初一数学重难点突破一

初一数学重难点突破一选择题1如果｜a|=，则a是( )A.a>0 B.a=0 C.a<0 D.a≤02．下列说法错误的是（▲）A．的平方根是B．（－1）2010是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应3若xyz＜=0\*Arabic0，则的值为()A、0B、－4C、4D、0或－44．若，则代数式的值是（）A．不能确定Ｂ．4C．Ｄ．－45.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.-5B.5C.5或-5D.2.5或-2.56下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.7、如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=28．下列判断中，正确的是（）A、正整数和负整数统称为整数B、正数和负数统称为有理数C、整数和分数统称为有理数D、自然数和负数统称为有理数9.若式子，则式子的值等于（）A.2B.3C.-2D.410.李聪从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花了10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则可列方程（）A．B．C．D．11.下面说法中①－a一定是负数；②0.5是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；eq\o\ac(○,5)由-2（x-4）=2变形为x-4=-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()01AA、－1＋B、C、D、－01A二填空题1．如果，则，，．2、我国的国土面积为平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为.3、﹣13πx2y的系数是4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3(cd)4=__________。5、,则＝__________.。6.已知方程是关于x的一元一次方程，则a=.7.绝对值大于2而小于4.5的所有整数个数为____个.8．(6分)把下列各数填在相应的括号内：（每两个3之间多一个0）正有理数：无理数：负实数：9若“”是一种新的运算符号，并且规定，则2（-2）=.10、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．11．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(1)(2)(3)……三解决问题1．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．2．（6分））（1）已知一个数的平方根是3+1和+11，求这个数的立方根.3．（本题满分8分）（1）已知，求的值；（2）已知，且，求的值．4.（10分）已知与是同类项，化简并求出的值.5（本题8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数和－2的两点之间的距离是3，那么=；(2)若数轴上表示数的点位于－4与2之间,求+的值；6.（11分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（＞30）.（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含的式子表示）；4分（2）按方案①、购买夹克和T恤共需付款元（用含的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含的式子表示），购买多少件时两种方案一样？4分（3）若两种优惠方案可同时使用，当=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.3分7.（本题14分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）（4分）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4（2）（2分）数轴上到1的距离是5的点所表示的有理数是（3）（4分）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是.（4）（4分）若|x+1|=4，则x=.若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是8（7分）．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：4×0＋1＝4×1－3；①4×0＋1＝4×1－3；①4×1＋1＝4×2－3；②4×1＋1＝4×2－3；②③③4×2