2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界16.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.717.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

18.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

22.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)26.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.C

4.

5.C

6.A由全微分存在定理知，应选择A。

7.ln|x+sinx|+C

8.C

9.C

10.C

11.A解析：

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A

17.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

18.C

如果分段积分，也可以写成：

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.

21.C

22.C

23.-8

24.C

25.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

26.B

27.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

28.B

29.D

30.A

31.

32.A33.1/2

34.11解析：

35.

36.

37.

38.π/3π/3解析：

39.-1-1解析：

40.π/2π/2解析：

41.

42.

43.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

44.

45.

46.