2021-2022学年湖南省长沙市明德教育集团七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省长沙市明德教育集团七年级（上）期末数学试卷−2022的绝对值等于(

)A.2022 B.−2022 C.12022 下列关于有理数的大小比较，正确的是(

)A.0<−1 B.−5>−下列各式中，合并同类项正确的是(

)A.3a+a=3a2 B.截止2021年10月16日，电影《长津湖》票房突破47亿元，目前票房已超《流浪地球》，成中国影史第四，47亿元用科学记数法表示为(

)A.4.7×108元 B.4.7×109元 C.如图，是一个正方体的展开图，则该正方体与“国”相对面上的汉字是(

)

A.文 B.明 C.城 D.市如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是(

)

A.因为它最直 B.两点确定一条直线

C.两点间的距离的概念 D.两点之间，线段最短下列运算中，去括号正确的是(

)A.−(7a+1)=−7《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则(

)A.x+23=x2−9 如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BACA.160°

B.150°

C.120°

有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有(

)

①abc>0；②a+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个对于多项式2x2−3x若关于x的方程(n−1)x|n若∠α=27°，则∠α若方程4x−3a=2和方程6x已知a−2b=2，则代数式6线段AB=1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C计算：

(1)−24×(已知|a−2|解方程：

(1)5x−6如图，O是直线AB上一点，∠DOB=90°，∠EOC=90°．

(1)如果设A=5x2+mx−1，B=nx2−3x+如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB：BC：CD=2：3：5，线段BC=6．

(1)求线段AB、CD的长；

春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为4000元每人．

(1)若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？

(2)亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？

(3)我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4−2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：

(1)判断方程4x=6______已知∠AOD=40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．

(1)如图①：如果t=4秒，求∠EOA的度数；

(2)如图①：若射线OC旋转时间为t(t≤7)秒，求∠EOF的度数(用含t的代数式表示)；

(3)若射线OC答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质直接计算即可．

【解答】

解：根据负数的绝对值等于它的相反数可知：−2022的绝对值等于2022，

故选：A．2.【答案】D

【解析】解：A、0>−1，故本选项不合题意；

B、因为|−5|=5，|−4|=4，5>4，

所以−5<−4，故本选项不合题意；

C、−22=−4，

所以2>−22，故本选项不合题意；

D、因为|3.【答案】D

【解析】解：A.3a+a=4a，故本选项不合题意；

B.3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C.a2+a2=24.【答案】B

【解析】解：47亿=4700000000=4.7×109．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥105.【答案】C

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

则“国”与“城”相对，

故选：C．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6.【答案】D

【解析】解：最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，

故选：D．

根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

7.【答案】C

【解析】解：A、−(7a+1)=−7a−1，故本选项错误，不符合题意；

B、−(7a−1)=−7a+18.【答案】B

【解析】解：设共有x人，

依题意，得：x3+2=x−92．

故选：B9.【答案】B

【解析】解：如图：由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，

所以∠BAE=∠NAE−∠10.【答案】C

【解析】解：因为由数轴可得：b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，

所以abc>0，故①正确；

a+c>b，故②错误；

|a|a+|b|b+|c|c=11.【答案】2x【解析】解：对于多项式2x2−3xy2−4，它的二次项是：2x12.【答案】−1【解析】解：根据题意，得：

n−1≠0|n|=1，

解得：n=−1．

故答案为：−1．

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a13.【答案】153°【解析】解：∠a的补角=180°−27°=153°．

故答案为：14.【答案】2

【解析】解：6x−7=5，

6x=12，

x=2，

将x=2代入4x−3a=2，

所以8−3a=2，15.【答案】1

【解析】解：6b−3a+7=−3(a−2b)+7，

因为16.【答案】1−【解析】解：因为线段AB=1，C1是AB的中点，

所以C1B=12AB=12×1=12；

因为C2是C1B的中点，

所以C2B=12C1B=12×12=117.【答案】解：(1)原式=−24×13−24×(−56)【解析】(1)根据乘法分配律简便计算；

(2)18.【答案】解：原式=6a2b−3ab2−5a2b+3ab2

=a【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后求出a与b的值，最后代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

19.【答案】解：(1)移项得：5x−3x=2+6，

合并得：2x=8，

解得：x=4；

(2)去分母得：5(【解析】(1)方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

20.【答案】解：(1)因为∠EOC=90°，∠DOE=50°，

所以∠DOC=40°，

因为∠DOB=90°，

【解析】(1)根据角的和差计算；

(2)先根据∠DOB=90°21.【答案】解：A+2B=

5x2+mx−1+2(nx2−3x+3【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含x的项的系数为0，即可求出m与n的值．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

22.【答案】解(1)因为AB：BC：CD=2：3：5，且BC=6；

所以AB=4，CD=10；

(2)因为AB=4，CD=10，BC=6，

所以【解析】(1)根据线段的和差倍分关系即可得到结论；

(2)分两种情况：若点M在点A左侧，若点M在点A23.【答案】解：(1)甲旅行社费用=4000×4+12×4000×(6−4)=20000(元)，

乙旅行社费用=0.75×4000×6=18000(元)，

答：甲旅行社费用为20000元，乙旅行社费用为18000元；

(2)设亲友团有x人，

甲旅行社费用=4000×4+12【解析】(1)根据优惠政策直接计算即可；

(2)设亲友团有x人，根据题意列方程求解即可；

(3)由(2)知当亲友团有824.【答案】(1)不是

(2)有，理由如下：

由题意3x=b，则x=b3=b−3，

则b=92；

(3)由2x=mn+m是“定值方程”，可得mn【解析】解：(1)4x=6，

解得：x=32，

因为32≠6−4，

所以方程4x=6不是“定值方程”；

故答案为：不是；

(25.【答案】解：(1)如图①，根据题意，得

∠DOC=4×20°=80°

所以∠