【其中考试】陕西省宝鸡市岐山县八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页陕西省宝鸡市岐山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一-个选项符合题意.）

1.下列四组数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.32，42，52

C.30，40，50 D.，，

2.在实数，227，7，π3，0.1010010001，36，35中，无理数有（A.1 B.2 C.3 D.4

3.标准魔方的表面积为210cm2，则标准魔方的边长大约为（A.在13cm和14cm之间 B.在5cm和6cm之间

C.在6cm和7cm之间 D.

4.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为(

)

A.(3, 1) B.(2, 1) C.(1, 

5.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A. B.

C. D.y＝8x+5

6.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.

7.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.3 B.22 C.5 D.

8.如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是(-1, 1)，实验楼位置的坐标是(3, -2)，则图书馆位置的坐标是（）

A.(2, 0) B.(3, 2) C.(0, 2) D.(2, 3)

9.如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）

A.121 B.144 C.169 D.196

10.一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（）A.爸爸登山时，小明已走了50米B.爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C.小明比爸爸晚到山顶D.爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）

如果P(m+3, 2m+4)在y轴上，那么点

已知一次函数y=(m-1)x+(

若一个正数的平方根是a+5和1-3a，则这个正数是________三、解答题（本题共9小题，共计58分.）

计算：（1）+；（2）（-）--|-3|．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个钝角三角形，使它的面积为4；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为5．

如图，已知等边三角形ABC边长为2，建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标．

在如图所示的平面直角坐标系中．画出函数y＝2x+4的图象．

（1）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB（2）利用该函数图象直接写出：当y<0时，x

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A(1, 1)、B(4, 2)、C(3, 4)（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，请在图中作出△A1（2）若点P为x轴上一点，在图中画出点P，使PA+PB的值最小，则PA+（3）计算△A

为了积极响应国家新农村建设，长沙市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为800米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是300米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图1所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型（如图2四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90∘，AB=BC=5千米，CD(1)求小溪流AC的长；(2)求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？

一辆慢车和一辆快车沿相同的路线由甲地到乙地匀速前进，甲、乙两地之间的路程为200km，他们离甲地的路程y(km)与慢车出发后的时间x（1）慢车的平均速度是40km/h（2）分别求出表示快车、慢车所行驶的路程y(km)（3）求慢车出发后多长时间两车第一次相遇？（4）快车到达乙地后，慢车距乙地还有多远？

参考答案与试题解析陕西省宝鸡市岐山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一-个选项符合题意.）1.【答案】C【考点】勾股数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】立方根的性质算术平方根无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】227是分数，属于有理数；

0.1010010001是有限小数，属于有理数；

36=6，是整数，属于有理数；

无理数有，7，π3，33.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】根据立方体的表面积公式可得魔方的一个面的面积为：210÷6＝35cm2【解答】标准魔方的一个面的面积为：210÷6＝35cm2，

∴标准魔方的边长为35cm，

∵52<35<62，

∴4.【答案】D【考点】正方形的性质坐标与图形性质【解析】由已知条件得到AD'=AD=2，AO【解答】解：∵AD'=AD=2，

AO=12AB=1，

∴OD'=AD​'2-5.【答案】A【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】最简二次根式【解析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】A、原式为最简二次根式；

B、原式＝6；

C、原式＝2；

D、原式＝．7.【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】利用勾股定理列式求出OB，然后根据数轴写出点所表示的数即可．【解答】解：∵矩形OABC的长OA为2，宽AB为1，

∴由勾股定理得，OB=OA2+AB2=8.【答案】D【考点】位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】勾股定理的证明【解析】观察图形可得直角三角形的较短的直角边加上小正方形的边长刚好等于直角三角形的较长直角边的长，根据勾股定理即可求得直角三角形斜边的长，从而得到了大正方形的边长，从而求得大正方形的面积．【解答】∵直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，

∴直角三角形的较长直角边＝5+7＝12，

∴直角三角形斜边长＝13，

∴大正方形的边长是13，

∴大正方形的面积是13×13＝169．10.【答案】D【考点】函数的图象【解析】根据函数图象爸爸登山的速度比小明快进行判断．【解答】解：由图象可知，小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系都是一次函数关系，因而速度不变．错误的是：爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快．

故选D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）【答案】(0, -2)【考点】点的坐标【解析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵P(m+3, 2m+4)在y轴上，

∴m+3=0，得m=-3，

即2m+4=-2，

【答案】-【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】先根据一次函数y=(m-1)x【解答】解：∵一次函数y=(m-1)x+(m2-1)【答案】64【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】当a+5+1-3a＝0时，

∴a＝3，

∴a+5＝8，

∴三、解答题（本题共9小题，共计58分.）【答案】原式＝-6

＝-4

＝-4-6

＝-（-）--8|

＝-3-6）

＝-3-2

＝-6．【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】如图1中，△ABC如图2中，△ABC如图5中，正方形ABCD即为所求．

【考点】作图—应用与设计作图勾股定理的逆定理勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，

∵△ABC是正△ABC，

∴O为BC的中点，而△ABC的边长为2，

∴BO=CO=1，

在Rt△AOB中，AB2=A【考点】等边三角形的判定方法坐标与图形性质【解析】以BC所在的直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，然后利用边长为6和等边三角形的性质即可求出各个顶点的坐标．【解答】解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，

∵△ABC是正△ABC，

∴O为BC的中点，而△ABC的边长为2，

∴BO=CO=1，

在Rt△AOB中，AB2=A【答案】由图象可得，

点A(-7, 0)，4)，

则OA＝7，OB＝4，

故△AOB的面积是＝4由图象可得，

当y<8时，x的取值范围是x<-2．【考点】一次函数的图象一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】如图，△A1B1C3即为所求；

A1，B1，C3△ABC的面积为：7×3-3×1-2×3＝．【考点】作图-轴对称变换轴对称——最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】村庄能听到宣传，

理由：∵村庄A到公路MN的距离为800米<1000米，

∴村庄能听到宣传；如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶QD点结束对村庄的影响，

则AP＝AQ＝1000米，AB＝800米，

∴BP＝BQ＝＝600米，

∴PQ＝1200米，

∴影响村庄的时间为：1200÷300＝4分钟，

∴村庄总共能听到7分钟的宣传．

【考点】勾股定理的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)∵∠B=90∘，AB=BC(2)∵AC2=522=50，

CD2+AD2=22【考点】勾股定理的应用三角形的面积勾股定理的逆定理【解析】（1）根据勾股定理即可得；（2）由勾股定理逆定理得∠D=90【解答】解：(1)∵∠B=90∘，AB=BC(2)∵AC2=522=50，

CD2+AD2=22【答案】由题意可得，

当x>10时，y甲＝10+0.7(x-10)＝2.7当x＝30时，

y甲＝0.7×30+8＝24（元）

y乙＝0.85×30＝25.5（元）

∵y甲<【考点】一次函数的应用【解析】此