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文档简介
直线与平面的垂直关系【学习目标】1.掌握直线与平面垂直的定义.2.理解直线与平面垂直的判定定理.3.会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系.【自主学习】1.直线与平面垂直的定义是什么？2.直线与平面垂直的判定定理，符号语言怎样表示？注意：（1）定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；（2）定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.3.什么是直线与平面所成的角？直线和平面所成角的取值范围？规定：(1)直线与平面垂直时，所成的角为？(2)直线与平面平行或在平面内，所成的角为？4.求直线与平面所成的角的基本步骤？【自主检测】1．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）.A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC2．若直线平面，直线，则（）.
A． B．l可能和m平行 C．l和m相交 D．l和m不相交3.直线a⊥直线b，b⊥平面，则a与β的关系是（ ）.
A．a⊥ B.a∥β． C． D．a或a∥【典例分析】abαmn例1.如右图所示：已知a∥abαmn例2.三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，求证：O为底面△ABC的垂心.变式为“已知，求证【课堂检测】1.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．．设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下说法： ①若，，则是垂心；②若两两互相垂直，则是垂心； ③若，是的中点，则；④若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是.3.如图，求证：.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与在平面ABC1D1【总结提升】:1.直线和平面垂直的定义：一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线和平面垂直。2.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与
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