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姓名学年班级学号姓名学年班级学号装订线高二学年数学试题（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在中，是斜边上的高线，则为（）．A．B．C．D．3、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）．A．三角形中有两个内角是钝角B．三角形中有三个内角是钝角C．三角形中至少有两个内角是钝角D．三角形中没有一个内角是钝角4、函数有（）．A．极大值，极小值；B．极大值，极小值；C．极大值，无极小值；D．极小值，无极大值5、函数的递增区间是（）．A．B．C．D．6、若数列的通项公式,记,试通过计算的值，推测出为（）．A．B．C．D．7、函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为 （）． A．（B）（C）（D）8、给出的下列不等式中，不成立的是（）A．B.C.D.9、在中，，中线，则边的取值范围是（）．A． B．C． D．10、曲线上的点到直线的最短距离是（）．A．B．C．D．11、如图，四边形内接于，，，，则过点的的切线长是（）．A．B．C．D．12、已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为（）．第12题图①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；④当时，函数有个零点其中真命题的个数是（）．A．个B．个C．个D．个二、填空题（每小题5分，共20分）13、定积分__________．14、两弦相交，一弦被分为和两段，另一弦被分为，求另一弦长____________．15、在中，若，则外接圆半径，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=．16、下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）①若，则函数在取得极值；②若，则在上恒成立；③已知函数，则的值为；④一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的位移为三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17、已知：，求证：．ABCED18、已知：如图，在等腰梯形中，，过点作的平行线，交的延长线于点.求证：⑴⑵ABCED19、已知函数为常数，且有极大值，求的值及的极小值．20、已知、、、为圆上的四点，直线为圆的切线，，与相交于点⑴求证：平分⑵，求的长.21、已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：22、已知函数，（）其定义域为（）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．高二理科数学答案1----6DDCCCB7------12DCBDAD13、14、15、16、⑶⑷17、略18、略19、时有极大值，极小值20、21、⑴，⑵，当时有最大值⑶，有2

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