2020中考数学专题3-几何模型之定边对定角-含答案

2020中考数学专题3——几何模型之定边对定角-含答案2020中考数学专题3——几何模型之定边对定角-含答案2020中考数学专题3——几何模型之定边对定角-含答案2020中考数学专题3——几何模型之定边对定角-含答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:【模型讲解】

2020中考专题3——几何模型之定边对定角班级 姓名 .∠PdPP）【例题分析】例1.在正方形ABCD中，AD＝2，E，F分别为边DC，CB上的点，且始终保持DE＝CF，连接AE和DF交于点P，则线段CP的最小值为 .3例2.如图，在边长为23

的等边△ABCEACAE=CDBE、ADP，2则CP的最小值为 。2例3.如图中4 为△ABC内一动点为△ACD的外接圆，直线BD交⊙O于P点，交BC于E点，弧AE＝CP，则AD的最小值为（ ）2A．1 B．2 C．2

D． 4412412【巩固训练】PABPB的最大面积是 .图1 图2 图322cm90°OABABPPOA引PHOAH，设IPABAB时，内心I所经过的路径长为 .如图3,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于AB两点,与y轴交于CD两点,点E为OG上一动点,CF⊥AE于F,当点E从点B出发顺时针运动到点D时点F所经过的路径长为 4,ABCDBC为一边向内部做一等腰EEH⊥BCP是的内心，连接AP，若AB=2，则AP的最小值为 .图4 图5 图6如图中,AB⊥BC,AB=6，BC=4，P是内部的一个动点，且满足则线段CP长的最小值为 .如图在中点D为线段BC上一动点.以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为 .2如图7,在等腰中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4 ,点D是AC边上一动点,连接BD，以AD2为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为 .图7等腰直角中，∠C=90°，AC=BC=4，DACBDCCH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为 .图8 图9 图10如图9，直线y=x+4分别与x轴、y轴相交与点M、N,边长为2的正方形OABC一个顶点O,在坐标系的原点,直线AN与MC相交与点P,若正方形绕着点O旋转一周,则点P到长度的最小值是 .1，矩形OBCO、OC分别在x轴、yB（73EABAE=1PyOEPH，在点P从点F（0,25）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为 .411，AB是⊙O的直径，AB＝2，∠ABC＝60°，P是上一动点，DAPCDCD的最小值为 图11如图12，已知△ABC是边长为4的等边三角形，取AC的中点Ｅ，△ABC绕E点旋转任意角度得到△GMN，直线BN、GC相交于点Ｈ．求△GMN绕点E旋转时过程中，线段AH的最大值是 图122020中考专题3——几何模型之定边对定角 参考答案例1【解析】解：如图，在△ADE和△DCF中，ADDCADEDCFDECF∴△ADE2△DCF（SAS）∴∠DAE＝∠CDF∵∠DAE＋∠AED＝90°∴∠CDF＋∠AED＝90°，∴∠DPE＝∠APD＝90°.∠APD＝90°保持不变∴点P的轨迹为以AD为直径的一段弧上5∴取AD中点Q，连接CQ，与该圆弧交点即为点P，此时CP值最小在Rt△CQD中，CQ＝55∴CP＝CQ－PQ＝ －15例2.解析：可证△AEB≅△CDA ∴∠ABE=∠CAD ∵∠CAD+∠BAD=60°∴∠ABE+∠BAD=60°即∠BPB=60°∵AB为定边，∠APB=120°为定角∴PAB120CP例3.解：∵∠CDP＝∠ACB＝45°∴∠BDC＝135°（定弦定角最值）ADO′时，AD有最小值∵∠BDC＝135° ∴∠BO′C＝90°∴△BO′C为等腰直角三角形∴∠ACO′＝45°＋45°＝90°∴AO′＝5 O′B＝O′C＝4∴AD＝5－4＝1【巩固训练】答案3答案：3答案：cm23. 答案：3102答案： 102答案：2答案：857. 答案：2 -2558. 答案：2 -2529. 答案：2 -2210.答案：52411.解：连接OD∵D为弦AP的中点，∴OD⊥APDAO