公因数和最大公因数的熟悉，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。

安排了实践与综合应用“数字与信息”。

二、教材编写特点和教学建议

1．借助操作活动，经受概念的形成过程。

以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发觉有的倍数是两个数公有的，从而提醒公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材留意以直观的操作活动，让学生经受公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和沟通经受学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经受下面几个环节：第一，预备好必要的图形。要为学生预备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要预备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。其次，经受操作活动。让学生按要求自主操作，发觉用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发觉结果的同时，还应引导学生联系除法算式进展思索。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发觉的结论进展类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里沟通。不难发觉能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此根底上，还应引导学生思索12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，提醒公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，推断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步熟悉公倍数。理解概念的外延。在此根底上，教材留意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。

为了帮忙学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的学问解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的学问解决问题。第11题为学生供应了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的学问思索。

2．提倡思索方法多样化，找公倍数和公因数。

课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个缘由：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思索方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的全部因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。

在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经受填集合图的过程，明确集合图中每一局部的数表示的意义，体会初步的集合思想。

对于两个数有特别关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探究简洁的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要消失，只要求学生在详细的对象中感受。

为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的熟悉，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进展思索。必要时，教师可以进展简洁的讲解。

3．通过调查、沟通和尝试，感受数在表达信息中的作用。

教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应留意引导学生通过调查和沟通参加活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：

（1）110、112、114、120等特别电话号码是什么号码；

（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；

（3）自己家庭成员的诞生日期和身份证号码；

（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；

（5）自己学籍卡上的学籍号。

课后调查的内容有：

（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；

（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展沟通活动：比方，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人诞生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。

在此根底上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比方，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。

教学时，可以依据需要和时间状况，敏捷安排教学时间。

公因数和最大公因数教学设计篇6

一．教学设计学科名称：

北师大版数学五年级上册《找最大公因数》

二．所在班级状况，学生特点分析：

我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比拟活泼，比拟擅长提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究学问。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有肯定的难度。由于学生不易发觉这两个数具有这些关系。

三．教学内容分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此根底上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探究的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发觉这个方法并会运用。教师要留意让学生经受学问的形成过程，要重视引发学生的数学思索。

四．教学目标：

学问与技能：探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法：经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值：培育学生对学习数学的兴趣。通过观看、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。

五．教学难点分析：

教学重点：探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

六．教学课时：

一课时

七．教学过程：

（一）复习

师：出示3×4=12，（）是12的因数。

生：3和4是12的因数。

（二）探究新知

1、熟悉公因数和最大公因数

（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。

师：要找出一个数的全部因数，需要留意什么？

生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18

（此时出示集合图）

师：在这两个圈里，应当填上什么数？请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有一样的因数，一样的因数有哪几个。

生找出12和18一样的因数有：1、2、3、6

师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

师：这里最大的公因数是几？

生：最大是6。

师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

板书课题：找最大公因数

（此时出示集合图）

师：中间这一区域有什么特征？应当填什么数字？独立思索后小组争论

（生分组争论）

汇报：中间区域是12的因数和18的因数的穿插区域，所填的数应当既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

师：请大家完成这个题。（生做后订正）

2、探究找最大公因数的方法

（1）列举法

刚刚我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15

（2）利用因数关系找

师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

生汇报：

8的因数：1、2、4、8

16的因数：1、2、4、8、16

8和16的公因数：1、2、4、8

8和16的最大公因数是8

师引导学生观看最终一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思索后分组争论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书：假如较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。4和1228和754和9

（3）利用互质数关系找

师：请大家独立完成其次题。

生汇报：

5的因数：1、5

7的因数：1、7

5和7的最大公因数是1

师引导学生观看最终一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思索后分组争论。

生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。假如两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。4和511和78和9

（4）整理找最大公因数的方法

师：今日我们学习了用哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

师：我们在做题时，要观看给出的数字的特征选用不同的方法。

（三）练习

书46页3、4、5题。生独立完成，师巡察指导。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

八．课堂练习：

在括号里填写每组数的最大公因数

6和18（）14和21（）15和25（）

12和8（）16和24（）18和27（）

9和10（）17和18（）24和25（）

九．作业安排：

完成练习册上的习题

十．附录（教学资料及资源）：

1、教师用书：北师大版五年级数学上册

2、数字卡片

十一．自我问答：

短除法求最大公因数在书中临时没有消失，只在求最小公倍数后以“你知道吗”的形式消失，但这种方法我觉得很有用，不知教材的意图是什么？毕竟怎样处理？

教学反思：

本节课是在学生把握了因数、倍数、找因数的根底上进展教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的根本方法。在此根底上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往简单消失重复的现象。

在教学过程中，我鼓舞孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，假如是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。假如两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。

找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比拟大时，用短除法比拟简洁。

公因数和最大公因数教学设计篇7

教学内容：

课本P81的学习内容和练习十五的练习。

教学目标：

1、使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，把握求两个数最大公因数的方法。

2、能在练习的过程中发觉求两数最大公因数的两种特别状况。

3、表达算法的多样化和共性化，培育学生独立思索和合作学习的力量。

教学重点：

把握找两个数的最大公因数的方法

教学难点：

把握两种特别状况下求两个数最大公因数的方法。

教学过程：

一、激趣引入

师：同学们还记得什么是公因数，什么是最大公因数吗？请你依据已知的信息，快速找出15和20的公因数与最大公因数。

15的因数：1，3，5，15

20的因数：1，2，4，5，10，20

15和20的公因数有（），最大公因数是（）。

（指名口答加课件订正）

师：在接下来要学习的分数计算和一些解决实际问题中，我们常常要用到最大公因数的学问。所以今日我们就一起来学习怎样求最大公因数。

（板书：求最大公因数）。

二、沟通展现

1、小组沟通预习成果，初步归纳求最大公因数的方法。

师：昨天同学们都进展了预习，你们找到求最大公因数的方法了吗？请在小组内沟通一下。

2、预习成果展现，把握求最大公因数的方法。

师：请一位同学来汇报一下你是怎样求18和27的最大公因数的？

生：可以先分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。

18的因数：1，2，3，6，9，18

27的因数：1，3，9，27

18和27的最大公因数是9。

师：这种方法先写出两个数的”因数，再找出它们的公有因数，其中最大的就是最大公因数。所以我们在写出两个数的因数后，应当写上这样一句话：18和27最大公因数是9。

3、沟通互动，感受求最大公因数方法的多样性。

除了这种方法，同学们还会其他方法吗？请同学拿着学案纸上台投影展现汇报。

预设

（1）课本其次种

18的因数：1，2，3，6，9，18

其中1、3、9也是27的因数，所以1、3、9是18和27的公因数，9是它们的最大公因数。

师：这种方法先找出18的因数，再看这些因数中谁是27的因数，那它们就是18和27的公因数，最大的一个自然就是最大公因数。能够先找18的因数，能不能先找27的因数呢？（能）

师：（指着这种方法）我们只是想找出它们的最大公因数，大家动脑筋思索一下，这种方法还能不能更简化和优化一些？（引导学生发觉，写出18或27的因数后，从大到小看谁是另一个数的因数，满意的第一个就是最大公因数）

（2）其它的方法

分解质因数法和短除法依据实际状况敏捷处理。

三、质疑点拨。

1、预习评价，纠错稳固。

师：通过刚刚的学习，你把握了求最公因数的方法了吗？教师在课前收集了几份预习作业，你能发觉这些练习的错误或做得不够好的地方吗？（投影展现典型错例。）

2、阅读课本，提出质疑。

师：现在请同学们再阅读课本和反思刚刚的学习过程，还有什么疑问吗？（课前了解学案再做预设）

3、方法归纳，点拨提升。

其实两个数的公因数和它们的最大公因数之间也存在某种关系，你发觉了吗？（多请几个学生来汇报他们的答案，并引导学生观看例2的板书，以及学案上多个例子，发觉公因数是最大公因数的因数。）

师：全部公因数都是最大公因数的因数。我们可以利用这个发觉快速地检验自己是否找对了公因数和最大公因数。（让学生用例题和学案上1，2个例子来试试怎样检验）

师：回忆刚刚大家介绍的多种求最大公因数的方法，其中这种做法（指着黑板）直接依据最大公因数的定义来找，属于根本方法，每个同学都应当理解和把握。在这种方法根底上，同学们可以选择自己喜爱和擅长的方法去求最大公因数。

四、练习提高。

师：现在教师立刻考考大家，你有信念做对吗？

1、求下面每组数的最大公因数。

15和1230和45

2、找有倍数关系的两个数、互质数关系两个数的最大公因数的规律。

师：看来大家把握得都不错，都能做对。教师要提高难度，不仅要做对，还要找出规律。请完成课本P81做一做，完成后在小组里订正和说一说自己的发觉。

4和816和321和78和9

（1）汇报最大公因数答案。

（2）说一说自己的发觉。（多请几个学生说说发觉，渐渐归纳成结论）

师：当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两数只有公因数1时（也就是大家在预习时在你知道吗里面了解到的互质数），它们的最大公因数也是1。

（3）教师小结

师：像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出谁和谁的最大公因数是几就可以了。你们把握了找最大公因数的两种特别状况了吗？请快速完成课本82页第3题，直接填写在书上。

3、选出正确答案的编号填在横线上。

（1）9和16的最大公因数是。

A。1B。3C。4D。9

（2）16和48的最大公因数是。

A。4B。6C。8D。16

（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。

A。1B。甲数C。乙数D。甲、乙两数的积

师：看来直接找两个数的最大公因数并不能难倒大家，现在教师看看大家能不能运用学问来解决一些问题。

4、写出以下各分数分子和分母的最大公因数。

（）（）（）（）

公因数和最大公因数教学设计篇8

教学目标：

1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探究新知的过程中，培育学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学方法：

自主学习、合作探究

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展现教材62页例3，今日我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1.几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）

2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（）。

4.用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作沟通

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1.学具操作。

用按肯定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发觉边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2.认真观看，你们发觉能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发觉在小组里沟通。

3.总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

依据自主学习、合作探究的状况明确展现任务，进展展现。教师引导讲解。

五、测评总结（约9分钟）

1.达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，假如要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

2.全课总结

这节课你都学到了什么学问？有什么收获？

3.作业布置

练习十五5,6题。

板书设计：

最大公因数（2）

铺砖问题：求公因数

公因数和最大公因数教学设计篇9

一教学内容

最大公因数

教材第82、83页练习十五的第2一9题。

二教学目标

1．培育学生独立思索及合作沟通的力量，能用不同方法找两个数的最大公因数。

2．培育学生抽象、概括的力量。

三重点难点

把握找两个数最大公因数的方法。

四教具预备

投影。

五教学过程

1．完成教材第82页练习十五的第2题。

学生先独立完成，然后集体沟通找最大公因数的阅历，并将这8组数分为三类。

2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。

学生独立填在课本上，集体沟通。

3．完成教材第83页练习十五的第6题。

学生独立填写，集体沟通，体会两个数的最大公因数是1的几种状况。

4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体沟通。

5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。

请学生试着举例。提问：互质的两个数必需都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

思维训练

1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。假如要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，假如没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

课堂小结

通过本节课的学习，主要把握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出一样的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

公因数和最大公因数教学设计篇10

教学目标：

1、探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。

2、经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

3、通过观看、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。

教学重点：

1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。

2、经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

教学难点：

用多种方法正确地找出两个数的公因数和公因数。

教学教法：

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠仿照与记忆。自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的熟悉，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进展自主学习、沟通探究。而教师在沟通过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经受体验、探究中去归纳、总结找公因数的方法。这也是表达学生的主体地位和教师的主导作用。

教学学法：

学法上，可以让学生在半独立的状态下进展自主学习、沟通探究。而教师在沟通过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经受体验、探究中去归纳、总结找公因数的方法。这也较好的表达学生的主体地位和教师的主导作用。

教学过程：

一、复习导入，学习新知

由于学生已经学习过找出一个数的因数，因此先让学生找出4和6的因数，询问学生是怎样找的?并复习一个数的因数的特点。由此，进入新课。

1、师：同学们，12和18，你能很快找出它的因数吗?依据学生的答复，呈现在集合圈内。

2、师：认真观看它们的因数，你有什么发觉?学生会说，发觉有一样的因数：1、2、3、6

师：那么准，那你们看看它们的因数你发觉了什