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文档简介
第一学期期末测试八年级数学试卷一、选择1.五边形的内角和为()A.720°
B.540°
C.360°
D.180°2.以下式子中表示“
n的
3次方”的是(
)A.n3
B.3n
C.3n
D.3.以下列图形中,拥有牢固性的是()A.B.C.D.4.计算
3a2÷
a4=(
)A.9a6
B.a6
C.
D.5.(3x+4y﹣6)2张开式的常数项是(
)A.﹣12B.﹣6
C.9
D.366.如图,已知
OE
是∠AOD
的均分线,可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是(
)A.∠AOB=
∠DOC
B.∠AOE=
∠DOE
C.∠EOC<∠DOC
D.∠EOC>∠DOC7.如图,在△ABC
中,AB=AC
,∠B=50°,P边AB
上的一个动点(不与极点
A重合),则∠BPC的值可能是(
)A.135°B.85°C.50°D.40°8.某队伍第一天行军5h,第二天行军6h,两天共行军120km,且第二天比第一天多走2km,设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h,则吻合题意的二元一次方程是()A.5x+6y=118B.5x=6y+2C.5x=6y﹣2D.5(x+2)=6y9.2x2﹣x﹣6的一个因式是()A.x﹣2B.2x+1C.x+3D.2x﹣310.在平面直角坐标中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是()A.(﹣a,5)B.(a,﹣5)C.(﹣a+2,5)D.(﹣a+4,5)二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11.在△ABC中,∠C=100°,∠A=30°,则∠B=度.12.计算:(a﹣1)(a+1)=.13.已知∠A=70°,则∠A的补角是度.14.某商店原有7袋大米,每袋大米为a千克,上午卖出4袋,下午又购进同样包装的大米3袋,进货后这个商店有大米千克.15.如图,在△ABC中,点D在边BC上,若∠BAD=∠CAD,AB=6,AC=3,S△ABD=3,则S△ACD=.16.计算=.三、解答题(本大题有11小题,共86分)17.计算:(2x+1)(x+3).18.如图.E,F在线段BC上,AB=DC,BF=CE,∠B=∠C,求证:AF=DE.19.计算:+.20.解不等式组.22.一个等腰三角形的一边长是5cm,周长是20cm,求其他两边的长.23.如图,在△ABC中,点的距离相等.求证:点D到
D,E,F在边BC上,点P在线段AD上,若PE∥AB,∠PFD=∠C,点D到PE和PFAB和AC的距离相等.24.A,B两地相距25km,甲上午8点由A地出发骑自行车去B地,平均速度不大于10km/h;乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地,若乙的速度是甲速度的4倍,判断乙能否在途中高出甲,请说明原由.25.如图,已知D是△ABC的边BC上的一点,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.1)若∠B=60°,求∠C的值;2)求证:AD是∠EAC的均分线.【能力提升】26.比较3555,4444,5333的大小。【拓展提升】27.已知a是大于1的实数,且有a3+a﹣3=p,a3﹣a﹣3=q成立.1)若p+q=4,求p﹣q的值;(2)当q2=22n+﹣2(n≥1,且n是整数)时,比较p与(a3+)的大小,并说明原由.答案与剖析一、选择题(本大题有10小题,每题4分,共40分)1.B.2.A3.A.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.10.D.二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11.50度.12.2﹣1.13.11014.6a15.S△ACD=.a【解答】解:过D作DP⊥AC交AC的延长线于P,DQ⊥AB于Q,∵∠BAD=∠CAD,DP=DQ,∵S△ABD=AB?DQ=?DQ=3,DQ=1,DP=1,S△ACD=?AC?DP=,故答案为:.16.2127.三、解答题(本大题有11小题,共86分)17.2x2+7x+3.18.略19.=x.20、x≥4.22.7.5cm,7.5cm.23.略24.解:设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为4xkm/h,乙追上甲的时间为ah,由题意得,x(a+)=4xa,解得:a=,当乙追上甲时,乙的行程为2xkm,x≤10,2x≤20<25,故乙能在途中高出甲.26.(1)∠C=30°;2)证明:延长AE到M,使EM=AE,连接DM,在△ABE和△MDE中,,∴△ABE≌△MDE,∴∠B=∠MDE,AB=DM,∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM,在△MAD与△CAD,,∴△MAD≌△CAD,∴∠MAD=∠CAD,∴AD是∠EAC的均分线.28.解:(1)∵a3+a﹣3=p①,a3﹣a﹣3=q②,∴①+②得,2a3=p+q=4,a3=2;①﹣②得,p﹣q=2a﹣3==1.2n2)∵q=2+﹣2(n≥1,且n是整数),q2=(2n﹣2﹣n)2,q2=2n+2﹣n,又由(1)中①+②得2a3=p+q,a3=(p+q),﹣3﹣3(p﹣q),①﹣②得2a=p﹣q,a=p2﹣q2=4,p2=q2+4=(2n+2﹣n)2,p=2n+2
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