北师大版八年级上册数学第一单元测试卷

北师大版八年级上册数学第一单元测试卷北师大版八年级上册数学第一单元测试卷北师大版八年级上册数学第一单元测试卷V:1.0精细整理，仅供参考北师大版八年级上册数学第一单元测试卷日期：20xx年X月数学（BSD八年级上册）第一单元过关测试时间:1h分数:100范围：勾股定理一、单项选择.（36分，每题3分）1.一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（）A．8米B．9米C．10米D．12米2.有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，那么这块黑板的宽为（）A．180cmB．120cmC．160cmD．64cm3.已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E是CD中点，F是CE中点，一只蚂蚁从一个顶点A爬到另一个顶点G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是（）A．A⇒B⇒C⇒G B．A⇒C⇒GC．A⇒E⇒G D．A⇒F⇒G第3题第4题4.如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（）A．4B．4πC．2D．2π5.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1，2n（n＞1），那么它的斜边长是（）A．2nB．n+1C．n2-1D．n2+16.在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A．BC2=AB2+AC2B．AB2=AC2+BC2C．AB2=BC2-AC2D．AC2=BC2-AB27.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．a2-b2=c2D．a2-c2=b28.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是（）A．175B．75C．625D．100第8题第11题9.如果直角三角形的三边都是200以内的正整数，且较长的两边长相差1，那么这样的直角三角形有（）A．12个B．9个C．6个D．1个10.学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（）A．10米B．12C．13米D．15米11.如（上页）图，已知△ABC中，ABC=

，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，

之间的距离为2，，之间的距离为3，则AC的长是

B．2

12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90。，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，则DE的长为（

）第12题

答题栏题号123456答案题号789101112答案二、填空。（12分，每空2分）13.如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米。第13题第16题第17题14.请你任意写出两组勾股数。15.在直角三角形中，已知其中两边分别为3和4，则第三边等于．16.如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是______cm2．17.如图，分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆．记大圆的面积是S1，两个小圆的面积和是S2，则S1和S2两者之间的大小关系是______．18.如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为______．第18题三、解答题。（48分）19.（8分）已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm。△ABC的面积是6cm2。

（1）求AB的长度；

（2）求△ABD的面积。第19题20.（8分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E是BC边延长线上的点，且CE=AC

（1）求△ACE的面积；（2）求以AE为边的正方形的面积．第20题21.（5分）如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC=eq\f(3,5)BC，请画出爬行的最短路线并求出最短路线长．第21题22.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE∥BC，F是AD的中点；

（1）说明AE=eq\f(1,2)BC；（2）若AD=15，BC=8，求BE的长度．第22题23.（5分）如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线的最短距离．第23题24.（11分）如图，已知正方形ABCD的边长是8，E是AB边上的点，且AE=6，△DAE经过逆时针旋转后到达△DCF的位置．

（1）旋转中心是______，旋转角度是______，△DEF的形状是______三角形；（3分）

（2）现将△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交DE于点G．（8分）