案例-探究抛物线与x轴交点情况_第1页
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文档简介

初中农村“生课堂”学模式研究案分析教研组：

数学组学

科：

数学姓

名：

钱玲时

间：2014-11-3

222222222白云湖中生态课堂案例分析222222222探究：抛物y=axx轴的交点情二次函是初中数学重要内,是中高中数学知识衔接点,是中考数学的点考察容之一要全掌握二函数的基础识和基性质并能析和解有关二次函数的综问题,合利用二函数与一元次方程联系是十分要的

学生在学期已经学过一元次方程的知，之前习了二次函的图象代数表达式的种表示方法其中主对一般式和点式做大量的训练因而从数”的方面对二次数有了比较面的认，但对交点仍然停在感性认识面，特是对于从数形结合这一数学思来认识次函数，他对整章节知识的关还没有正完整的形成，通从本节课学二次函与一元二次程之间关系开始，生将会二次函数的“数”“形真正开进行全面、刻的触。中学数里我们不能把“数”和“形完全孤地割裂开，就是说，代数问可以几化几何问也可以代数，“数”和形在一定件下可以相转化、互渗透。探究、求二次数图象y=x-3x+2与x轴交点A、B的坐标。解：∵A、在轴上∴它们纵坐标为0∴令则

-3x+2=0解得：=1，x=2；12∴A（，），

B（，）你发现程x的解x、x与、B的坐标有什么系？1结论：程x的解就是抛线y=x-3x+2与轴的两个点的横坐标即：若元二次方程ax的两个根是x、x，12

则抛物与轴的两个交坐标分别是A（

B（x0）2探究．分别求二次函y=x

2

+2x,y=x

-2x+1,y=x

-2x+2的图与x轴交点的坐标,并速作出图-1-

22222222222222白云湖中生态课堂案例分析22222222222222y=x

y=x-2x

y=x-2x（1）察二次函数y=x的象，每个图与x轴有几个交点？（2）元二次方程

2

+2x=0,x

-2x+1=0有几根验证一下程x

-2x+2=0有根（3）次函数y=ax+bx+c的图象和轴交点的标与一元二方程ax的根有什么关?归纳整1.次函数y=ax

+bx+c的图象和轴交点有三种情:（、两个交点,（、一个交点,（、有交点.2.二次函数y=ax+bx+c图象和x轴交点时交点的横标就是y=0时自变量的值即一元次方程ax根.3.次函数y=ax+bx+c图象和轴交点情况由元二次程ax的根的情决定，而元二次方程的情况即-4ac的符来决定。二次函y=ax2+bx+c图象和x交点两个一个没有交

一元二方程ax的有两个异的实数根有两个等的

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