高考物理大一轮复习第14章振动波动光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教学案160115

高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115第3节光的折射全反射光的色散一、折射定律及折射率1．折射定律(以下列图)内容：折射光辉与入射光辉、法线处在同一平面内，折射光辉与入射光辉分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。sinθ1(2)表达式：sinθ＝n12，式中n12是比率常数。2在光的折射现象中，光路是可逆的。．折射率物理意义：折射率仅反响介质的光学特点，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。sinθ1定义式：n＝sinθ2，c计算公式：n＝v，由于v＜c，因此任何介质的折射率都大于1/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115。二、光的全反射和光的色散．全反射条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。1临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝n。应用：①全反射棱镜。②光导纤维，以下列图。．光的色散光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不同样色光的折射率不同样，频率越大的色光折射率越大；③不同样色光在同一介质中的流传速度不同样，波长越短，波速越慢。2/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计1601151．思虑辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以同样的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大。(×)(2)在水中，蓝光的流传速度大于红光的流传速度。(×)在潜水员看来，岸上的所有光景都出现在一个倒立的圆锥里。(√)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大即可能发生全反射。(×)(5)光纤通信利用了全反射的原理。(√)夜晚，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。(√)．(多项选择)以下光辉由空气射入半圆形玻璃砖，也许由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的选项是(玻璃的折射率为1.5)( )ABCDEBDE[光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A图错误，12图正确；光由玻璃进入空气时，发生全反射的临界角sinC＝n＝3，22sin45°＝2＞3，将发生全反射，C图错误，D图正确；sin30°122＜3，不会发生全反射，E图正确。]3/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计1601153．(多项选择)关于光的流传现象及应用，以下说法正确的选项是( )A．一束白光经过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象．光导纤维丝内芯资料的折射率比外套资料的折射率大C．海面上的海市蜃楼将表现倒立的像，地址在实物的上方，又称上现蜃景．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散ABE[一束白光经过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯资料的折射率比外套资料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将表现正立的像，地址在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同样色光的折射率不同样，各种色光将分开，故E正确。]4.(·安庆二模)在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光辉流传路径以下列图，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光辉a、b分别代表两种不同样颜色的光辉，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na________nb；a、b两种光在水珠内流传速度大小关系是va________vb。(均填“>”或“<”)4/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115[解析]由题图可知当复色光a、b沿同一方向射入水珠时会发c生色散现象，光辉a偏折较大，故na>nb；依照n＝v可知a光折射率较大，其速度较小，故va<vb。[答案]><5．(·衡水中学模拟)宽为10m且中央水深为4m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为1.5m，树顶端到水面的高度为6m。则水的折射率为________；若在水面上各处都看不到该光，则最少要在水面上铺设直径为________m的遮光膜。[解析]依照题意画出光路图，以下列图。BF＝10m，CD＝4m，AB＝1.5m，EF＝6m，由几何关系知OB＝2m，OD＝3m，OA＝2.5m，OC＝5m，则水的折射率OBOA4n＝OD＝3；若在水面上各处都看不到该光，则发生了全反射，sinCOC5/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计16011513R12＝n＝4，设遮光膜半径为R，tanC＝4m，解得R＝7m<5m，因此遮光膜的最小直径为24247m＝m。77[答案]

424737折射定律和折射率的理解及应用[讲典例示法]．对折射率的理解折射率大小不但反响了介质对光的折射本领，也反响了光在c介质中流传速度的大小v＝n。折射率的大小不但与介质自己相关，还与光的频率相关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，流传速度越小。同一种色光，在不同样介质中诚然波速、波长不同样，但频率相同。．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。若是让光辉逆着原来的折射光辉射到界面上，光辉就会逆着原来的入射光辉发生折射。[典例示法]以下列图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光辉AB与4竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为3。6/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115求池内的水深；一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光辉与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。思路点拨：解此题的要点是依照题意画出光路图，并结合几何关系解析计算。[解析](1)光由A射向B恰好发生全反射，光路如图甲所示。甲13则sinθ＝n，得sinθ＝4又|AO|＝3m，由几何关系可得：|AB|＝4m，|BO|＝7m，因此水深7m。光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示。7/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115乙sin45°由折射定律有n＝sinα2可知sinα＝8323tanα＝23＝23设|BE|＝x，由几何关系得|AQ|3m－xα＝7m。tan＝|QE|3161代入数据得x＝3－m≈1.3m，23由几何关系得，救生员到池边的水平距离为|BC|＝2m－x≈0.7m。[答案](1)7m(2)0.7m解决光的折射问题的思路依照题意画出正确的光路图。利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。8/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115利用折射定律、折射率公式求解。注意：在折射现象中光路是可逆的。[跟进训练]折射现象解析1.(多项选择)以下列图，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，依照你所学的光学知识判断以下说法正确的是( )A．介质2相对介质1的相对折射率为3B．光在介质2中的流传速度小于光在介质1中的流传速度C．介质1相对介质2来说是光密介质D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象E．光从介质1进入介质2，光的波长变短ABE[光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的相对折射率，因此有n21＝sin60°sin30＝3，°选项A正确；因介质2相对介质1的相对折射率为3，能够得出介c质2的绝对折射率大，因n＝v，因此光在介质2中的流传速度小于9/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115光在介质1中的流传速度，选项B正确；介质2相对介质1来说是光密介质，选项C错误；光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，选项D错误；光从介质1进入介质2，光的频率不变，速度变小，由v＝λf可知，光的波长变短，选项E正确。]折射率的计算以下列图，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光辉经D点折射后，3d垂直于AB边射出。已知SC＝CD，光辉经过棱镜的时间t＝2c，为真空中光速，不考虑反射光辉。求：棱镜的折射率n。入射光辉与界面BC间的夹角。[解析](1)光路以下列图，E是光辉在AB边的射出点，设光辉经过棱镜的速度为v，则1DE＝2d，1即vt＝2d10/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115c结合n＝v解得：n＝3。光辉射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则有：π＝2－θπ＝2－2θsini依照折射定律有：n＝sinr解得：θ＝30°。[答案](1)3(2)30°光的折射、全反射的综合[讲典例示法]．解析综合问题的基本思路判断光辉是从光疏介质进入光密介质仍是从光密介质进入光疏介质。判断入射角可否大于等于临界角，明确可否发生全反射现象。画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，尔后结合几何知识进行推断和求解相关问题。折射率n是谈论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率相关的所有关系式。．求光的流传时间的一般思路11/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115全反射现象中，光在同种均匀介质中的流传速度不发生变化，c即v＝n。全反射现象中，光的流传行程应结合光路图与几何关系进行确定。l利用t＝v求解光的流传时间。[典例示法](2018·全国卷Ⅱ)以下列图△，ABC是素来角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。求出射光相关于D点的入射光的偏角；为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？思路点拨：(1)依照题设条件，判断光在流传时可否发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行解析、判断、运算，解决问题。[解析](1)光辉在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①12/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光辉在BC面上的入射角和折射角。光辉在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光辉在AC面上的入射角和反射角。光辉在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光辉在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相关于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。⑥(2)光辉在AC面上发生全反射，光辉在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为13/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115233≤n<2。⑨23[答案](1)60°(2)3≤n<2求解全反射现象中光的流传时间的技巧正确地判断出恰好发生全反射的临界光辉是解题的要点。光的流传行程应结合光路图与几何关系进行确定，因此作光路图时应尽量与实质切合。c(3)光在同种均匀介质中的流传速度不发生变化，即v＝n。l利用t＝v求解光的流传时间。[跟进训练]全反射现象的应用1.(多项选择)一光纤通信中信号流传的主要载体是光导纤维，它的结构以下列图，可看作一段直线，其内芯和外套的资料不同样，光在内芯中流传，以下关于光导纤维的说法正确的选项是( )A．内芯的折射率比外套的大，光流传时在内芯与外套的界面上发生全反射14/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115．内芯的折射率比外套的大，光流传时在外套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中流传的速度越大．频率越大的光在光纤中流传的速度越大．若紫光以以下列图角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能够在光纤中发生全反射ACE[当内芯的折射率比外套的大时，光流传时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，应选项A正确，B错误；波长越长的光，c频率越小，介质对它的折射率n越小，依照公式v＝n，光在光纤中1流传的速度越大，应选项C正确，D错误；依照sinC＝n知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能够发生全反射，应选项E正确。]光的折射和全反射的综合计算2.(·唐山一模)以下列图，内径为R、外径为R′＝2R的环状玻璃砖的圆心为O，折射率为n＝2。一束平行于对称轴O′O的光辉由A点进入玻璃砖，到达B点(未标出)恰好发生全反射。求：玻璃砖的临界角；15/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115A点处光辉的入射角和折射角。[解析](1)由题给条件画出光路图，以下列图，因在B点恰好发生全反射，则1sinC＝n＝2得C＝45°。在△OAB中，OA＝2R，OB＝R，由正弦定律得sin180°－Csinr2R＝R1得sinr＝2，r＝30°sini由sinr＝n得i＝45°。[答案](1)45°(2)45°30°3.如图为三棱柱形棱镜的横截面，该横截面为直角边为d＝1m的等腰直角三角形。一细光束由AB面斜射入，并逐渐调治入射角及入射点的地址，使细光束经AB面折射后直接射到AC面，且当细光束与AB面的夹角为θ＝30°时，该细光束恰好不能够从AC面射出。16/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115求：该棱镜的折射率为多大；(2)若是入射点到A点的距离为d，光在真空中的流传速度为c78m/s，则光束从AB面流传到AC面所用的时间应为多＝3.0×10少？(结果可保留根号)[解析](1)由题意作出光路图，以下列图由几何关系可知入射角为α＝90°－θ＝60°1由于在AC面发生了全反射，则n＝sinγπ又由于β＋γ＝2sinα在AB面上：n＝sinβ7解得：n＝2。d2(2)由几何关系可知OE＝，由于sinγ＝7717/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115因此cosγ＝3OEd3，则DE＝＝＝m7cosγ336光在棱镜中的速度为v＝n＝7×108m/s则光束从AB面流传到AC面所用的时间t＝DE21v＝×10－8s。18[答案]721s(1)(2)×10－8218光的色散和光路控制[依题组训练]．光的色散成因：棱镜资料对不同样色光的折射率不同样，对红光的折射率最小，红光经过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光经过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。现象：一束白光经过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制种类平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)项目玻璃砖上下表面是平行结构横截面为三角形横截面是圆的18/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115对光辉的作用经过平行玻璃砖的光辉经过三棱镜的光辉经两不改变流传方向，但要次折射后，出射光辉向棱发生侧移镜底边偏折[题组训练]

圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折1.(多项选择)以下列图，从点光源S发出的一细束白光以必然的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。以下说法中正确的选项是( )A．a侧是红光，b侧是紫光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小E．在三棱镜中a、b两侧光的速率同样BCD[由题图能够看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，因此a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波c长较长，A错误，B、C正确；又v＝n，因此三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的流传速率，D正确，E错误。]2.(多项选择)(·南宁二中检测)以下列图，一束由两种单色光混杂的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。以下相关这三束光的判断正确的选项是( )19/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光．光束Ⅱ在玻璃中的流传速度比光束Ⅲ小C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束ⅠD．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ必然与光束Ⅰ平行E．减小α角且α>0，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射ABD[由题意画出以下列图的光路图，可知光束Ⅰ是反射光辉，因此仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同样以致偏折分别，因此光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，因此玻璃对c光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，依照v＝n可知，光束Ⅱ在玻璃中的流传速度比光束Ⅲ小，故B正确；当增大α角且α<90°，即入射角减小时，光束Ⅱ、Ⅲ会凑近光束Ⅰ，故C错误；由于厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，依照光的入射角与反射角相等以及光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ必然与光束Ⅰ平行，故D正确；减小α角且α>0，依照折射定律，光的折射角增大，根据光的可逆性知，光束Ⅲ不能能在上表面发生全反射，故E错误。]实验：测定玻璃的折射率[依题组训练]．实验原理20/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115以下列图，当光辉AO以必然的入射角θ穿过两面平行的玻璃11砖时，经过插针法找出跟入射光辉AO1对应的出射光辉O2B，从而求出折射光辉O1O2和折射角θ2，再依照n12＝sinθ1或n＝PN2QN′算sinθ出玻璃的折射率。．实验步骤以下列图，把白纸铺在木板上。在白纸上画素来线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光辉。把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3自己及P1、P221/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计160115的像。移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的地址，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光辉的方向。∠AON为入射角。∠O′ON′为折射角。改变入射角，重复实验。[题组训练]．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度以下列图。(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ、θ表12示)。若是有几块宽度大小不同样的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应采纳宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。[解析](1)光辉由空气射入玻璃的入射角i＝90°－1，折射角θr＝90°－θ2sinisin90°－θ1＝，由折射率的定义可得：n＝r＝90°－2sinsinθcosθ1cosθ2。依照平行玻璃砖对光辉的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小。22/25高考物理大一轮复习第14章振动颠簸光电磁波相对论第3节光的折射全反射光的色散教教学设计1601151sin9