几何较难证明题

中考解答以下各题一、证明题:1、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连结EB、ED并延伸分别交AD、AB于F、G1）求证：EF=EG；2）当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．AFDEBC2、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．1）求证：BE=DF；2）连结AC交EF于点O，延伸OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM．判断四边形AEMF是什么特别四边形？并证明你的结论．ADFOBECM3、已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，若点D是△ABC内一点，且∠CAD＝∠CBD＝15°，则：（1）若E为AD延伸线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE；（2）当BD＝2时，求AC的长．BEDDCAC4、在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30o,∠DAF=15o.（1）求证：EF=BE+DF；（2）若AB=3,求△AEF的面积。5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延伸CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点(1)求证：FG=FHAD(2)若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积。GFHEBC6、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ABC900,BDDC,E为CD的中点，AE交BC的延伸线于F.证明：EFEA(2)过D作DGBC于G,连结EG,试证明：EGAF7、如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的随意一点，E是边BC延伸线上一点，E是边BC延伸线上一点，连结AP，过点P作PF垂直于AP，与角DCE的均分线CF订交于点F，连结AF，于边CD订交于点G，连结PG。1）求证：AP=FP（2）当BP取何值时，PG△ADED△CDF△DCFDCAB△ABHAHEDGAGABCDAB∥CDAAADADADBCABCDACEFCEEBABEF∥BDACAB7CD3EFABCDAD∥BCCA∠BCDPDDE∥ACE∠B2∠EABDCFDBCtgB2EGBC△ABCABC45°CDABDBEFFEAB5GEFBADBGCCEABCBEACECDF，HBCDHBEBHGHFCBFACCE1BFCEBGtanB2BHCCADCE2sinBFEEFGPcosAFE4,FD2,PGC图，在平行四边形ABCD中，过点A5作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.13．（2009年日照市）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连结DF，G为DF中点，连结EG，CG．1）求证：EG=CG；2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中点G，连结EG，CG．问（1）中的结论能否仍旧建立？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原因．（3）将图①中△BEF绕B点旋转随意角度，如图③所示，再连结相应的线段，问（1）中的结论能