2021-2022学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷27的倒数是(

)A.27 B.−27 C.7下列各数中，比−12小的数是(

)A.−1 B.0 C.1 D.下列各式是一元一次方程的是(

)A.4y+1 B.3x+1下列等式变形正确的是(

)A.如果ax=by，那么x=y B.如果a=b，那么a−5=5“a与b的差的5倍”用代数式表示为(

)A.a−b5 B.5(a−如果(x−3)2+A.−4 B.−2 C.2 下列说法错误的是(

)A.2x2−3xy−1是二次三项式 B.−x+1如果13xa+1y2a+3A.a=1，b=2 B.a=1，b=3 C.某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有(

)A.这种调查的方式是抽样调查

B.800名学生是总体

C.每名学生的期中数学成绩是个体

D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本下列说法中正确的是(

)A.延长直线AB B.直线BA与直线AB是同一条直线

C.经过三点可作一条直线 D.直线若∠α=5.12°，则∠A.5°12′ B.5°7′已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=7，BC=5A.2 B.5 C.12 D.2或12科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为______．若5x+2与−2x+7要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用______统计图．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．某学校组织师生到城郊进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满．则师生总人数是______，乘坐最后一辆60座客车的人数是______(均用含x的代数式表示)．已知：21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25的个位数是2，2计算：

(1)−2+|解方程：

(1)4x+3先化简，再求值：3y2−x2+2已知下列有理数：−4，−212，412，−1，2.5，3．

(1)在给定的数轴上表示这些数：

(按要求解题：

(1)如图，已知A、B、M、N四点，读下列语句，按要求作出图形(不写作法)；

i.作线段AB，射线AN，直线BM，且射线AN与直线BM相交于点P；

ii.在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB；

某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，并按成绩分为“优秀、良好、合格、不合格”四个等级，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

(1)随机抽取了多少名学生的成绩进行分析？

(2)请将两幅统计图补充完整；

(3一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时则需3.2h.已知风速为30已知直线AB经过点O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线．

(1)如图1，若∠AOC=50°，则∠DOE等于多少度？

(2)如图1，若∠AOC的度数用答案和解析1.【答案】C

【解析】解：27的倒数是72，

故选：C．

根据倒数的定义即可得出答案．

本题考查了倒数的定义，掌握乘积为12.【答案】A

【解析】解：A.−1<−12，故本选项符合题意；

B.0>−12，故本选项不符合题意；

C.1>−12，故本选项不符合题意；

D.3.【答案】C

【解析】解：A选项不是等式，故该选项不符合题意；

B选项不是整式方程，故该选项不符合题意；

C选项是一元一次方程，故该选项符合题意；

D选项含有两个未知数，故该选项不符合题意；

故选：C．

根据一元一次方程的定义判断即可．

本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．

4.【答案】D

【解析】解：A.当a≠b时，由ax=by不能推出x=y，故本选项不符合题意；

B.∵a=b，

∴a−5=b−5=−(5−b)，故本选项不符合题意；

C.∵a=b，

∴2a=2b，故本选项不符合题意；

5.【答案】B

【解析】解：“a与b的差的5倍”用代数式表示为：5(a−b)．

故选：B．6.【答案】D

【解析】解：由题意得，x−3=0，y+1=0，

解得x=3，y=−1，

所以，x−y=3−7.【答案】C

【解析】解：A.2x2−3xy−1是二次三项式，故此选项不合题意；

B.−x+1是多项式，故此选项不合题意；

C.−13πxy2的系数是8.【答案】B

【解析】解：∵13xa+1y2a+3与−3x2y2b−1是同类项，

9.【答案】B

【解析】解：A.这种调查的方式是抽样调查，说法正确，故本选项不合题意；

B.800名学生期中数学考试成绩是总体，原说法错误，故本选项符合题意；

C.每名学生的期中数学成绩是个体，说法正确，故本选项不合题意；

D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，说法正确，故本选项不合题意；

故选：B．

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．10.【答案】B

【解析】解：A、延长线段AB，直线是向两方无限延伸的，不能延长直线，故原题说法错误；

B、直线BA与直线AB是同一直线，故原题说法正确；

C、经过两点有且仅有一条直线，故原题说法错误；

D、直线不能度量，故原题说法错误；

故选：B．

利用直线、射线、线段的定义和性质进行解答即可．11.【答案】B

【解析】解：∠α=5.12°=5°+0.12×60′=512.【答案】D

【解析】解：当点C在点B的右侧时，如图：

∵AB=7，BC=5，

∴AC=AB+BC=7+5=12，

当点C在点B左侧时，如图：

∵AB=713.【答案】8.5×【解析】解：850 000000=8.5×108．

故答案是：8.5×108．

科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以14.【答案】−3【解析】【分析】

此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】

解：根据题意得：5x+2−2x+7=0，

移项合并得：15.【答案】折线

【解析】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，

故答案为：折线．

折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．

本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．

16.【答案】60°【解析】解：设这个角为x，则补角为(180°−x)，余角为(90°−x)，

由题意得，4(90°−x)=180°−x，

解得：17.【答案】(45x+20)【解析】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，

∴乘坐最后一辆60座客车的人数是：(45x+20)−60(x−3)=(200−15x)人．

故答案为：18.【答案】2

【解析】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，

又∵2021÷4=505……1，

∴22021的个位数字与21的个位数字相同，是2．

故答案为：2．

此题不难发现：2n的个位数字是2，419.【答案】解：(1)−2+|−5|−3

=−2+5−3

=0；

【解析】(1)先算绝对值，再算加减法；

(2)20.【答案】解：(1)移项，可得：4x−2x=−1−3，

合并同类项，可得：2x=−4，

系数化为1，可得：x=−2．

(2)去分母，可得：3【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

21.【答案】解：原式=3y2−x2+(4x2−2xy)−(3x2【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

22.【答案】解：(1)如图所示．

(2)存在，−212和2.5互为相反数，这两个数之间所有的整数有：−2，−1，0，1，2；

(3)存在．

∵3−(−4)=【解析】(1)先把各数表示在数轴上；

(2)依据相反数的定义和数轴作答即可；

(3)利用“两点间的距离=数轴上右边点表示的数−左边点表示的数”求解．

23.【答案】解：(1)如图，i.线段AB，射线AN，直线BM，点P即为所求；

ii.如图，点C即为所求；

(2)如图，因为D为AB的中点，AB=2cm，

所以AD=1cm，

又因为BC=【解析】(1)根据题意画出图形即可；

(2)根据中点定义与线段的和差即可求DE的长．24.【答案】解：(1)12÷10%=120(人)

答：随机抽取了120名学生的成绩进行分析．

(2)合格占：1−45%−25%−10%=20【解析】(1)用不合格人数除以它对应的比例10%即可得出随机抽取的人数；

(2)用1分别减去其它所占比例，即可求出合格级所占的百分比；用总人数乘良好级所占比例，即可得出良好的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；

25.【答案】解：设无风时飞机的航速xkm/h．

由题意，得(x+30)×2.9=(x−30)×3.2【解析】设无风时飞机的航速xkm/h.可根据两个城市间的距离不变列方程并求解．

本题考查了一元一次方程的应用，掌握“飞机顺风速度=无风速度+风速，飞