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2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.

5.

6.

7.

8.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

11.

A.

B.

C.

D.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-116.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

26.

27.

28.

29.

30.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(10题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

32.

33.34.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

35.

36.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．37.38.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.B

5.B

6.C

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C

13.B

14.D

15.B

16.C

17.C

18.D

19.D

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.D

22.

23.

24.25.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

26.(01)

27.1/2

28.

29.-sin2-sin2解析：30.因为y’=a(ex+xex)，所以31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

32.

33.34.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.36.画出平面图形如图阴影所示

37.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

38.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

39.

40.

41.

42.43.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

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