高中数学同步人教B版选修2-3(习题)第三章章末检测(A)【含解析】

第三章统计案例(A)(时间∶120分钟满分∶150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．以下变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有()A．0个B．1个C．2个D．3个^^^^2．已知回归直线方程y＝bx＋a，其中a＝3且样本点中心为(1,2)，则回归直线方程为()^^A.y＝x＋3B.y＝－2x＋3^^C.y＝－x＋3D.y＝x－33．若是经计算获取事件A和事件B没关，那么()22A．χ≥6.635B．χ≤6.63522C．χ≤3.841D．χ≥3.841^4．某工厂某产品产量y(千件)与单位成本x(元)满足回归直线方程y＝75.7－2.13x，则以下说法中正确的选项是()A．产量每增加1000件，单位成本下降2.13元B．产量每减少1000件，单位成本下降2.13元C．产量每增加1000件，单位成本上升2130元D．产量每减少1000件，单位成本上升2130元5．对两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：n＝10，r＝0.9533；②n＝15，r＝0.3012；③n＝17，r＝0.9991；④n＝3，r＝0.9950.则变量y与x拥有线性相关关系的是()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④6．依照一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：^岁)的回归直线方程y＝7.19x＋73.93，用此方程展望10岁时的身高，相关表达正确的选项是()A．身高必然为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右7．观察棉花种子经过办理跟患病之间的关系获取以下表数据：种子办理种子未办理合计患病32101133不患病61213274合计93314407依照以上数据，则()．种子经过办理跟可否患病相关B．种子经过办理跟可否患病没关C．种子可否经过办理决定可否患病D．以上都是错误的8．关于线性相关系数r，表达正确的选项是()A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C．|r|≤1，|r|越凑近于1，相关程度越大，|r|越凑近于0，相关程度越小D．以上说法都不对9．已知x、y之间的一组数据：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55^y与x之间的回归直线方程＋β)y＝β01x必然过(A．(0,0)点B．(x，0)点C．(0，y)点D．(x，y)点10．设两个变量x和y之间拥有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归^^直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有()^^A.b与r的符号相同B.a与r的符号相同^^C.b与r的符号相反D.a与r的符号相反11．为检查吸烟可否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地检查了9965人，获取以下结果(单位：人)不患肺病患肺病合计不吸烟7775427817吸烟2099492148合计9874919965依照表中数据，你认为吸烟与患肺癌相关的掌握有()A．90%B．95%C．99%D．100%12．某卫活力构抽查了366人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病患者与遗传相关系，这种判断犯错误的概率不高出()A．0.001B．0.005C．0.01D．0.05二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)^13．关于回归直线方程y＝4.75x＋257，当x＝28时，y的估计值为________．14．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而别的772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有2175人秃顶，则χ＝______.15．从某地区老人中随机抽取600人，其生活可否自理的情况以下表所示：性别人数生活可否自理男女能188368不能够2321则该地区的老人生活可否自理与性别相关的可能性为________．16．好多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个．在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫穷线的^人数占当地区人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程是y＝4.6＋0.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.三、解答题(本大题共17．(10分)检查了90

6小题，共70分)名不相同男、女大学生关于出门租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有没关系？赞同

不赞同男生

23

17女生

28

2218．(12分)为了认识某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如表所示：母亲身高160160163159154159158159157159x(cm)女儿身高159160161161155162157163156158Y(cm)试求x与Y之间的回归方程，并展望当母亲身高为161cm时，女儿身高为多少？19．(12分)检查在2～3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果以下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971依照此资料，你可否认为在2～3级风的海上航行中男人比女人更简单晕船？20．(12分)一机器能够按各种不相同的速度运转，其生产的物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观察获取(x，y)的4组观察值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)．(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程．(2)若实质生产中所赞同的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得高出多少转/秒．(精确到1转/秒)21．(12分)对某校学生进行心理阻挡测试获取以以下联表．忧愁谎言懒散总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理阻挡中哪一种与性别关系最大？22．(12分)在钢中碳含量关于电阻的效应的研究中，获取以下表所示的一组数据：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520℃时电阻y/Ω1518192122.623.826y与x拥有线性相关关系，求y与x的回归直线方程．第三章统计案例(A)答案1．D[给出的三个关系拥有不确定性，应是相关关系．]2．C[回归直线过样本点中心(1,2)，代入考据即可．]3．C^^^^4．A[在回归直线方程y＝bx＋a中，b＝－2.13是斜率的估计值，说明产量每增加1000件，单位成本下降2.13元．]5．B^6．D[用回归直线方程展望的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83cm左右．]7．B8．C9．D10．A11．C12．D13．39014．16.37315．95%2剖析经计算，得χ＝600×188×21－368×23

2188＋23×188＋368×368＋21×23＋216.094>3.841，∴相关的可能性为95%.16．一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫穷线的人数占当地区人数的百分比将增加0.8%左右90×23×22－1722＝×2817．解≈0.02<3.841，χ40×50×51×39故认为性别与出门租房的态度没关．18．解第一画出这10对数据的散点图，以下列图：从散点图上看，这些点基本上集中在一条直线周边，拥有线性相关性．1＝10(159＋160＋＋157)＝158.8.＝101(158＋159＋＋156)＝159.2.10∑x2i－10x2＝(1592＋1602＋＋1572)－10×158.82＝47.6.i＝110∑ii－10xy＝(159×158＋160×159＋＋157×156)－10×158.8×159.2＝37.4，i＝1xy^37.4^所以b＝47.6≈0.79，a＝159.2－0.79×158.8≈33.75.^所以y对x的回归直线方程是y＝33.75＋0.79x.^当母亲身高为161cm时，女儿身高为y＝33.75＋0.79×161≈161，即当母亲身高为161cm时，女儿的身高也约为161cm.271×12×24－25×1019．解2＝≈0.08.χ22×49×37×34因为0.08<3.841，所以我们没有原由说晕船与性别相关．^^^4420．解(1)设回归直线方程为y＝bx＋a，x＝12.5，y＝8.25，∑xi2＝660，∑xiyii＝1i＝1＝438.^438－4×12.5×8.2525.551于是b＝660－4×12.52＝35＝70，^^516a＝y－bx＝8.25－70×12.5＝－.7^516∴所求的回归直线方程为y＝70x－7；^51x－6≤10，得x≤760≈15，(2)由y＝70751即机器速度不得高出15转/秒．21．解222，χ，χ关于上述三种心理阻挡分别构造三个随机变量χ123.由表中数据可得110×5×60－25×2022＝≈0.863，χ130×80×25×852110×10×70－220×10χ2＝30×80×20×90≈6.366>3.841，110×15×30－15×5022＝≈1.410.χ330×80×65×45所以没有充分的证明显示忧愁与性别相关，有95%的掌握认为谎言与性别相关，没有充分的证明显示懒散与性别相关．22．解钢中碳含量对电阻的效应数据以下表：序号xii22iiiiyxyxy10.10150.012251.520.30180.093245.430.40190.163617.640.55210.302544111.5550.7022.60.49510.7