单向板肋形楼盖例题

现浇单向板肋梁楼盖设计（例题）设计任务书：某多层厂房的楼盖平面如图1所示，楼面做法见图2，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：1．

板、次梁内力按塑性内力重分布计算；2．

主梁内力按弹性理论计算；3．绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。

进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（1）计算简图；（2）内力分析；（3）截面配筋计算；（4）构造要求；（5）施工图绘制单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第1页!

图1楼盖平面图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第2页!图2楼盖做法详图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第3页!

⑵次梁截面确定：截面高度h，满足高跨比：

h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550，取h=550mm；截面宽度b，满足宽高比：

b=h/3~h/2=550/3~550/2=185~275，取b=250mm。⑶主梁高度h，满足高跨比：

h=l/14~l/8=6900/14~6900/8=493~863，取h=650mm；截面宽度b，满足宽高比：

b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325，取b=300mm。⑷柱的截面尺寸b×h=400×400mm。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第4页!㈡板的设计——按考虑塑性内力重分布设计⑴荷载计算恒荷载标准值小计：gk=2.655kN/m2

活荷载标准值：qk=10kN/m2

荷载分项系数：

γg=1.2

γq=1.3（工业楼面活荷载，标准值大于4kN/m2）单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第5页!图4板的实际结构图图5板的计算简图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第6页!⑷配筋计算——正截面受弯承载力计算构件尺寸：板厚h=80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm,材料强度：

C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;

HPB235钢筋：fy=210N/mm2;界限相对受压区高度：ξb=0.614

最小配筋率：ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.31%

ρminh/h0=0.413%对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见板配筋计算表。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第7页!（续上表）配筋率ρ=As/bh0(括号内为②~⑤)0.9%0.9%0.6%(0.6%)0.7%(0.6%)验算:ρ>ρminh/h0>0.413%>0.413%>0.413%>0.413%⑸板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋以及主梁部位的附加钢筋。板的配筋图如下图所示。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第8页!㈢次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计1、荷载设计值：恒荷载设计值合计：g=11.1404kN/m2、计算简图次梁实际结构图见图7，由次梁实际结构图）可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁计算跨度：边跨：ln=6600-120-300/2=6330mm

l01=min（ln+a/2，1.025ln）=min（6450,6489）

=6450mm单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第9页!3、弯矩设计值和剪力设计值的计算

（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<10%，可按等跨连续梁计算。由表10.1、10.2（教科书）可分别查得弯矩系数和剪力系数。次梁的弯矩设计值和剪力设计值计算如下：截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数αM1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=6.45

l01=6.45l02=6.3l02=6.3M=αM（g+q）l02(kN.m)

1/11*41.1*6.452=155.4-155.41/16*41.1*6.32=102.0-1/14*41.1*6.32=-116.5次梁弯矩设计值计算表单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第10页!按翼缘高度考虑：hf′/h0=80/（550-35）=0.16＞0.1,按以上两种方案的较小值计算，所以最终取值bf′=2100mm。判别跨中截面属于哪一类T形截面：支座截面按矩形截面计算。②正截面承载力计算过程见下表：材料：C30混凝土，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；纵筋HRB335，fy=300N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2；h0=h-35=550-35=515mm；

ξb=0.614，ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.2145%；

ρminh/h0=0.2145%*550/515=0.2291%单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第11页!支座截面AB左B右C剪力设计值V(kN)117.1156.1142.4142.4基本参数βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2复核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（515-80）/250=1.74<40.25βcfcbh00.25*1*14.3*250*515=460281.3N判断截面尺寸460281.3>156.1x103，截面尺寸满足要求是否计算配箍0.7βhftbh00.7*1*1.43*250*515=128878.8N跨剪力取值V156.1x103N142.4x103N判断<V；计算配箍<V；计算配箍腹筋计算VC=0.7ftbh0VC=0.7*1.43*250*515=128878.8N弯起筋数量直径无无Vsb=0.8fyAsbsinα00箍筋肢数、直径2φ62φ65、斜截面受剪承载力计算单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第12页!6、次梁施工图的绘制次梁的施工图见图9L-xx配筋图。

⒈负弯矩钢筋锚固长度确定如下：

取la=650mm。⒉梁底纵筋伸入支座长度：

las=5d（V≤0.7ftbh0），由此，边支座las=5x22=110mm；

las=12d（V>0.7ftbh0

），由此中间支座las=12x20=240mm。

⒊纵筋截断点距支座的位置：由于：①（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<20%，

②q/g=29.9/11.14=2.68<3可按教科书图10.12确定钢筋断点。同时，由于支座负弯矩钢筋根数只有三根，通常只考虑一根钢筋截断，断点距支座距离：

l=ln/5+20d=6330/5+20x22=1706mm，取l=1750mm。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第13页!㈢主梁设计——主梁内力按弹性理论计算1、荷载设计值（为简化计算，主梁自重等效为次梁处集中荷载）2、计算简图由主梁实际结构图知：端支座为砖柱，支承长度a=370mm；边支座为混凝土柱，b=400mm；计算跨度确定：l01=1.025ln1+b/2=1.025x6580+200=6945mml02=lc=6900mm。由此，主梁的计算简图如图11示。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第14页!3、内力计算及包络图绘制因为（l01-l02）/l02=（6945-6900）/6945=0.65%<10，

所以可按等跨连续梁计算内力。⑴弯矩值计算通过查教科书159页表格，可以求出恒荷载以及活荷载各种不利布置时的内力。弯矩见主梁弯矩设计值计算表。⑵剪力计算通过查教科书159页表格，剪力见主梁剪力设计值计算表。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第15页!组合项次Mmin(kN·m)1+384.41+2-141.31+4-586.51+5-586.5组合项次Mmax(kN·m)1+2542.31+3312.31+5-282.11+4-282.1单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第16页!⑶弯矩、剪力包络图绘制

Ⅰ、荷载组合①+②时，出现跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时：

MA=0MB=-160.1-181.2=-341.3kNm以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载（G+Q=86.2+197.4=283.6kN）作用下的简支梁弯矩图：①个集中荷载下的弯矩值为：主梁取脱离体时弯矩图

单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第17页!Ⅲ、荷载组合①+⑤时支座最大负弯矩：

MC=-586.5kNm；其它两个支座的弯矩为：MD=0，MB=-282.1kNm;在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第二跨、第三跨分别叠加集中：268.7KN·m，167.3KN·m，265.5kN·m，

461kN·m。Ⅳ、荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时：

MB=MC=-342.4kNm；MA=MD=0①跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为

85.4kNm，-28.7kNm；②第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为

312.3kNm，312.3kNm。所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第18页!单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第19页!截面1B2（正弯矩）2（负弯矩）弯矩设计值M（kNm）542.4-529.9312.3-141.31499.8>M1499.8>M跨中T形截面类型11αs=M/α1fcbh020.04430.36720.02550.09790.04530.48460.02580.1032验算ξ<ξb<0.518<0.518<0.518<0.518选配钢筋计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy252533491438713实际配筋（mm2）625625+218325225As=2945As=3454As=1473As=982配筋率ρ1.61%1.99%0.8%0.56%判断ρ>ρminh/h0ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%

主梁正截面承载力及配筋计算表单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第20页!箍筋计算VC=1.75ftbh0/（λ+1）108858.75N108858.75N108858.75NVsv=Vcs-Vc125241.25159191.25118191.25箍筋肢数、直径2φ102φ102φ8（nAsv1）/s=Vsv/(fyvh0)1.02831.30700.9704s=nAsv1*（fyvh0）/Vsv152120103初定箍筋φ10@100φ10@100φ8@100ρsv=nAsv1/(bs)0.52%0.52%0.34%ρsv,min=0.24ft/fyv0.16%0.16%0.16%ρsv>ρsv,min是，可行是，可行是，可行单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第21页!c、按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。d、当V>0.7ftbh0时，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于h0或20d，钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于1.2la+h0。e、若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于1.3h0或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于

1.2la+1.7h0。如5号钢筋的截断计算：

V=368kN>0.7ftbh0=174kN，且钢筋截断后仍处于负弯矩区，所以钢筋的截断点距充分利用点的距离应大于等于

1.2la+1.7h0，即：

单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第22页!⑷检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。主梁的材料图和实际配筋图如下图所示单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第23页!单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第24页!整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：设计资料⑴楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。⑵楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（=17kN/m3）。⑶材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。㈠楼盖梁格布置及截面尺寸确定——结构布置确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图3所示。⑴确定板厚：按高跨比：h≥l/40=2300/40=57.5mm；

按最小厚度要求：工业建筑的楼板最小厚度80mm；设计取值：h=80mm。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第25页!图3楼盖结构平面布置图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第26页!⑵计算简图取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图4所示，由图可知：次梁截面为b=250mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：由此确定，板的计算简图如图5。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第27页!⑶弯矩设计值边跨与中跨的计算跨度相差（2095-2050）/2050=2.1%＜10%，可按等跨连续板计算。由表10.1（教科书）可查得板的弯矩系数

αm，板的弯矩设计值计算过程见下表：截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数aM1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.05M=aM(g+q)l02(kN.m)16.2×2.0952/11=6.46-16.2×2.0952/11=-6.46

16.2×2.052/16=4.26-16.2×2.052/14=-4.86板的弯矩计算表单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第28页!截面位置1B2C弯矩设计值（kNm）6.46-6.464.26-4.86αs=M/α1fcbh020.1250.1250.0830.0940.1340.1340.0870.099验算：ξ<ξb<0.614<0.614<0.614<0.614轴线①~②⑤~⑥计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy547547355409实际配筋（mm2）10@14010@1408@1408@120As=561As=561As=359As=419轴线②~⑤计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy5475470.8×355=2840.8×409=327实际配筋（mm2）10@14010@1408@1408@140As=561As=561As=359As=359板配筋计算表单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第29页!图6板配筋图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第30页!中间跨：l02=ln=6600-300=6300mm图7次梁实际结构图图8次梁计算简图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第31页!截面位置A边支座

B(左)离端第二支座B(右)离端第二支座C中间支座剪力系数αV0.450.60.550.55净跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3(kN)117.1156.1142.4142.4次梁剪力设计值计算表4、正截面抗弯承载力计算①确定次梁截面类型次梁跨中截面按T形截面，确定T形截面宽度bf’按计算跨度求：bf′=l0/3=6300/3=2100mm按梁净距考虑：bf′=b+sn=250+2300-250=2300mm。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第32页!截面1B2C弯矩设计值M（kNm）155.4-155.4102.0-116.51141.14>M1141.14>M跨中T形截面类型11αs=M/α1fcbh020.01950.1640.01280.1230.01970.180.01290.132验算ξ<ξb<0.614<0.35<0.614<0.35选配钢筋计算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy10261104.7664810.1实际配筋（mm2）2D20+1D223D221D20+2D142D22+1D14As=1008.1As=1140As=688.1As=913.9配筋率ρ0.78%0.89%0.53%0.71%判断ρ>ρminh/h0ρ>0.2291%ρ>0.2291%ρ>0.2291%ρ>0.2291%次梁正截面受弯承载力计算表单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第33页!腹筋计算Vsv=V-Vsb-Vc156100-128878.8=27221.2N（nAsv1）/s=Vsv/(1.25fyvh0)27221.2/(1.25*210*515)=0.2014s=nAsv1*（1.25fyvh0）/Vsv2*28.3/0.2014=281mm间距调整281*0.8=228mm构造要求Smax=250mm初定箍筋配置φ6@200ρsv=nAsv1/(bs)2*28.3/(250*200)=0.11%ρsv,min=0.3ft/fyv0.3*1.43/210=0.2%由最小配箍率确定S≤nAsv1/(b*ρsv,min)=2*28.3/(250*0.002）=113.2箍筋设计φ6@100。其他跨由于剪力值与一跨比相差不大，可同一跨配箍。箍筋间距调整：调幅后抗剪要求加强，此时最小配箍率ρsv,min=0.3ft/fyv单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第34页!图9L-xx配筋图（次梁配筋图）注：材料：C30混凝土；HRB335钢筋（Φ）；HPB235钢筋（φ）。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第35页!图10主梁的实际结构图11主梁的计算简图单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第36页!项次荷载简图k

M1kM2kMBkMC弯矩示意图1恒0.244146.10.06739.9-0.2674-160.1-0.2674-160.12活0.289396.2-0.133-181.2-0.133-181.2-0.133-181.23活-0.044-61.70.200272.4-0.133-181.2-0.133-181.24活0.229313.90.17231.6-0.311-426.4-0.089-122.05活-0.089-122.00.17231.6-0.089-122.0-0.311-426.4

主梁弯矩计算表单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第37页!主梁剪力计算表（kN）项次荷载简图kVA

kVBLkVBR1恒0.73363.2-1.267-109.21.086.22活0.866170.9-1.134-223.9004活0.689136.0-1.311-258.81.222241.25活-0.089-17.6-0.089-17.60.778153.6组合项次Vmax(kN)①+②234.1①+⑤-126.8①+④327.4组合项次Vmin(kN)①+⑤45.6①+④-368①+②86.2单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第38页!②第二集中荷载作用下弯矩值为：③中间跨跨中弯矩最小时，两支座弯矩值均为－341.3KN·m，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则集中荷载处的弯矩值为：Ⅱ、荷载组合①+④时支座最大负弯矩：其它两个支座的弯矩为：在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于跨、第二跨分别叠加集中：461kN·m，265.5kN·m，167.3KN·m，268.7KN·m；单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第39页!Ⅴ、荷载组合①+②时，VA,max=234.1kN；至荷载处剪力降为

234.1-283.6=-49.5kN；至第二荷载处剪力降为-49.5-283.6=-333.1kN。Ⅵ、荷载组合①+④时，VB最大，其VBL=-368kN，则跨中集中荷载处剪力顺次为-84.4kN,199.2kN（从右到左）。Ⅶ、其余剪力值均可按此计算。由此，可绘制主梁的剪力包络图如下图。单向板肋形楼盖例题共46页，您现在浏览的是第40页!4、配筋计算（承载力计算）材料参数：h0=h-40=610mm(正弯矩)；h0=h-70=580mm(负弯矩)C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；纵筋HRB400，fy=360N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2。

ξb=0.518;ρminh/h0=

max(0.2%,45ft/fy%)h/h0=0.2241%；

⑴正截面受弯承载力计算

①确定主梁截面类型主梁跨中截面（抵抗正弯矩）按T形截面，确定T形截面宽度：按计算跨度求：bf′=l0/3=6900/3=2300mm按梁净距考虑：bf′=b+sn=300+6600-300=6600mm