华东师大七年级上册51《相交线》导学案设计

华东师大版七年级上册5.1《订交线》导教学设计设计华东师大版七年级上册5.1《订交线》导教学设计设计华东师大版七年级上册5.1《订交线》导教学设计设计华东师大版七年级上册５.１《订交线》导教学设计设计《订交线》导教学设计1．学习目标：理解邻补角和对顶角的看法，掌握对顶角的性质；能利用邻补角和对顶角的有关知识解决实责问题.2．学习重点：对顶角的看法及性质3．学习难点：邻补角及对顶角看法的理解情况导入兴趣感知情况导入：观察剪刀剪布的过程，可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小，若是把剪刀的构造看作两条订交的直线(如图1)，AB、CD订交于点O，在形成的四个角中，各对角存在怎样的地址关系？各样角的度数有什么关系？着手动脑自主学习

图11．如图2，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，拥有这种关系的两个角，互为邻补角.温馨提示：邻补角是两个互补的角，它们又有一条公共边，它的名称反响了其中的地址关系和数量关系.2．如图2，∠1和∠3有一个公共极点O，并且∠1的两边分别是∠3的图2两边的反向延长线，拥有这种地址关系的两个角，互为对顶角.温馨提示：对顶角的实质特色是“两个角有公共极点，其两边互为反向延长线”.可见，只有当两条直线订交时，才能产生对顶角，对顶角是成对出现的.3．对顶角的性质：对顶角相等.用数学语言表述为：如图2，因为∠1＋∠2=180°，∠2＋∠3=180°(邻补角的定义)，所以∠1=∠3(同角的补角相等)点拨知识导航重点1．对顶角的看法，正确鉴识对顶角例1当光辉从空气射入水中，光的流传方向发生了改变，这就是折射现象中∠1与∠2是对顶角吗？易错点提示：掌握对顶角的看法要注意三点：①是两条直线订交而成的；②有一个公共极点；③没有公共边.这三个条件缺一不可以.解：尽管∠1与∠2有公共的极点，没有公共边，但∠1与∠2其实不是是两条直线订交产生的角，所以∠1与∠2不是对顶角.2．邻补角的看法及应用例2已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的1，则这个角的度数为

(如图3)，图图3_______.4重点点提示：解决本题的重点是把这个角的邻补角正确地用关于这个角的代数式表示出来，若设所求的这个角的度数为x，则它的邻补角为(180－x).解：设这个角的度数为x，依照题意得2x=1(180－x).4解得x=20，故填20°.3．综合应用邻补角及对顶角的性质求角的度数例3如图4，已知直线AB、ED订交于点O，∠AOC=160°，图4OC均分∠EOB.求∠AOD的度数.思路点拨：因为对顶角相等，邻补角互补，所以要求一个角的度数，可以转变成求它的对顶角或邻补角的度数.1/3华东师大版七年级上册５.１《订交线》导教学设计设计解：因为∠AOC=160°，∠AOC＋∠COB=180°，所以∠COB=20°.又因为OC均分∠EOB，所以∠EOB=2∠COB=40°.因为∠AOD和∠EOB是对顶角，所以∠AOD=∠EOB=40°.运用知识能力升级1．如图1，直线AB、CD交于点O，OE是过点O的射线，其中是对顶角的为（）.A．∠AOE与∠AOCB．∠AOE与∠BODC．∠BOD与∠AOCD．∠DOE与∠BOC2．如图2，已知直线AB、CD订交于点O，OA均分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的度数是（）.A．25°B．35°C．45°D．55°图1图23．若∠1与∠2是邻补角，且∠1比∠2大30°，则∠2的余角的度数是________.4．如图3，已知直线AB、CD订交于点O，OE均分∠AOD，若∠1=40°，∠COF=90°，则∠3的度数为_________.5．如图4，已知直线a，b，c两两订交，∠1=2∠3，∠2=40°，则∠4的度数为________.图3图46．设∠1、∠2的度数分别为(2n－1)°和(68－n)°，且∠1、∠2都是∠3的邻补角，问∠1与∠2能否互余？为什么？7．如图5，直线AB、CD、EF订交于点O，已知∠AOC=90°，∠AOF=4∠EOA.1）分别写出∠AOF的对顶角与∠COB的邻补角；2）求∠DOF的度数.图52/3华东师大版七年级上册５.１《订交线》导教学设计设计参照答案1．C．提示：只有两条直线订交时，才能产生对顶角.2．D．提示：由∠EOD=70°，得∠EOC=180°－∠EOD=110°，又OA均分∠EOC，所以∠AOC=1∠EOC=55°，所以∠BOD=∠AOC=55°.23．15°.提示：设∠2的度数为x，则∠1的度数为(x＋30)，依照题意得x＋(x＋30)=180，解得x=75，即∠1=75°，所以∠1的余角=90°－75°=15°.14．65°.提示：由∠2=180°－∠1－∠COF=50°，得∠AOD=130°，所以∠3=∠AOD=65°.5．20°.提示：因为∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，即2∠3=40°，所以∠3=20°，故∠4=∠3=20°.6．解：∠1与∠2互余.原由以下：因为∠1、∠2都是∠3的邻补角，所以∠1=∠2.又∠1=(2n－1)°，∠2=(68－n)°，所以2n－1=68－n.解得n=23，即∠1=45°，∠2=45°.所以∠1＋∠2=90°，即∠1与∠2互余.7．解：（1）∠AOF的对顶角是∠BOE，∠COB的邻补角是