2021-2022学年湖南省邵阳市邵东县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年湖南省邵阳市邵东县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−2021的倒数是(

)A.−2021 B.−12021 C.1下面几种几何图形中，属于立体图形的是(

)

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆柱A.①②④ B.②③⑤ C.下列各组单项式中，不是同类项的是(

)A.3a2b与−2ba2 B.32m与23据史料实证，南京大屠杀遇难同胞人数为“30万以上”，将30万用科学记数法可表示为(

)A.3×104 B.3×105下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x+y=1 B.x2+下列去括号正确的是(

)A.−(a−b−c)=−若3(x−1)=A.−3 B.3 C.−6 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为(

)

A.1 B.2 C.8 D.92021年某市有近3.5万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是(

)A.这500名考生是总体的一个样本 B.近3.5万名考生是总体

C.500名学生是样本容量 D.每位考生的数学成绩是个体甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发，相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行，遇到乙后立即转头向甲跑去，如此循环，直到两人相遇，则这只小狗一共跑了米．(

)A.3000 B.4000 C.5000 D.6000二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）若|x|=2，则用代数式表示：a与b平方的差是______．一个角的度数是10°30′，则它的补角的度数为______−12×(1如图，C为线段AB上一点，D是线段BC的中点，AC=7，BD已知5a+2b=3b若x=3是关于x的方程2x−kx+下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑳个图形一共有______个实心点．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB.当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB=OB=|b|=|a−b|．

当A、B两点都不在原点时：

(1)如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB=OB−OA=|b|−|a|=b−a=|b−a|=|a−b|

(2)如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB=OB−OA=|b|−|a|=−b−四、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

(1)计算：−24+(−1(本小题8.0分)

已知|m+1|+(n−5)2=0．

(本小题8.0分)

平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图(保留作图痕迹)：

(1)连接BA并延长BA至E，使AE=AB；

(2)作射线CB；(本小题8.0分)

如图∠AOB=120°，OF平分∠AOB，2∠1=∠2(本小题10.0分)

某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了______名学生；

(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于______度；

(3)补全条形统计图；

(4(本小题12.0分)

某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表：月用水量不超过24立方米超过24立方米水费单价4元/立方米不超过24立方米的部分仍按4元/立方米计费，超过部分按6元/立方米计费(1)每户用水量为n立方米，用式子表示：

①当月用水量不超过24立方米时，应收水费______元．

②当月用水量超过24立方米时，应收水费______元．

③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，请帮小明计算他家这两个月共应交多少元的水费．

(2)小明家七、八月份共用水50立方米，共交水费208元，已知七月份用水不超过答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了倒数，熟记倒数的定义是解答本题的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．

【解答】

解：因为−2021×(−12021)=1，

所以2.【答案】D

【解析】解：三角形，长方形，圆属于平面图形，

正方体，圆柱属于立体图形，

故选：D．

根据立体图形和平面图形的特点判断即可．

本题考查了认识立体图形，熟练掌握立体图形和平面图形的特点是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．

根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案．

【解答】

解：A、3a2b与−2ba2是同类项，故此选项不合题意；

B、32m与23m是同类项，故此选项不合题意；

C、−xy2与4.【答案】B

【解析】解：30万=300000=3×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<5.【答案】D

【解析】解：A.x+y=1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；

B.x2+x=1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；

C.4x+x=1，不是整式方程，故本选项不合题意；6.【答案】A

【解析】解：A.−(a−b−c)=−a+b+c，故此选项符合题意；

B.−2(a−7.【答案】C

【解析】解：去括号，可得：3x−3=7x+21，

移项，可得：3x−7x=21+3，

合并同类项，可得：−4x=24，

8.【答案】D

【解析】解：依题意，得：2+n+4=15，

解得：n=9．

故选：D．9.【答案】D

【解析】解：A.这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不合题意；

B.近3.5万名考生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

C.500是样本容量，选项不合题意；

D.每位考生的数学成绩是个体，故选项符合题意．

故选：D．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10.【答案】B

【解析】解：设这只狗共跑了x分钟，则两人也走了x分钟，根据题意可得：

(45+55)x=2000，

解得：x=20，

则这只狗共跑了：20×200=4000(11.【答案】±2【解析】解：∵|x|=2，

∴x=±2．

故答案为±2．

根据绝对值的意义求解．

本题考查了绝对值：若a>012.【答案】a−【解析】解：b平方为b2，a与b平方的差是a−b2，

故答案为：a−b13.【答案】169°【解析】解：这个角的补角的度数为：180°−10°30′=169°30′．

故答案为：169°14.【答案】0

【解析】解：原式=−12×14+12×13−12×1+11

=−3+15.【答案】15

【解析】解：∵D是线段BC的中点，BD=4，

∴BC=2BD=8，

∴AB=AC+BC=16.【答案】20

【解析】【分析】

本题考查了代数式求值，整式的性质，利用整体的思想来解决是解题的关键．

先把5a+2b=3b+10，化简为5a−b=10，然后进行计算即可．

【解答】

解：因为517.【答案】−2【解析】解：把x=3代入方程2x−kx+1=5x−2得：6−3k+1=15−218.【答案】62

【解析】解：由题知，第①个图形一共有5个实心圆点，

第②个图形一共有8个实心圆点，

第③个图形一共有11个实心圆点，

…，

第n个图形一共有(3n+2)个实心圆点，

20×3+2=62(个)，

故答案为：62．

19.【答案】(1)|a−b|；

(2)6；【解析】解：(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|；

(2)数轴上表示2和−4的两点A和B之间的距离AB=2−(−4)=2+4=6；

(3)数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离AB=|x+2|20.【答案】解：(1)−24+(−1)2021+2×(−9+32×7)÷3

=−16+(−1)+2×(−9+9×【解析】(1)首先计算乘方和小括号里面的乘方、乘法和加法；然后计算小括号外面的乘法、除法，最后从左向右依次计算即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

21.【答案】解：(1)由题意可知：m+1=0，n−5=0，

∴m=−1，n=5．

(2【解析】(1)由题意可知：m+1=0，n−5=0，从而可求出m与n的值．22.【答案】解：(1)如图，AE为所作；

(2)如图，射线CB为所作；

(【解析】(1)(2)根据几何语言画出对应的几何图形；

(3)连接BD、AC，它们的交点为23.【答案】解：(1)∠1与∠2互余．

∵∠AOB=120°，OF平分∠AOB，

∴∠2=12∠AOB=60°，

【解析】(1)由角平分线的定义可求解∠2的度数，结合2∠1=∠2可求解∠1的度数，利用余角的定义可求解；

(224.【答案】(1)200；

(2)36；

(3)“科普常识”的学生人数为200−【解析】解：(1)80÷40%=200(名)．

所以，一共调查了200名学生．

(2)20÷200=10%，360°×10%=36°．

所以，“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°．

(3)见答案；

(4)60025.【答案】解：(1)①4n；② (6n−48)；

③根据题意，当n=20时，4n=4×20=80，

当n=30时，6n−48=6×30−48=132，

则80+【解析】解：(1)①当n不超过24