九年级上册数学一元二次方程专题知识点总结

九年级上册数学一元二次方程专题知识点总结九年级上册数学一元二次方程专题知识点总结九年级上册数学一元二次方程专题知识点总结xxx公司九年级上册数学一元二次方程专题知识点总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一元二次方程知识点复习知识点1．一元二次方程的判断标准：（1）方程是_____方程（2）只有___个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是____（二次）三个条件同时满足的方程就是一元二次方程练习A：1、下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3x2-2x=1；③x+3=；④x2-y=0；④（x+1）2=x2-1．一元二次方程的个数是.2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_________．3、若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是_________．4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=______．知识点2．一元二次方程一般形式及有关概念一元二次方程的一般形式______________________,其中_______是二次项，______为二次项系数，_______是一次项，_______为一次项系数，______为常数项。注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号练习B:1、将一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为_____________，其中二次项系数a=________，一次项系数b=__________，常数项c=__________知识点3．完全平方式练习C:1、说明代数式总大于2、已知,求的值.3、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m=，若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是。若是完全平方式，则=。知识点4．整体运算练习D:1、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为2、已知实数x满足则代数式的值为____________知识点5．方程的解练习E：1、已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是x=-1，则k=_______________．2、求以为两根的关于x的一元二次方程。知识点6．方程的解法⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法（二次项系数为1，一次项系数为偶数）；④公式法；⑤十字相乘法；⑵关键点：降次练习F：1、直接开方解法方程(1)(2)（3）（4x-1）²=225(4)2、用配方法解方程(1)(2)3、用公式法解方程(1)(2)4、用因式分解法解方程:(1)(2)5、用十字相乘法解方程(1)(2)知识点7．一元二次方程根的判别式：练习G:1、关于的一元二次方程.求证：方程有两个不相等的实数根2、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。3、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是知识点8．根与系数的关系(a≠0,Δ=b2-4ac≥0)使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式；（2）定理成立的条件练习H：1、已知方程的一个根为x=3,求它的另一个根及m的值。2、已知的两根是x1,x2，利用根与系数的关系求下列各式的值（1）（2）（3）（4）已知关于x的一元二次方程x2－（m+2）x+m2－2=0．（1）当m为何值时，这个方程有两个的实数根．（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．知识点9.非负数的和2为0｜x｜≥0，√a≥0，a²≥0已知a²+b²+c²+4a-2b＋5=0，求3a²+5b²-5的值。2、若a,b,c是△ABC的三边长且满足a²-6a+b²-8b+√c-a+25=0,请根据已知条件判断其形状。知识点