8年级数学北师大版上册教案第4章《一次函数的应用》

第四章第四节一次函数的应用（2）一、教材分析本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第四章第四节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第2课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。二、教学目标及分析知识与能力目标：（1）能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 （2）能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。过程与方法目标： （1）在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。（2）初步体会方程与函数的关系，体会数形结合思想。情感态度与价值观目标：（1）进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。（2）树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想”。三、教学对象分析学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质。在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础。但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力。四、教法学法根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况，在教法上主要采用探究式教学法，引导学生进行观察探索、合作交流、归纳总结等学习活动。 学法：本节课在对学生进行学法指导上，主要是引导学生主动探索发现新的数学结论，进而培养学生数学学习的良好习惯，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。在函数与方程的关系的学习中，在自己的引导启发下，充分尊重学生的观点及想法。五、教学过程（一）复习回顾1、请找出图象上x=1的点，这个点的纵坐标为多少？2、请找出图象上y=1的点，这个点的横坐标为多少？（二）问题情境由于持续高温和由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间t(天）与蓄水量v(立方万米）的关系如图。根据图象回答下列问题：①水库干旱前的蓄水量是多少？②干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？③蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？④按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？学生回答问题，其他同学帮助纠正。教师从图象上找点的坐标动画，帮助学生如何利用图象解决问题，并规范作答。对于第4问小组内交流意见，派代表发表观点。（三）学以致用例2某种摩托车的油箱加满汽油后，油箱中剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如图所示，根据图像回答问题：油箱最多可储油多少升？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？学生自主完成，教师利用实物投影仪展示学生答案，并自行订正答案。（四）深入探究：如右图是某一次函数的图象，根据图象填空(1)当y=0时，x=________;(2)直线对应的函数表达式是______________．2、一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从“数”和“形”两方面对学生进行引导，从而得到一元一次方程与一次函数的关系。（五）课堂小结组织学生交流本节课的收获，教师进