北师大版九年级数学上名校课堂练习482坐标中的位似关系

第

2

课时

坐标中的位似关系基础题知识点1位似图形的坐标变换1．(辽阳中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△与△A′B′是O′以点P为位似中心的位似图形，它们的极点均在格点(网格线的交点P的坐标为()

ABO)上，则点A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)2．如图，已知E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点O为位似中心，在y轴右侧按比率尺2∶1把△EFO减小，则E点对应点E′的坐标为()A．(2，1)B．(1，1)221C．(2，－1)D．(2，－2)3．如图，平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个极点，则()A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，获取的鱼与原来的鱼位似B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，获取的鱼与原来的鱼位似C．将各点横、纵坐标都乘以2，获取的鱼与原来的鱼位似1D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以2，获取的鱼与原来的鱼位似4．如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为B(3，0)，D(4，0)，则△AOB与△COD的相似比为________．5．(荆门中考)如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．6．如图，原点O是△ABC和△A′B′的C位′似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，ABC的面积是3，则△A′B′的C′面积是________．27．四边形ABCD各极点的坐标分别为A(1，3)、B(5，2)、C(8，4)、D(6，9)，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是以原点为位似中心，相似比为12的位似图形，且四边形A1B1C1D1在第一象限．写出各点坐标．知识点2直角坐标系中位似图形的画法8．如图，点A的坐标为(0，－2)，点B的坐标为(2，－1)，将图中△ABC以B为位似中心，放大到原来的2倍，获取△A′BC′.在网格图中画出△A′BC′(保留印迹，标上字母，不用写作法)；(2)依照你所画的正确的图形写出：与点A对应的点A′的坐标为________．中档题9．如图，以某点为位似中心，将

△AOB

进行位似变换获取

△CDE，记△AOB

与△CDE

对应边的比为

k，则位似中心的坐标和

k的值分别为

(

)1A．(0，0)，2B．(2，2)，2C．(2，2)，2D．(2，2)，310．某学习小组在谈论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(以下列图)．则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()A．(－2a，－2b)C(2b2a)11．(锦州中考)如图，线段

AB

两个端点的坐标分别为

B．(－a，－2b)D(2ab)A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段

AB

减小为原来的

1后获取线段

CD，则端点

C和

D的坐标分别2为()A．(2，2)，(3，2)B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1)D．(3，1)，(2，2)12．如图，△ABC中，A，B两个极点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A′的纵坐标是()

2倍．设A．3

B．－3C．－4

D．413．(泰州中考

)如图，平面直角坐标系

xOy

中，点

A，B

的坐标分别为

(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO

关于点

A的位似图形，且

O′的坐标为

(－1，0)，则点

B′的坐标为________．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的极点分别是O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3)．(1)以原点O为位似中心，在x轴的下方画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是1∶3；直接写出点A1、B1、C1的坐标．综合题15．已知，如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个极点A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，点M(2，1)．以M为位似中心，在第一象限内画出与△ABC相似的△A′B′且C′△.A′B′与C△′ABC的相似比3∶1，写出A′，B′，C′的坐标；△ABC中的一点P(a，b)，在(1)中位似变换下对应△A′B′中C′P′点，请直接写出点P′的坐标(用含a、b的代数式表示)．第2课时

参照答案坐标中的位似关系基础题1．C

2.C

3.C

4.3∶4

5.(2，

2)

6.6

7.∵以原点为位似中心，相似比为

1，∴对应21的点的比为2.∵A(1，3)，B(5，2)，C(8，4)，D(6，9)，∴A1(2，6)，B1(10，4)，C1(16，8)，D1(12，18)．8.(1)图略．(2)(－2，－3)中档题9．C10.A11.C12.B13.(5，－4)14.(1)图略．(2)由图形可得：A1(－2，0)、B1(－1，32)、C1(1，－1)．综合题15．(1)以下列图：A′(8，7)，B′(5，1)，C′(1