六上1奥数试题及答案

六上1奥数试题及答案六上1奥数试题及答案六上1奥数试题及答案资料仅供参考文件编号：2022年4月六上1奥数试题及答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：基础班1.求在1至100的自然数中能被3或者7整除的数的个数。解：有容斥原理的公式得=33＋14－4=432.一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？解：参考例2中的公式，n=3时，可分成26块。3.有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大？解：4.分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个？解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。5.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这种变速车一共有多少档不同的车速。解：3×4=12种，其中48：24=24：12，48：16=36：12，36：24=24：16，36：36=24：24，所以共计12－4=8档车速。6.小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？解：第四个数=第一个数＋第二个数。台阶12345678910111213141516走法011122345791216212837提高班将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明理由。解：参考例2中的公式，n=9时，可分成46块；n=10时，可分成56块，所以至少需要画10条直线。一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？解：参考例2中的公式，n=3时，可分成26块。有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大？解：分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个？解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这种变速车一共有多少档不同的车速。解：3×4=12种，其中48：24=24：12，48：16=36：12，36：24=24：16，36：36=24：24，所以共计12－4=8档车速。小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？解：第四个数=第一个数＋第二个数。台阶12345678910111213141516走法011122345791216212837精英班将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明理由。解：参考例2中的公式，n=9时，可分成46块；n=10时，可分成56块，所以至少需要画10条直线。如图，阴影部分是一个圆环，那么10条直线最多能把这个阴影部分分成多少块？解：10条直线最多能把这个圆环分成2＋3＋……＋11=66个部分有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大？解：分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。一种电子表6点24分30秒时，显示数字如图，那么从8点到9点这段时间里，此表5个数字都不相同的情况一共有多少种？6：24：30解：30×7×6=1260种6.小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。