土木工程标高投影课件优选ppt资料

土木工程(tǔmùgōngchéng)标高投影课件第一页，共53页。第八章标高(biāogāo)投影8-1点和直线的标高投影8-2平面的标高投影8-3曲面的标高投影8-4平面、曲面与地形面的交线第二页，共53页。8-1点和直线(zhíxiàn)的标高投影第三页，共53页。一.点的标高投影作出点A在水平(shuǐpíng)基面H上的正投影,并在正投影旁注明该点距离H面的高度,这即为点的标高投影[图10-1]，标高投影上必须附有绘图比例(或画出图示比例尺)及其长度单位，长度以米为单位。A图8-1点的标高(biāogāo)投影a)立体图b)投影图第四页，共53页。二.直线(zhíxiàn)的标高投影1.直线的表示法(1)直线由它的水平投影及线上任意两点的标高(biāogāo)投影来表示图8-2直线的标高(biāogāo)投影例一a)立体图b)投影图D第五页，共53页。(2)用标注方向和坡度的直线(zhíxiàn)及线上一点的标高投影来表示，如图10-3所示图8-3直线的标高(biāogāo)投影例二a)立体图b)投影图Aa4a4第六页，共53页。2.直线的实长及直线的整数高程点在标高投影中求直线的实长，仍然采用正投影中直角三角形法。如图10-4所示，以直线的标高投影为直角三角形的一边，以直线两端点的高差(ɡāochà)为另一直角边作直角三角形,其斜边为实长，α是直线对水平基准面的倾角。图8-4求线段(xiànduàn)的实长及倾角a)立体图b)投影图第七页，共53页。在直线(zhíxiàn)的标高投影上经常需要标定整数高程点。如下图所示，已知直线(zhíxiàn)AB的标高投影a8.8、b5.3，求AB上的整数高程点。

解：平行于直线作五条任等距平行线，令最下一条高为5个单位，最上一条为

9个单位。由点直线垂直于直线，在其垂线上分别按其高程数字8.8和5.3定出A、B

两点。直线连接A、B两点，它与各平行线的交点Ⅷ、Ⅶ、

Ⅵ即为整数上的高程点。再把它们投影到直线上，就得到直线高程点的投影。b5..3a8.8a8.887696587a8.8b5.3作图-1012图8-5αAB第八页，共53页。HHl1ia1LABba图8-6直线(zhíxiàn)的坡度和平距上式表明两点间的水平距离为一个单位（m）时两点间的高差(ɡāochà)即等于坡度。直线上任意两点的坡度(pōdù)差与该两点的水平距离之比称为直线的坡度(pōdù)。

当两点间的高度差为一个单位（m）时的水平距离就称为该直线的平距，用l表示，即i=H/L=tga

坡度i

l=L/H=ctgai=1/l平距l

从图可知，直线的平距坡度互为倒数，即L=l/I。从图中可得出3.直线的坡度和平距平距l

坡度i

第九页，共53页。直线(zhíxiàn)的坡度与平距之间的关系直线的坡度(pōdù)与平距互为倒数，即：坡度(pōdù)愈大，平距愈小；坡度(pōdù)愈小，平距愈大。

第十页，共53页。例：试求下图所示直线上一点(yīdiǎn)C的标高。解：先求i或者(huòzhě)Ｈ。按比例尺量得L=36，经计算得Ｈ=26.4-12=14.4则

或

然后按比例量得ac间的距离(jùlí)为15，则根据于是，点C的标高应为26.4-6=20.4第十一页，共53页。[例8—1]试求图8-7所示直线(zhíxiàn)上的一点C的高程。

解：平行于直线作五条任等距平行线，令最下一条高为10个单位，最上一条为

30个单位。由点直线垂直于直线，在其垂线上分别按其高程数字27.4和13.0定出A、B

两点。直线连接A、B两点，由点C作垂直交AB得C点的高程为21.4。

b13.0a27.4a8.83015102520a27.4b13.0作图051015图8-7c21.421.4ABCc第十二页，共53页。第二节平面的标高投影第十三页，共53页。H-1012平面上的等高线具有(jùyǒu)下列特性平面(píngmiàn)的标高投影1．平面(píngmiàn)上的等高线平面上的等高线实际上就是平面上的水平线。

平面上的等高线和坡度比例尺一(3)等高线的高差相等时，其水平间距也相等。(2)等高线互相平行；(1)等高线是直线；等高线第十四页，共53页。43210-1012P13210平面(píngmiàn)的标高投影2.坡度(pōdù)比例尺如图8-8所示，平面上与平面迹线Ph垂直(chuízhí)的直线叫最大坡度线，最大坡度线的坡度代表平面的坡度。H-1012图8-8平面上的等高线和最大坡度线a)立体图最大坡度线等高线坡度比例尺b)投影图第十五页，共53页。43210-1012P13210平面(píngmiàn)的标高投影平面内的最大坡度(pōdù)线具有：二、平面(píngmiàn)的表示法1.几何元素表示平面

在前面正投影中介绍的几何元素表示平面方法在标高投影中依然适用，即：(1)平面内的最大坡度线与等高线垂直，它们的水平投影也互相垂直；(2)最大坡度线的平距就是平面内等高线间的平距。第十六页，共53页。平面(píngmiàn)的标高投影(2)一直线(zhíxiàn)及线外一点；(3)相交(xiāngjiāo)二直线；(4)平行二直线；(5)其他平面图形；(1)不在同一直线上的三点；2.用坡度比例尺表示平面图8-9坡度比例尺表示平面第十七页，共53页。平面(píngmiàn)的标高投影3.用一条(yītiáo)等高线和平面的坡度表示平面6543图8-10等高线和坡度(pōdù)表示平面a)等高线和坡度-1012b)变换成一组等高线

由一条等高线和坡度表示变换成由一组等高线表示1.5平距为1.5第十八页，共53页。a2PHKb6BH=4平面(píngmiàn)的标高投影4.用一非等高线直线和平面(píngmiàn)坡度表示平面(píngmiàn)图8-11一条非等高线和平面(píngmiàn)坡度表示平面(píngmiàn)R=8-1012b6a2b6a2i=1:2已知条件立体图分析23456

由一条非等高线和坡度表示变换成由一组等高线表示第十九页，共53页。第二十页，共53页。已知一平面△ABC，如图8-12a)所示，其标高投影为△a0b3.3c6.6，试求平面上等高线，最大坡度(pōdù)线，平面对基准面的倾角α。例8-2平面的标高(biāogāo)投影C6.6a0b3.3012345671233.3456α图8-12求平面(píngmiàn)上的等高线和最大坡度线-1012b3.3C6.6a)已知条件b）作投影图a0第二十一页，共53页。平面(píngmiàn)的标高投影三两平面的相对(xiāngduì)位置1．两平面(píngmiàn)平行2345601234-1012图8-13两平面平行

若两平面平行,则它们的坡度比例尺平行,平距相等,而且标高数字的增减方向一致。第二十二页，共53页。平面的标高(biāogāo)投影2．两平面(píngmiàn)相交ABH14H10-1012139101112131415910111214图8-14两平面(píngmiàn)相交求交线ABa)立体图b)投影图第二十三页，共53页。-31/11/23/21/1已知坑底的标高为-3，坑底的大小(dàxiǎo)和各坡面的坡度，如右图所示。假定地面是一个高程为零的水平面，试作此坑的标高投影图。例8-3平面(píngmiàn)的标高投影解：1)分析需求二种交线：一为坑顶面线，即坑的各坡面与地面高程为零平面的交线；二为各坡面间的交线。为此，先计算各坡面高程为零的水平线与相应(xiāngyīng)坑底边线(高程为-3)的平距L1，L2，L3。第二十四页，共53页。（1）由左侧的坡度为1:2，可计算(jìsuàn)L1=2/1*3=6单位，同理L2=3L3=2平面(píngmiàn)的标高投影-3L1L3L2L22)作图(2)连接坑底和坑顶的各对应顶点(dǐngdiǎn)，得到各坡度面的交线。（3）画出各坡面的示坡线。高程水平距离第二十五页，共53页。它们投影到直线上，就得到直图8-6直线(zhíxiàn)的坡度和平距一、曲面(qūmiàn)的表示法（1）等高线一般是封闭的[例8—1]试求图8-7所示直线(zhíxiàn)上的一点C的高程。高程数字8.如果曲面(qūmiàn)上各处的最大坡度线的坡度都相等，这种曲面(qūmiàn)称为同坡曲面(qūmiàn)。作出点A在水平(shuǐpíng)基面H上的正投影,并在正投影旁注明该点距离H面的高度,这即为点的标高投影[图10-1]，标高投影上必须附有绘图比例(或画出图示比例尺)及其长度单位，长度以米为单位。（1）由左侧的坡度为1:2，坡度(pōdù)愈大，平距愈小；工程上经常遇到同坡曲面(qūmiàn)。曲面的标高(biāogāo)投影水平距离就称为该直线的平距，用l表示，即然后按比例量得ac间的距离(jùlí)图8-6直线(zhíxiàn)的坡度和平距曲面(qūmiàn)的标高投影例题：需要(xūyào)在标高为5的水平地面上，堆筑一个标高为8的梯形平台。堆筑时，各边坡的坡度如下图所示，试求相邻边坡的交线和边坡与地面的交线。第二十六页，共53页。解:先求各边坡的间距，然后(ránhòu)按求得的间距作出各边坡的等高线，他们分别平行于平台各边。相邻边坡的交线是一直线，就是他们的相同标高等高线的交点连线。标高为5的四根等高线，就是各边坡与地面的交线，如右图所示。第二十七页，共53页。第二十八页，共53页。如图所示,在高程为零的地面上修一斜坡支线同主线相连,已知主线顶面高程为4,主线两侧(liǎnɡcè)坡面与支线两侧(liǎnɡcè)坡度均为1:1，试作出其坡脚线及坡面间交线。

例8-4a4b41:11:11:1012345d0c0第二十九页，共53页。43201作图步骤(bùzhòu)题目(tímù)解题(jiětí)效果图①画等高线②求交线③画示坡线501234第三十页，共53页。坡脚线坡脚线坡面间交线第三十一页，共53页。43201标高投影图轴测图第三十二页，共53页。第三节曲面的标高投影

第三十三页，共53页。一、曲面(qūmiàn)的表示法在标高投影中，假设(jiǎshè)用一系列的水平面与曲面截交线的标高投影，就得到曲面的标高投影。如图10-17所示 图8-17圆锥面的标高(biāogāo)投影a)正圆锥；b)倒正圆锥；c)斜圆锥P4P4P1P3P3P2P2P1P4P3P2P1123456012345012345第三十四页，共53页。二、同坡曲面(qūmiàn)如果曲面(qūmiàn)上各处的最大坡度线的坡度都相等，这种曲面(qūmiàn)称为同坡曲面(qūmiàn)。工程上经常遇到同坡曲面(qūmiàn)。道路在弯道处的边坡，无论路面有无纵坡，均为同坡曲面(qūmiàn)。同坡曲面(qūmiàn)形成如图10-18所示，正圆锥的锥顶沿空间曲导线ABCD运动，在运动中，圆锥顶角不变，且轴线始终垂直于水平面，则所有这些正圆锥的包络面就是同坡曲面(qūmiàn)。立体图A0B1C2D3e0f0g0投影图图8-18同坡曲面的形成e0f0g0a0b1c2d3第三十五页，共53页。曲面的标高(biāogāo)投影i=1:1i=1:1i=1:10+4如图所示，为一弯曲倾斜支线道路同主线干道相连，主线干道顶面的高程(gāochéng)为4m，设地面的高程(gāochéng)为零，弯道由地面逐渐升高与主线相连接，弯道两边的边坡就是同坡曲面。支线道路主线干道地面高程干道顶面高程0-112例题(lìtí)第三十六页，共53页。曲面(qūmiàn)的标高投影0-112作图步骤(bùzhòu)如下d4d400①弯道处两条路边线即为同坡曲面(qūmiàn)导线，定出导线上的整数高程点（如a1、b2、c3、d4）作为锥顶的位置。a1a1b2b2c3c3i=1:1i=1:1②根据i＝1:1算出平距l＝1／i＝1单位。③在正圆锥所处的位置上以锥顶为圆心，用半径R＝1、2、3、4作各个正圆锥的等高线。④作出各正圆锥上同高程的等高线的曲切线(包络线)，即是同坡曲面上的等高线。另外：图中还作出了同坡曲面与主线坡面的交线，连接两坡面上同高程等高线的交点，就得到两坡面的交线。第三十七页，共53页。三、地形(dìxíng)面地形面的表示方法与曲面相同，也是用等高线来表示，如图10-20所示，由于地形面是不规则的曲面，因此地形面也是不规则则的曲线。地形面上的等高线有下列(xiàliè)特性：曲面(qūmiàn)的标高投影（1）等高线一般是封闭的曲线。

（2）若等高线愈密，则表示地面坡度愈陡；等高线愈稀，则表示地面坡度愈平缓。（3）除悬崖、峭壁外、不同高程的等高线不相交。第三十八页，共53页。曲面(qūmiàn)的标高投影山脊山脊和山谷的等高线都是在同一个方向凸出的曲线。顺着等高线的凸出的方向看，若等高线的高程数值愈来愈小时，则为山脊地形。反之，若等高线的高程数值愈来愈大时，则为山谷地形。鞍部相邻两山峰之间，地形形状象马鞍的区域在等高线中，每隔四条有一粗线，标有高程数字计曲线补充一些常见地形等高线的特征第三十九页，共53页。第四节平面、曲面与地面的交线

第四十页，共53页。曲面(qūmiàn)的标高投影一、平面(píngmiàn)与地形面的交线求平面与地面的交线，就是求平面与地形面同高程等高线的交点(jiāodiǎn)，顺次用光滑曲线连接这些点，便得到了平面与地形面的交线。[例]求平面与地形线的交线。3033323129282735363505101／3第四十一页，共53页。骤步图作①求作平面(píngmiàn)等高线。②标出平面和地形面高程相等(xiāngděng)的等高线交点。③内插法求平面(píngmiàn)和地形面相同高程等高线不相交的点。④

依次光滑连接各交点，即得到平面与地形面交点。3033323129282735363505101／3第四十二页，共53页。例8-5如图8-23所示，已知管线两端点A、B的高程分别为24.7m和25.7m，求管线与地形(dìxíng)面的交点。272628252427a24.7b25.7-1012图8-23求管线与地形(dìxíng)面交点（已知条件）第四十三页，共53页。a24.72425262728282726252427b25.7kKLlmMnNQH-1012图8-23求管线与地形(dìxíng)面交点求直线与地形面的交点，一般(yībān)采用包含直线作铅垂面Q，作出铅垂面与地形面的交线，即断面轮廓线。再求出直线与断面轮廓线的交点，就是直线与地形面交点。断面(duànmiàn)轮廓线AB第四十四页，共53页。如果以一个铅垂面截切山地,如图的断面l-l（通常断面设置为正平面），可作出山地的断面图。为此可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线l-l与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高线上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，可