2021-2022学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学（卷Ⅱ）试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷（卷Ⅱ）如果|m|=−A.m>0 B.m<0 C.若盈余60万元记作+60万元，则−60万元表示(

)A.盈余60万元 B.亏损60万元 C.亏损−60万元 D.把202400000记成科学记数法正确的是(

)A.2.024×108 B.20.24×107下列方程中是一元一次方程的是(

)A.5x−3y=6 B.x下列各题中去括号正确的是(

)A.5−3(x+1)=5当x=3时，整式ax3+bx−1的值等于A.100 B.−100 C.98 D.下列说法正确的是(

)A.5πx2y的系数是5 B.3πx2y3的次数是6

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则−a与b的大小关系是(

)A.−a>b B.−a=b一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是(

)A.10° B.15° C.30°我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是(

)A.3(x+2)=2x−如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是(

)A.BD+AC=2BC−规定一种新运算：a⊗b=a2−3bA.2 B.−2 C.1 D.已知x=−2是关于x的方程ax+3x单项式−15xm+2y4规定一种运算：a*b=(a−按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第100个图案中黑色小正方形地砖的块数是______．计算：−24÷解方程：

(1)3x−2先化简，再求值：

已知2(a−3)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、C为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：(单位：千米)

+3，−8，+13，+15，−10，−12，−13，−17

(1)臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？对于任意有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d)．

我们规定：(a,b)⊗(c,d)=ac−bd.例如：(2,4如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)若∠AOB=30°已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动．

(1)如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

(2)点F(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：因为|m|=−m，

所以m的绝对值等于它的相反数，

因为负数和0的绝对值等于它的相反数，

所以m≤0，

故选：D．2.【答案】B

【解析】解：若盈余60万元记作+60万元，则−60万元表示亏损60万元，

故选：B．

正负数表示具有相反意义的量，盈余为正，亏损为负，由此解答即可．

3.【答案】A

【解析】解：202400000=2.024×108．

故选：A．

用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|4.【答案】B

【解析】解：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B.是一元一次方程，故本选项符合题意；

C.不是整式方程，故本选项不符合题意；

D.未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据一元一次方程的定义判断即可．

本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程是一元一次方程是解题的关键．5.【答案】C

【解析】解：A.5−3(x+1)=5−3x−3，故A不符合题意．

B.2−4(x+14)=2−6.【答案】C

【解析】解：因为当x=3时，整式ax3+bx−1的值为−100，

所以27a+3b−1=−100，即27a+3b=−99，

7.【答案】C

【解析】解：A.5πx2y的系数是5π，故A不符合题意；

B.3πx2y3的次数是5，故B不符合题意；

C.−23xy3的系数是−23，故C符合题意；8.【答案】A

【解析】解：由数轴可知a<0<b，且a>b，

所以−a>b，A正确，B，C，D错误．

故选：A．

首先结合数轴比较a和9.【答案】C

【解析】解：设这个角为x，则它的补角为(180°−x)，余角为(90°−x)，由题意得：

180°−x+30°=3(90°−10.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示车的数量是解题关键．设有x个人，由每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，根据车的数量不变列出方程即可．

【解答】

解：由题意可列方程：

x3+2=x−11.【答案】B

【解析】解：因为C是线段AB的中点，

所以AC=BC，AB=2BC=2AC，

所以CD=BC−BD=AC−BD，故D正确；

因为BD+AC=AB−CD=2BC−CD，故A12.【答案】D

【解析】解：因为a⊗b=a2−3b，

所以1⊗(−x)=12−3×(−x)=1+3x13.【答案】−6【解析】解：把x=−2代入方程ax+3x−6=0，得−2a−6−6=0，

解得：14.【答案】1

【解析】解：由题意得：

m+2=4，m−2n=4，

所以m=2，n=−1，

所以n15.【答案】−180【解析】解：4*(3*2)

=4*[(3−2×2)×(3+2×2)16.【答案】19801

【解析】解：因为第1个图案中黑色小正方形地砖的块数为：1=1×1+0×0=12+02，

第2个图案中黑色小正方形地砖的块数为：5=2×2+1×1=22+12，

第3个图案中黑色小正方形地砖的块数为：13=3×3+2×2=32+2217.【答案】解：−24÷[5−(−1)2]+[23−【解析】先算乘方，再算括号里的减法和利用乘法的分配律运算，最后算加减即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

18.【答案】解：(1)3x−2(20−x)+5=0，

3x−40+2x+5=0，

3x【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤进行计算即可解答；

(2)19.【答案】解：原式=6a2−2ab−6a2−8ab+2b2

=−10ab+2b2，

因为2(【解析】首先将代数式(6a2−2ab)−220.【答案】解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=CD+AD=CD+AB−BD=6x 【解析】先设BD=x cm，由题意得AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x c21.【答案】解：(1)因为+3−8+13+15−10−12−13−17=−29，【解析】(1)根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；

(2)22.【答案】解：设安排x人加工汤料包，则安排(60−x)人加工配料包，

根据题意得：4×100x=200(【解析】设安排x人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包得：4×100x=200(23.【答案】(1)−14

(2) 6

(3)由(1,x−1)⊗(x−2y,2y)=9

得x−2【解析】解：(1)(−2,4)⊗(−5,6)

=−2×(−5)−4×6

=10−24

=−14．

故答案为：−14；

(224.【答案】解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，

所以∠BOC=∠AOB=30°，

因为OD是∠COE的平分线，

所以∠COD=∠DOE=20°，

所以∠BOD【解析】(1)根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；

(2)25.【答案】解：(1)AC=2BC，AB=18，AB=AC+BC，

所以2BC+B