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文档简介

祖暅原理与柱体、锥体的体积

情景导入思考：同一摞书，当改变摆放书的形状时，这摞书的体积是否发生变化？问题：由此能得到有关体积的什么结论？祖暅原理：幂势既同，则积不容异水平截面面积高夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。新知讲授一、柱体的体积探究：如图，底面积都等于S，高都等于h的任意柱体，你能用祖暅原理推导柱体的体积公式吗？一、柱体的体积探究：如图，底面积都等于S，高都等于h的任意柱体，你能用祖暅原理推导柱体的体积公式吗？一、柱体的体积探究：如图，底面积都等于S，高都等于h的任意柱体，你能用祖暅原理推导柱体的体积公式吗？1.等高处水平截面面积相等2.等底等高的柱体体积相等二、锥体的体积探究：如图，底面积都等于S，高都等于h的任意锥体体积之间具有怎样的关系？二、锥体的体积探究：如图，底面积都等于S，高都等于h的任意锥体体积之间具有怎样的关系？二、锥体的体积探究：如图，底面积都等于S，高都等于h的任意锥体体积之间具有怎样的关系？1.等高处水平截面面积相等2.等底等高的锥体体积相等二、锥体的体积尝试与发现：能由三棱柱体积公式得到三棱锥的体积计算公式吗？二、锥体的体积尝试与发现：能由三棱柱体积公式得到三棱锥的体积计算公式吗？二、锥体的体积尝试与发现：能由三棱柱体积公式得到三棱锥的体积计算公式吗？底面积为S，高为h的锥体体积公式：123课堂小结

知识方面：学习了祖暅原理、利用祖暅原理推导出了柱体的体积公式，进而推导了锥体的体积公式

思想方法：学习了转化的思想，体验了“由特殊到一般”、“类比推理”的数学研究方法总结：你今天有什么收获呢？课后探究探究：你能推导台体的

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