庞皓计量经济学-第十一章-练习题及参考解答(第四版)

庞皓计量经济学-第十一章--练习题及参考解答(第四版)庞皓计量经济学-第十一章--练习题及参考解答(第四版)庞皓计量经济学-第十一章--练习题及参考解答(第四版)资料仅供参考文件编号：2022年4月庞皓计量经济学-第十一章--练习题及参考解答(第四版)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：第十一章练习题及参考解答考虑以下凯恩斯收入决定模型：其中，C＝消费支出，I＝投资指出，Y＝收入，G＝政府支出；和是前定变量。（1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。（2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。【练习题参考解答】（1）YCI由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。首先，用阶条件判断。第一个方程，已知，因为所以该方程有可能为过度识别。第二个方程，已知，因为所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。其次，用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。（2）根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。考虑如下结果：OLS：OLS：TSLS：TSLS：其中、、和分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有百分率变化，均相对于上一年而言），而代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。试根据上述资料对“由于OLS和TSLS结果基本相同，故TSLS是无意义的。”这一说法加以评论。【练习题参考解答】虽然OLS和TSLS结果基本相同，但不能说TSLS是无意义的，由于收益方程和价格方程构成了一个联立方程组，并且两个方程都是过度识别的，因此，模型估计应该用两阶段最小二乘法，OLS和TSLS结果基本相同很可能只是巧合，并不是一般性结论。考虑如下的货币供求模型：货币需求：货币供给：其中，M=货币，Y＝收入，R＝利率，P＝价格，为误差项；Y、R和P是前定变量。(1)需求函数可识别吗(2)供给函数可识别吗(3)你会用什么方法去估计可识别的方程中的参数为什么(4)假设我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量和，会出现什么识别问题你还会用你在（3）中用的方法吗为什么【练习题参考解答】（1）首先，用阶条件判断如下：根据模型可知，对于需求函数，有所以，该方程有可能是恰好识别。其次，用秩条件判断。将结构型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为对于需求函数，划掉第一行和第一行里零所对应的非零元素以外的元素，得到一个非零元素，即1，按照秩条件原理，说明该方程为恰好识别。（2）根据识别的原理，对于供给函数，运用阶条件有所以，该方程有可能是过度识别。对于供给函数，按秩条件原理，可得三个非零元素，按照秩条件的原理，说明该方程为过度识别。（3）对于货币需求函数在过度识别的情况下，可考虑用间接最小二乘法估计参数；对于货币供给函数为恰好识别的情况下，可考虑用两段最小二乘法估计参数。（4）在货币供给函数里再引进变量和，使得函数变为过度识别的情况，这时对参数的估计就只能用两段最小二乘法。设中国的关于价格、消费、工资模型设定为其中，I为固定资产投资，W为国有企业职工年平均工资，C为居民消费水平指数，P为价格指数，C、P均以上一年为100%，样本数据见下表。表样本数据年份固定资产投资总额I（亿元）国有企业在岗职工平均工资W（元）居民消费水平指数C价格指数P19922930199335931994470819955553199662071997667919987579199984432000944120011104520021270120031435820041644520051897820062170620072610020083028720093413020103835920114348320122013201420152016资料来源：国家统计局网站（1）该方程组是否可识别（2）选用适当的方法估计模型的未知参数【练习题参考解答】（1）由于该方程组为递归模型，而递归模型并非真正意义下的联立方程组模型。因而淡化它的识别性判断。事实上，该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方程均是不可识别。原因如下：该联立方程组3个方程，共有Wt、Ct和P过度识别：K恰好识别：K不可识别：K其中：K为方程组中前定变量的个数，ki为第i个方程中前定变量的个数，mi为第方程Wt=α1+α2方程Ct=β1+β2It+β3方程Pt=γ1+γ2It+γ3（2）由于联立方程组为递归模型，我们既可以用递归模型估计方法估计参数，也可以直接用OLS估计其参数。首先用递归模型估计方法估计参数。在估计中，第一个方程可直接用OLS法估计其参数；在第二个方程中，W作为解释变量，在估计第一个方程得到W后，将其代入第二个方程，具体代入应为W=W-e，式中e为第一个方程估计式的残差。这样便可得到第二个方程的参数估计。以此类推，可得到第三个方程的参数估计。由于数据量纲差异较大，我们分别用对W和I取对数后的数据进行估计，具体估计结果如下lnW=6376.15+0.109lnICP其次，直接用OLS法估计模型的参数，得到如下结果lnCP按两种方法估计的结果完全一样。事实上，用递归模型估计参数的条件和思路与OLS估计的条件和思路是一样的，因此，它们的结果也应一样。设有供需模型如下：需求函数：Yt1供给函数：Yt2（1）确定模型的内生变量与外生变量（2）分别讨论β1=0，β2【练习题参考解答】（1）根据供需模型我们可知变量Yt1与Yt2都是由联立方程系统决定，因此是内生变量，而Pt与Pt（2）当β1当β2=0时，M=2,K=2,需求方程（3）当β3=0时，，M=2,K=1,需求方程给出我国1992—2016年国内生产总值Y、货币供应量M、政府支出G和固定资产投资I的统计数据，试建立我国的收入—货币供应模型：YMt=判断模型的识别性分别使用最小二乘和二阶段最小二乘法估计模型表我国1992-2016宏观经济数据年份国内生产总值/亿货币和准货币(M2)/亿固定资产投资总额（I）/亿政府支出/亿199219931994199519961997797151998199920002001200218500720031374222465020042541072005200620072008200920102011201212595320131106525201464397420152016资料来源：国家统计局网站【练习题参考解答】（1）该联立方程组2个方程，共有Yt、Mt两个内生变量与It、过度识别：K恰好识别：K不可识别：K其中：K为方程组中前定变量的个数，ki为第i个方程中前定变量的个数，mi为第方程Yt=α0+α1M方程Mt=β0+β1Yt+β2为了保证识别的准确性，我们可以进一步用秩条件去判断。（2）我们分别用最小二乘和两阶段最小二乘法估计模型参数：首先我们用最小二乘法估计模型参数，在估计