泰兴市济川中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：2B0．5均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题(每小题3分,共30分)1．等腰三角形的两条边长分别为9cm和()A．30cm B．C．或D．30cm或33cm．已知（m-）2=（m+）2=，则2+2（）A．10 B．6 C．5 D．3x290x的值是（）x3A．﹣3 B．3 C．±3 D．0下列命题中，属于假命题的是（）形

有一个角是的三角形是等边三角两点之间线段最短 D．对顶角相等均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（ ）A．S甲

S2乙1

B．S甲

2>S2乙

C．S甲

2<S2乙

D．不能确定

x1

有意义，则x的取值范围是（ ）x1

x1 Cx1 D．一切实数函数y2x1与yx5的图象相交于点M,则点M的坐标是（ ）A．2,3 B．1,1 C．3 D．2,31如图，在△ABC中，分别以点AB为圆心，大于2

AB的长为半径画弧，两、N，作直线MNBCD，连接AD，若△ADC14，BC=8AC的长为A．5 B．6 C．7 D．8若a是无理数，则a的值可以是（ ）1A．9

B．1 C．2 D．0.25下列曲线中不能表示yx（）B． C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)AOB45P为AOBP关于的对称

的连线交M，N两点，连接，若OP2，则PMN1 2的周长= ．如图正方形卡片A类B类和长方形卡片C类各若干张如果要拼一个长(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为 ．如图，在ABCDACBDO，AC⊥CD，OE∥BCCD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是 ．如图，在中，，AD是BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BDDF，若AF3，BE1，则DE的长为 ．如图，△ABC、CEOOB＝OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的 （填序号如图，把一张三角形纸片ABCFDEDEABAC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为 ．17．如图，ABC≌ A'B'C'，其中A36，C'24，则B ．18．写出一个能说明命题：“若a2b2，则ab”是假命题的反例.三、解答题(共66分)1（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过A1,、B2,a、C3,3三点．求a的值；yDOBD2（6分）计算：（1）a1b4(3a1b2)(6a2b3)（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．2（6分（）求式中x的值：(x1216；（2）计算： 253272（8分O(0)B(3)，把ABO绕点B逆时针旋转，得ABOOA、O，记旋转角为．如图，若90AA的长．2（8分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，BEAC于点E，求的度数．2（8分）先化简，再求值 2 x

x24x4，其中x＝1．x1 1x

1x 2（10分）已知y与x2成正比，当x4时，y4．yx之间的函数关系式；若点(a3)在这个函数图象上，求a的值．2（10分）在如图所示的方格纸中．作出MN对称的图形ABC．11 1说明AB

，可以由ABC

经过怎样的平移变换得到？2 2 2 11 1MNxAA1

的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在x轴PPA1

PB2

最小(保留找点P的作图痕迹，描出点P的位置，并写出点P的坐标)．参考答案3301、D【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【详解】解：①当9为腰时，9＋9＞12，故此三角形的周长＝9＋9＋12＝30；②当12为腰时，9＋12＞12，故此三角形的周长＝9＋12＋12＝1．D．【点睛】2、C【分析】根据完全平方公式可得mn

m22mnn28，mn2m22mnn22.mn

m22mnn28mn

m22mnn22把两式相加可得 ，则故选C.考点：完全平方公式3、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】解：根据题意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故选：A．【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件（）分子为1（2）分母不为1缺一不可．4、B【分析】根据直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等即可逐一判断．【详解】解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确；有一个角是60的三角形不一定是等边三角形；故B错误；两点之间线段最短，正确；故答案为：B．【点睛】短、对顶角相等，解题的关键是掌握上述知识点．5、B【分析】方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定．根据方差的意义判断．【详解】根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，∵乙的成绩比甲的成绩稳定，∴S2>S2.甲 乙故选B.【点睛】6、B【解析】试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．解：由分式x﹣1≠1．B．

有意义，得考点：分式有意义的条件．7、A【分析】把两个函数解析式联立，解方程组，方程组的解是交点的坐标．y2x1① y x 5 ②2x1x5,解得：x2,把x2代入②得：y3,x2.y3所以交点坐标是2,3．A．【点睛】8、AMN是直线ABAD=BBC=BD+CADC为AC+CD+AD=1AC+CD+BD=1AC+BC=1BC即可求出A.【详解】根据题意可得MN是直线AB的中点ADBDADCACCDAD14ACCDBD14BCBDCDACBC14已知BD8AC6 B【点睛】本题主要考查几何中的等量替换，关键在于MN是直线AB的中点，这样所有的问题就解决了.9、C【解析】根据无理数的概念和算术平方根解答即可．【详解】A．

1193是有理数，错误；1911是有理数，错误；12是无理数，正确；20.250.5是有理数，错误．0.25故选：C．【点睛】本题考查了无理数，关键是根据无理数的概念和算术平方根解答．10、C【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应唯一一个y．【详解】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系．【点睛】ｘｘ的交点，有且只有一个交点则为函数图象。二、填空题(每小题3分,共24分)1122【分析】连接OP1，OP2，利用对称的性质得出OP=OP1=OP2=2，再证明△OP1P2是等腰直角三角形，则△PMN的周长转化成P1P2的长即可.【详解】解：如图，连接OP1，OP2，∵OP=2，根据轴对称的性质可得：OP=OP1=OP2=2，PN=P2N，PM=P1M，∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=90°，即△OP1P2是等腰直角三角形，∵PN=P2N，PM=P1M，∴△PMN的周长=P1M+P2N+MN=P1P2，1 2 ∵PP= 2OP=221 2 22.【点睛】.12、2，2，1【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数．【详解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，A2张，B2张，C12，2，1．【点睛】个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13、1．CDAD的长BC的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC．∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位线．∵CE=3cm，∴DC=2OE=2×3=2．∵CO=4，∴AC=3．6262AC2AC2CD2

1，∴BC=AD=1．故答案为：1．【点睛】质是解答本题的关键，难度不大．414、3【分析】由AD为角平分线，利用角平分线定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HLFCD与三角形BDF全等，利用全等三角形对应边相等得出CD=BE，利用AASACD与三角形AED全等，利用全等三角形对应边相等得到AB=AE+EBAB=AF+2BE．再利用直角三角形的面积公式解答即可．【详解】解：AD是BACDEABDCAC，DEDC，RtCFDRtEBD中，DFBDCDED，RtCFDRtEBD(HL)，CFEB1，ACAFCF314ACDAED中，CADEADACDAED90，ADADACDAED(AAS)，ACAE，ABAEEBACEBAFFCEBAF2EB325，AB2ACAB2AC2CD1ABDECD1ABDE1ACBC，222

3，即14DE15DE1432 2 2解得：DE4．34故答案：.3【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．15、①②③④AAS可证O在∠BAC的平分线上．即可求解．【详解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合题意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BE≌△CD（AA，故①符合题意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AEAOBCF，在△AOB和△AOC中，ABACOBOCOAOA∴△AO≌△AO（SS．∴∠BAF＝∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上，故④符合题意，故正确的答案为：①②③④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质．16、30°【分析】利用平行线的性质求出∠ADE＝75°，再由折叠的性质推出∠ADE＝∠EDF＝75°即可解决问题．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝75°，又∵∠ADE＝∠EDF＝75°，∴∠BDF＝180°﹣75°﹣75°＝30°，故答案为30°．【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键.17、120【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°．故答案为120【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．18、a 1（注：答案不唯一）【分析】根据假命题的判断方法，只要找到满足题设条件a2 b2，而不满足题设结论aba，b【详解】当a 1时，a2 (根据有理数的大小比较法则可知：41,21则此时满足a2 b2，但不满足ab因此，“若a2 b2，则ab”是假命题故答案为：a 2b1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了假命题的证明方法，掌握反例中题设与结论的特点是解题关键．661（）（）1【分析】（1）利用待定系数法求出直线的解析式，进而即可求解；（2）求出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可．（1）设直线的解析式为：y=kx+bA1,5C3,3代入，kb5 k 2可得：b 3，解得：b3，∴直线解析式为：y=2x+1，By=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）B(2x=0y=1，∴直线与y轴的交点D坐标为(0，1)，1∴OBD【点睛】

12=1．2本题主要考查一次函数图象和性质，掌握待定系数法以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．2（）1b（）9xy2【分析】（1）按照同底幂指数的运算规则计算可得；（2）先去括号，然后合并同类项．（1）a1b4(3a1b2(6a2b3)1- a112b423121b2（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．4x24xyy2x2y25x25xy9xy．【点睛】本题考查同底幂的乘除运算和多项式相乘，需要注意，在去括号的过程中，若括号前为“﹣”，则括号内需要变号．2（）x=5或﹣（）．【分析】（1）直接利用平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1）(x﹣1)2=16，x﹣1=±4，解得：x=5或﹣3；25327（2）25327=﹣1﹣5﹣3=﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．222、5 ．2【分析】先利用勾股定理计算出AB5，再根据旋转的性质得BABA，ABA90，则可判定ABA为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求AA的长；【详解】解：点A(4,0)，点B(0,3)，OA4，OB3，3242AB 3242ABOB逆时针旋转90，BA，，为等腰直角三角形，2 2BA5 ；2【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是会利用两点坐标求两点之间的距离．23、．【分析】根据等腰三角形的性质得BAE=52，再根据直角三角形的性质，即可得到答案．【详解】∵ABAC，ADBC，CAD26，∴，∵BEAC，∴∠AEB90，∴．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键．1 124、 ；．x2 3【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算