澄迈县九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

20222023海南省澄迈县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分1．一元二次方程的一般形式是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣bx+c=0C．ax2+bx=cD．ax2+bx+c=0（a≠0）2．方程x2﹣6x﹣5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ A﹣6）21（﹣3）24 （﹣3）24（﹣6）23．方程（x﹣2）2=9的解是（ ）A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=74．方程x2﹣5x﹣6=0的根是（ ）A．x1=2，x2=3 B．x1=﹣2，x2=﹣3 C．x1=﹣6，x2=1 D．x1=6，x2=﹣1关于x的一元二次方（a﹣12++a2﹣0的一个根是0则a的值（ ）A．﹣1B．1 C．1或﹣1D．0.5一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是（ A．1 B．﹣1C．13 D．197．下列方程中没有实数根的是（ ）A．x2+x﹣1=0 B．x2+8x+1=0 C．x2+x+2=0D．x2﹣2 x+2=0等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根则这个三角形的周长（ ）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定一个n边形共有20条对角线，则n的值为（ ）A．5 B．6 C．8 D．10制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（ ）A．18%B．20%C．36%D．以上答案均错三角形两边的长是3和第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根则该三角形的周长为（ ）A．14 B．12 C．12或14以上都不对12．要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ A．a≠0 B．a≠31/14C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，原来这块木板的面积是（ ）A．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m2关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）当a 时，关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0是一元二次方程．把方程（﹣1（﹣2）4化成一般形式是 ．一元二次方程x2﹣9=0的根是 ．一元二次方程x2﹣3x=0的根是 ．若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是 ．若方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．三、解答题（共1小题，满分20分）1（1）2﹣x﹣0．（2）解方程：x2+3x﹣4=0．3（+1（﹣2）+1；（4）x2﹣4x=4 ．四、解答题（二（本大题4小题，共4分）已知关于x的方程（每两班之间都赛一场5场比赛．问共有多少个班级球队参加比赛？24．已知一个两位数，个位上的数字比十位数上的数字少41612，求这个两位数．2/143/142520612713间某超市在销售中发现：吉祥物“福来哥”203/1440快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价41200元，那么每套应降价多少？4/144/142022-2023（上）卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分1．一元二次方程的一般形式是（ ）Ca2+bx=c．a2+b+c=（≠0）【考点】一元二次方程的一般形式．一般地，任何一个关于xa2+b+c=（≠0．这种形式叫一元二次方程的一般形式．解：一元二次方程的一般形式是：20故选：D．2．方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ A﹣6）2=41（﹣3）2=4C（﹣3）2=14（﹣6）2=36【考点】解一元二次方程配方法．【分析】配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：∵x2﹣6x﹣5=0∴x2﹣6x=5∴x2﹣6x+9=5+9∴（x﹣3）2=14故选C．3．方程的解是（ ）A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=7【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】根据平方根的定义首先开方，求得x﹣2的值，进而求得x的值．【解答】解：开方得，x﹣2=±3解得x1=5，x2=﹣1．故选A．4．方程x2﹣5x﹣6=0的根是（ ）A．x1=2，x2=3 B．x1=﹣2，x2=﹣3 C．x1=﹣6，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．解：因式分解可得（+1（﹣6）0，∴x+1=0或x﹣6=0，解得：x=﹣1故选：D．

D．x1=6，x2=﹣15/145/14关于x的一元二次方（a﹣12++a2﹣0的一个根是0则a的值（ ）A．﹣1B．1 C．1或﹣1D．0.5【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．x=0代入方法求出aa的值．【解答】x=0a2﹣1=0，a=1或﹣1，a﹣1≠0a的值为A．一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是（ ）A．1 B．﹣1C．13 D．19【考点】根的判别式．【分析】直接利用根的判别式△=b2﹣4ac求出答案．【解答】解：一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是：△=52﹣4×2×3=1．故选：A．下列方程中没有实数根的是（ ）A．x2+x﹣1=0 B．x2+8x+1=0【考点】根的判别式．

C．x2+x+2=0D．x2﹣2 x+2=0的方程．【解答】解：A、x2+x﹣1=0中，△=b2﹣4ac=5＞0，有实数根；B、x2+8x+1=0中，△=b2﹣4ac=60＞0，有实数根；C、x2+x+2=0中，△=b2﹣4ac=﹣7＜0，没有实数根；D、x2﹣2C．

x+2=0中，△=b2﹣4ac=0，有实数根．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根则这个三角形的周长（ ）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【解答】x2﹣6x+8=0x=24，（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．故选：B．一个n边形共有20条对角线，则n的值为（ ）A．5 B．6 C．8 D．10【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形的对角线公式 ，列出方程求解即可．6/14【解答】解：设这个多边形是n边形，则=20，∴n2﹣3n﹣40=0，n﹣8（n5）0，8，﹣5（舍去C制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（ ）A．18%B．20%C．36%D．以上答案均错【考点】一元二次方程的应用．【分析】x%aa（1﹣x%）2=0.64a，x即可．【解答】x%aa（1﹣x%）2=0.64a，∴x=20，故选B．三角形两边的长是3和第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根则该三角形的周长为（ ）A．14 B．12 C．1214【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】x2﹣12x+35=0得：x=5x=7．x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）7/148/14A．a≠0 B．a≠38/14C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：2；0．0B．2m48m2原来这块木板的面积是（）A．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m2【考点】一元二次方程的应用．2m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方2m，根据剩下的长方形的面积是48m2正方形木板的面积．【解答】x（x﹣2）=48，18，2=﹣6（不合题意，舍去8×8=64．故选B．关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【考点】根的判别式．=b2﹣4ac可以了．【解答】解：△=b2﹣4ac=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选A．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）当a ≠2 时，关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0是一元二次方程．【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义可得a﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：a﹣2≠0，解得：a≠2，故答案为：≠2．6．把方程（﹣1（﹣2）4化成一般形式是2﹣x﹣0 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】利用多项式的乘法展开，再移项整理即可得解．124x2﹣2x﹣x+2﹣4=0，x2﹣3x﹣2=0．故答案为：x2﹣3x﹣2=0．17．一元二次方程x2﹣9=0的根是 x1=3，x2=﹣3 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法解方程得出即可．【解答】解：∵x2﹣9=0，∴x2=9，解得：x1=3，x2=﹣3．故答案为：x1=3，x2=﹣3．一元二次方程x2﹣3x=0的根是 x1=0，x2=3 ．9/14【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先利用提取公因式法分解因式，由此即可求出方程的解．【解答】解：x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，∴x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是4或﹣4 ．【考点】完全平方式．完全平方式有：a2+2ab+b2a2﹣2ab+b2，根据完全平方公式得出±2•x•2，求出即可．【解答】解：∵x2﹣kx+4是一个完全平方式，∴x2﹣kx+4=x2±2•x•2+22，﹣k=±4，∴k=±4，故答案为：4或﹣4．kx2﹣6x+1=0k的取值范围是k＜9k≠0 ．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（﹣6）2﹣4k＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】k≠0且△=（﹣6）2﹣4k＞0，k＜9k≠0．k＜9k≠0．三、解答题（共1小题，满分20分）1（1）2﹣x﹣0．（2）解方程：x2+3x﹣4=0．10/143（+1（﹣2）+1；（4）x2﹣4x=4 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）配方法求解可得；因式分解法求解可得；因式分解法求解可得；公式法求解可得．（1）2﹣8，x2﹣2x+1=8+1，即（x﹣1）2=9，x﹣1=3x﹣1=﹣3，解得：x=4x=﹣2；2）∵（﹣1（+4）0，∴x﹣1=0或x+4=0，解得：x=13）∵（+1（﹣2）﹣（+1）0，∴+1（﹣3）0，∴x+1=0或x﹣3=0，解得：x=﹣1（4）∵a=

x2﹣4x﹣4 =0，，b=﹣4，c=﹣4 ，∴△=16+4×则x= =

=48＞0，．四、解答题（二（本大题4小题，共4分）已知关于x的方程11/14【考点】根的判别式．【分析】要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可，∵△=（m+2）2﹣4×1×（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，因为（m﹣2）2≥0，可以得到△＞0．【解答】证明：∵△=（m+2）2﹣4×1×（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，而（m﹣2）2≥0，故△＞0．所以方程有两个不相等的实数根．（每两班之间都赛5场比赛．问共有多少个班级球队参加比赛？【考点】一元二次方程的应用．【分析】x45程的解即可得到结果．【解答】解：设共有x个班级球队参加比赛根据题意得： =45，2﹣﹣0，即﹣0（+9），0﹣9（舍去．则共有10个班级球队参加比赛．已知一个两位数，个位上的数字比十位数上的数字少41612，求这个两位数．【考点】一元二次方程的应用．【分析】yx10x+yx﹣4=y，交换位置后，数字【解答】yx10x+yx﹣4=y，交换位置后，10y+x，则（10x+y）×（10y+x）=1612，即（11x﹣4）×（11x﹣40）=1612，解得x=6，10x+y=60+（6﹣4）=62．12