2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

12.

13.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

16.

17.

18.

19.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空题(10题)31.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.设函数y=sinx，则y"=_____．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.C

2.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.C

6.M(24)

7.D

8.D解析：

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.

12.

13.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

14.D

15.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

16.C

17.B

18.B

19.D

20.B

21.D

22.A

23.C

24.B

25.A

26.B

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.1/2

29.A

30.A解析：

31.(2+4x+x2)ex

32.C

33.34.

35.

36.37.0

38.139.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.2sinl

41.

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，